Một sóng cơ lan truyền từ nguồn O đến điểm M nằm trên phương truyền cách O một khoảng là d. Phương trình dao động của phần tử môi trường tại M khi có sóng truyền qua là u M = Acos(ωt). Gọi λ là bước sóng, v là tốc độ truyền sóng. Phương trình dao động của phần tử tại O là
A. u = A cos ω t - 2 π d v
B. u = A cos ω t + 2 π d λ
C. u = A cos ω t - 2 π d λ
D. u = A cos ω t + 2 π d v
Đáp án B
Phương trình dao động của phần tử tại O: u O = A cos ω t + 2 π d λ
Sóng cơ lan truyền qua điểm M rồi đến điểm N cùng nằm trên một phương truyền sóng. Bước sóng bằng 40cm. Khoảng cách MN bằng 90cm. Coi biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền sóng. Tại một thời điểm nào đó phần tử vật chất tại M đang có li độ 2cm thì phần tử vật chất tại N có tốc độ 125,6cm/s. Sóng có tần số bằng
A. 12Hz
B. 18Hz
C. 10Hz
D. 15Hz
Đáp án C
Phương pháp: Phương trình của li độ và vận tốc:
u = Acos ( ωt + φ ) v = ωAcos ( ωt + φ + π 2 )
Cách giải:
Độ lệch pha giữa M và N:
∆ φ = 2 π . MN λ = 2 π . 90 40 = 4 , 5 π
Phương trình li độ và vận tốc tại M và N:
u M = Acos ( ωt + φ ) v M = ωAcos ( ωt + φ + π 2 ) u N = Acos ( ωt + φ + 4 , 5 π ) v N = ωAcos ( ωt + φ + π 2 + 4 , 5 π ) = - ωAcos ( ωt + φ )
Tại thời điểm t thì:
u M = Acos ( ωt + φ ) = 2 cm v N = - ωAcos ( ωt + φ ) = 125 , 6 cm
⇒ v N u M = ω = 125 , 6 2 = 62 , 8 = 2 πf ⇒ f = 10 Hz
Sóng cơ lan truyền qua điểm M rồi đến điểm N cùng nằm trên một phương truyền sóng. Bước sóng bằng 40cm. Khoảng cách MN bằng 90cm. Coi biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền sóng. Tại một thời điểm nào đó phần tử vật chất tại M đang có li độ 2cm thì phần tử vật chất tại N có tốc độ 125,6cm/s. Sóng có tần số bằng
A. 12Hz
B. 18Hz
C. 10Hz
D. 15Hz
Đáp án C
Phương pháp: Phương trình của li độ và vận tốc:
Phương trình li độ và vận tốc tại M và N:
Một nguồn sóng có phương trình u 0 = 6cos(ωt) cm tạo ra sóng cơ lan truyền trong không gian. Phương trình sóng của phần tử môi trường tại điểm nằm cách nguồn sóng đoạn d là u = 6 cos 2 π t 0 , 5 - d 5 cm, với d có đơn vị mét, t có đơn vị giây. Tốc độ truyền sóng có giá trị là
A. v = 10 m/s
B. v = 100 m/s
C. v = 10 cm/s
D. v = 100 cm/s
Một nguồn sóng đặt tại điểm O trên mặt nước, dao động theo phương vuông góc với mặt nước với phương trình u = a cos 40 π t ( c m ) , trong đó t tính theo giây. Gọi M và N là hai điểm nằm trên mặt nước sao cho OM vuông góc với ON. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước bằng 80cm/s. Khoảng cách từ O đến M và N lần lượt là 34cm và 50cm. Số phần tử trên đoạn MN dao động cùng pha với nguồn là
A. 5
B. 7
C. 6
D. 4
Đáp án C
Phương pháp: Δ φ = 2 π d λ
Cách giải:
+ Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông OMN có đường cao OH:
1 O H 2 = 1 O M 2 + 1 O N 2 ⇔ 1 O H 2 = 1 34 2 + 1 50 2 ⇒ O H = 28,1 c m
+ Gọi d là khoảng cách từ O đến K (K là 1 điểm bất kì trên MN)
+ Độ lệch pha giữa K và O là: Δ φ = 2 π d λ
+ Để K dao động cùng pha với O thì: Δ φ = 2 π d λ = 2 k π ⇒ d = k λ
+ Số điểm dao động cùng pha với o trên đoạn MN bằng số giá trị k nguyên thoả mãn:
28,1 ≤ k λ ≤ 34 ⇒ 7,025 ≤ k ≤ 8,5 ⇒ k = 8 28,1 < k λ ≤ 50 ⇒ 7,025 < k ≤ 12,5 ⇒ k = 8 ; 9 ; 10 ; 11 ; 12
Có 6 giá trị của k thoả mãn ⇒ trên đoạn MN có 6 điểm dao động cùng pha với nguồn
Một nguồn sóng đặt tại điểm O trên mặt nước, dao động theo phương vuông góc với mặt nước với phương trình u = acos40πt (cm), trong đó t tính theo giây. Gọi M và N là hai điểm nằm trên mặt nước sao cho OM vuông góc với ON. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước bằng 80cm/s. Khoảng cách từ O đến M và N lần lượt là 34cm và 50cm. Số phần tử trên đoạn MN dao động cùng pha với nguồn là
A. 5
B. 7
C. 6
D. 4
Một sóng cơ truyền trên mặt nước theo hướng từ A đến E có biên độ 2 cm, tốc độ truyền là 4 m/s. Tại một thời điểm nào đó các phần tử mặt nước có dạng như hình vẽ H2.
Cho biết khoảng cách A đến C là 20 cm. Phần tử vật chất tại C đang
A. Đứng yên
B. Chuyển động đi lên với tốc độ 8 ( cm / s )
C. Chuyển động đi xuống với tốc độ 20 π ( cm / s )
D. Chuyển động đi lên với tốc độ 40 π ( cm / s )
Một sóng cơ học lan truyền trong một môi trường mô tả bởi phương trình u(x,t)=0,05cosπ(2t - 0,01x) , trong đó u và x đo bằng mét và t đo bằng giây. Tại một thời điểm đã cho độ lệch pha của hai phần từ nằm trên cùng phương truyền sóng cách nhau 25m là:
A. 5π/2 rad
B. 5/2 rad
C. 1/4 rad
D. π/4 rad
Một sóng cơ học lan truyền trong một môi trường mô tả bởi phương trình u(x,t)=0,05cosπ(2t - 0,01x) , trong đó u và x đo bằng mét và t đo bằng giây. Tại một thời điểm đã cho độ lệch pha của hai phần từ nằm trên cùng phương truyền sóng cách nhau 25m là:
A. 5π/2 rad
B. 5/2 rad
C. 1/4 rad
D. π/4 rad
