Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (T):  ( x - 2 ) 2 + ( y + 1 ) 2 + z 2 = 9 cắt mặt phẳng (Oyz) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bẳng

A.  11

B.  3

C.  5

D.  7

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): ( x + 3 ) 2 + y 2 + ( z - 2 ) 2 = m 2 + 4 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để mặt cầu (S) tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz).

Mặt phẳng (Oyz) cắt mặt cầu (S): x 2 + y 2 + z 2 + 2 x - 2 y + 4 z - 3 = 0 theo một đường tròn có toạ độ tâm là:

A. (-1; 0; 0)

B. (0; -1; 2)

C. (0; 2; -4)

D. (0; 1; -2)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có bán kính bằng 2 tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz) và có tâm nằm trên tia Ox. Phương trình của mặt cầu (S) là

A.  S :   x + 2 2 + y 2 + z 2 = 4

B. S :   x 2 + y - 2 2 + z 2 = 4

C. S :   x - 2 2 + y 2 + z 2 = 4

D. S :   x 2 + y 2 + z - 2 2 = 4

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : ( x + 2 ) 2 + ( y + 1 ) 2 + ( z - 1 ) 2 = 12 .  Mặt phẳng nào sau đây cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn?

A.  ( P 1 ) : x + y - z + 2 = 0

B.  ( P 2 ) : x + y - z - 2 = 0

C.  ( P 3 ) : x + y - z + 10 = 0

D.  ( P 4 ) : x + y - z - 10 = 0

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) :   ( x + 2 ) 2 + ( y + 1 ) 2 + ( z - 1 ) 2 = 12 . Mặt phẳng nào sau đây cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng (Oyz) cắt mặt cầu ( S ) :   x 2 + y 2 + z 2 + 2 x - 2 y + 4 z - 3 = 0 theo một đường tròn có tọa độ tâm H là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x - 2y + z + 3 = 0 và mặt cầu S : x - 1 2 + ( y + 3 ) 2 + z 2 = 9  và đường thẳng d : x - 2 = y + 2 1 = z + 1 2 . Cho các phát biểu sau đây:

I. Đường thẳng d cắt mặt cầu (S) tại 2 điểm phân biệt.

II. Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) 

III. Mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) không có điểm chung

IV. Đường thẳng d cắt mặt phẳng (PA) tại 1 điểm

Số phát biểu đúng là:

A. 4

B. 1

C. 2

D. 3

Cho mặt cầu ( S ) :   ( x - 2 ) 2 + y 2 + ( z + 1 ) 2 = 14  Mặt cầu (S) cắt trục Oy tại A, B. Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) tại B là

A. -2x + 3y + z +9 = 0

B. 2x - 3y +-z +9 = 0

C. -2x + 3y - 2z - 9 = 0

D. x - 3y + 2z - 9 = 0

Trong không gian Oxyz cho các mặt phẳng (P): x - y + 2z + 1= 0, (Q): 2x + y + z - 1 = 0. Gọi (S) là mặt cầu có tâm thuộc trục hoành, đồng thời (S) cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 2 và (S) cắt mặt phẳng (Q) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng r. Xác định r sao cho chỉ có đúng một mặt cầu (S) thỏa yêu cầu.

A. r = 3

B. r = 3 2

C.  r = 2

D. r = 3 2 2