a, b là 2 số tự nhiên liên tiếp nên a hoặc b sẽ là một số chẵn hoặc một số lẻ. => a=2k, b=2k+1, c=2k(2k+1)

P=a^2+b^2+c^2

P=(2k)^2+(2k+1)^2+[(2k)(2k+1)]^2

P=4k^2+4k^2+1+2.2k+4k^2(2k+1)^2

P=4k^2+4k^2+4k+4k^2.(4k^2+1+4k)+1 

mà 4k^2+4k^2+4k+4k^2.(4k^2+1+4k) chia hết cho 2

=> P ko chia hết cho 2.

P là số chính fuong lẻ

a, b là 2 số tự nhiên liên tiếp nên b=a+1. Thay vào p ta có:

p = a²+(a+1)²+a²*(a+1)²

p= a²+a²+2a+1+a²(a²+2a+1)

p=a⁴+ 2a³+3a²+2a+1

p=(a⁴+2a³+a) +2 (a²+a) +1

p=(a²+a)²+2 (a²+a) +1

p=[(a²+a) + 1]²

Vậy p là số chính phương.

Nếu a lẻ thì (a²+a) chẵn => p lẻ

Nếu a chẵn thì (a²+a) chẵn => p lẻ

Vậy p là số chính phương lẻ.

b, vì a và b là 2 stn liên tiếp nên a=b+1 hoặc b=a+1

cho b=a+1

\(A=a^2+b^2+c^2=a^2+b^2+a^2b^2=a^2+\left(a+1\right)^2+a^2\left(a+1\right)^2\)

\(=a^2+\left(a+1\right)^2\left(a^2+1\right)=a^2+\left(a^2+2a+1\right)\left(a^2+1\right)\)

\(=a^2+2a\left(a^2+1\right)+\left(a^2+1\right)^2=\left(a^2+a+1\right)^2\)

\(\Rightarrow\sqrt{A}=\sqrt{\left(a^2+a+1\right)^2}=a^2+a+1=a\left(a+1\right)+1=ab+1\)

vì a b là 2 stn liên tiếp nên sẽ có 1 số chẵn\(\Rightarrow ab\)chẵn \(\Rightarrow ab+1\)lẻ \(\Rightarrow\sqrt{A}\)lẻ (đpcm)

Làm cả câu a đi nhé! Nếu bạn làm được cả câu a thì mình k!  ^_^  *_*

Sửa đề : \(A=\left(n^2+1\right)+n^4+1\)

\(\Rightarrow A=\left(n^2\right)^2+2n^2+1+n^2-2n^2+1\)

\(\Rightarrow\left(n^2+1\right)^2+\left(n^2-1\right)^2\)

Vậy ...........................

gọi 2 số đó là a; a + 2 (a thuộc N; a chẵn)

có a^2 - (a + 2)^2 = 68

=> a^2 - a^2 - 4a - 4 = 68

=> -4a - 4 = 68

=> -4a = 72

=> a = 18

=> a + 2 = 20

vì a và b là 2 stn liên tiếp suy ra a và b có dạng n và n+1

\(a^2+b^2+c^2\Rightarrow n^2+\left(n+1\right)^2+n^2\left(n+1\right)^2=n^2+\left(n+1\right)^2\left(n^2+1\right)\)

\(=n^2+\left(n^2+2n+1\right)\left(n^2+1\right)=n^2+2n\left(n^2+1\right)+\left(n^2+1\right)^2=\left(n^2+n+1\right)^2\)

\(\Rightarrow\)P là số chính phương (1)

vì a và b là 2 stn liên tiếp nên 1 số chẵn và 1 số lẻ \(\Rightarrow\)a^2+b^2 cũng vậy nên a^2+b^2 lẻ vì c=ab mà 1 trong a b là số chẵn nên c chẵn và c^2 chẵn \(\Rightarrow a^2+b^2+c^2\)lẻ (2)

từ (1) và (2) \(\Rightarrow P\)là số chính phương lẻ

2 SNT liên tiếp là 2 và 3 => a=2, b=3 , c=6 => P=49 là scp lẻ

Ta có a, b là 2 số tự nhiên liên tiếp nên sẽ có 1 số lẻ 1 số chẵn

c = ab nên c là số chẵn

A = a² + b² + c²  là tổng của 2 số chẵn và 1 số lẻ nên là số lẻ

=> A²  là số lẻ

Mơn ạk

alibaba nguyễn tuyệt vời, rất logic toán học

bản đồ hay hỏi?

A=(c+1)^2 

c=ab=>chắn=> c+1 le=> A le

bị hỏng font tiếng việt  "Ạ le" nghĩa là le thêm dấu hỏi nữa

viết bằng thuật   toán

c=ab=2k=> c+1=2k+1=> A=2k+1;

tất nhiên đây không phải là một bài giải hoàn chỉnh

mấu chốt vấn đề là làm sao biến đổi  \(a^2+b^2+c^2=\left(c+1\right)^2\\ \)

Em làm thế này :

\(A=a^2+\left(a+1\right)^2+a^2\left(a+1\right)^2\)

\(=2a^2+2a+1+a^2\left(a+1\right)^2\)

\(=a^2\left(a+1\right)^2+2a\left(a+1\right)+1\)

\(=\left[a\left(a+1\right)+1\right]^2\)

\(\sqrt{A}=a\left(a+1\right)+1\)là số tự nhiên lả.