Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=x ln x Tính  F ' ' x

A.  F ' ' x = 1 − ln x

B.  F ' ' x = 1 x  

C.  F ' ' x = 1 + ln x  

D.  F ' ' x = x + ln x

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số 1 e x + 1 , thỏa mãn F ( 0 ) = - ln 2 . Tìm tập nghiệm S của phương trình  F ( x ) + l n ( e x + 1 ) = 3

A.  S = 3

B.  S = - 3

C.  S = ∅

D.  S = ± 3

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số  1 e x + 1 , thỏa mãn F(0) = –ln2. Tìm tập nghiệm S của phương trình F(x) + ln(e^x + 1) = 3.

A.  S = 3

B.  S = - 3

C.  S = ∅

D.  S = ± 3

Biết F ( x )  là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = ln 2 x + 1 . ln   x x thoả mãn F ( 1 ) = 1 3 . Giá trị của F 2 ( e )  là

A.  8 9

B.  1 9

C.  8 3

D.  1 3

Hàm số F(x) = ln|sin x – cos x| là một nguyên hàm của hàm số

A.  f ( x ) = sin x + cos x sin x - cos x

B.  f ( x ) = sin x - cos x sin x + cos x

C.  f ( x ) = 1 sin x + cos x

D.  f ( x ) = 1 sin x - cos x

Kí hiệu F (x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 1 e x + 1 , biết F 0 = - ln 2 . Tìm tập nghiệm S của phương trình F ( x ) + ln ( e x + 1 ) = 3 .

A.  S = - 3 ; 3

B.  S = 3

C.  S = ∅

D.  S = - 3

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = xln x . Tính  F''(x).

Giả sử F(x) là một nguyên hàm của f ( x )   =   ln ( x + 3 ) x 2  sao cho F(-2)+F(1)=0. Giá trị của F(-1)+F(2) bằng

B. 0

Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = sin 3 x cos x . Tính I = F ( π 2 ) - F ( 0 )

A.  I = π 2

B.  I = 1 4

C.  I = 3 π 2

D.  I = 3 4