Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD có Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ACBD
Đọc tiếp
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có 
Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ACB'D'
Những câu hỏi liên quan
Cho hình hộp chữ nhật
A
B
C
D
.
A
B
C
D
có
A
B
a
,
A
D
2
a
,
A
A
3
a
.
Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
A
C
B
D
A. ...
Đọc tiếp
Cho hình hộp chữ nhật A B C D . A ' B ' C ' D ' có A B = a , A D = 2 a , A A ' = 3 a . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A C B ' D '
A. R = a 14 2
B. R = a 3 4
C. R = a 6 2
D. R = a 3 2
Đáp án A
Vì qua 4 điểm không đồng phẳng tồn tại duy nhất mặt cầu do vậy mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A B ' C D ' chính là mặt cầu ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD.A'B'C'D'
⇒ R = A C ' 2 = A B 2 + A D 2 +AA ' 2 2 = a 14 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD có AB2a, BCa. Biết bán kính của mặt cầu ngoại tiếp của hình hộp chữ nhật là 3a/2. Thể tích của hình hộp chữ nhật là: A.
a
3
3
2
B.
4
a
3
C.
2
a
3
D.
2
3
a
3
Đọc tiếp
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=2a, BC=a. Biết bán kính của mặt cầu ngoại tiếp của hình hộp chữ nhật là 3a/2. Thể tích của hình hộp chữ nhật là:
A. a 3 3 2
B. 4 a 3
C. 2 a 3
D. 2 3 a 3
Cho hình hộp chữ nhật
A
B
C
D
.
A
B
C
D
có
A
B...
Đọc tiếp
Cho hình hộp chữ nhật A B C D . A ' B ' C ' D ' có A B = 2 a , B C = a Biết bán kính của mặt cầu ngoại tiếp của hình hộp chữ nhật là 3 a 2 Thể tCho hình hộp chữ nhậích của hình hộp chữ nhật là
A. a 3 3 2
B. 4 a 3
C. 2 a 3
D. 2 3 a 3
Đáp án B
Ta có: A C = A B 2 + B C 2 = a 5
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp là 3 a 2 ⇒ A C ' = 3 a
Xét tam giác A C C ' vuông tại C, ta có: C C ' = A C ' 2 - A C 2 = 2 a
Thể tích hình hộp là:
V = C C ' . S A B C D = 2 a . a . 2 a = 4 a 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Một mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD có kích thước Mặt cầu trên có bán kính bằng bao nhiêu?
Đọc tiếp
Một mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có kích thước 
Mặt cầu trên có bán kính bằng bao nhiêu?
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD có ABa, AA2a Biết thể tích hình cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là
9
π
a
3
2
Tính thể tích V của hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD.
Đọc tiếp
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=a, AA'=2a Biết thể tích hình cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD' là 9 π a 3 2 Tính thể tích V của hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'.
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD có AB a, AA 2a. Biết thể tích hình cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là
9
πa
3
2
. Tính thể tích V của hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD. A.
V
9
a
3
4
B.
V
4
a
3
C. ...
Đọc tiếp
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = a, AA' = 2a. Biết thể tích hình cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD' là 9 πa 3 2 . Tính thể tích V của hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'.
A. V = 9 a 3 4
B. V = 4 a 3
C. V = 4 a 3 3
D. V = 2 a 3
Đáp án B
Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD’ chính là thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Khi đó, bán kính khối cầu ngoại tiếp là R = A C ' 2 .
Ta có V = 4 3 πR 3 = 4 3 π . AC ' 3 8 = 9 2 πa 3 ⇒ AC ' 3 = 27 a 3 ⇒ AC ' = 3 a .
Mặt khác A C ' 2 = A B 2 + A D 2 + A A ' 2 ⇒ A D 2 = ( 3 a 2 ) - a 2 - ( 2 a ) 2 = 4 a 2 ⇒ A D = 2 a .
Vậy thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' là V = A A ' . A B . A D = a . 2 a . 2 a = 4 a 3 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD biết
A
B
3
,
B
B
4
,
B
C
12.
A. 19 B.
13
2
C.
19
2
D. 13
Đọc tiếp
Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' biết A B = 3 , B B ' = 4 , B ' C ' = 12.
A. 19
B. 13 2
C. 19 2
D. 13
Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD biết AB3, BB 4, BC12 A. 19 B.
13
2
C.
19
2
D. 13
Đọc tiếp
Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' biết AB=3, BB'= 4, B'C'=12
A. 19
B. 13 2
C. 19 2
D. 13
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD có AD a; AB 2a. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ACB’D’ là: A. 5π
a
2
B. 3π
a
2
C. 5π
a
2
/4 D. 5π
a
2
/3
Đọc tiếp
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AD = a; AB' = 2a. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ACB’D’ là:
A. 5π a 2
B. 3π a 2
C. 5π a 2 /4
D. 5π a 2 /3
Đáp án A
Ta có mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ACB’D’ cũng chính là mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật nên có bán kính
Đúng 0
Bình luận (0)