Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho số phức z thỏa mãn z - 1 + 2 i = 3 . Tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức w=z(1+i) là đường tròn
A. Tâm I(3;-1); R = 3 2
B. Tâm I(3;-1);R=3
C. Tâm I(-3;1); R = 3 2
D. Tâm I(3;-1);R=3
Xét các số phức z thỏa mãn điều kiện z - 1 + i = 2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w = z + 2 -i là
A. đường tròn tâm I(-3;2), bán kính R = 2.
B. đường tròn tâm I(3;-2), bán kính R = 2.
C. đường tròn tâm I(1;0), bán kính R =2.
D. đường tròn tâm I(1;-1), bán kính R = 2.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn |z-i| = |(1+i)z|
A. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(2;=1) bán kính R = 2
B. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0;1) bán kính R = 3
C. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0;-1) bán kính R = 3
D. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0;-1)bán kính R = 2
Đáp án D
Đặt z = x + yi, ta có:
Vậy tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0;-1)bán kính R = 2
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn z - i = 1 + i z
A. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(2;-1) bán kính R = 2
B. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0;1) bán kính R = 3
C. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0;-1) bán kính R = 3
D. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0;-1) bán kính R = 2
Đáp án D
Đặt z = x + yi ta có
x + y i = 1 + i x + y i ⇔ x + y - 1 i = x - y x + y i
x 2 + y - 1 2 = x - y 2 + x + y 2 ⇔ x 2 + y 2 - 2 y - 1 = 0 ⇔ x 2 + y + 1 2 = 2
Vậy tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm bán kính R = 2
Cho số phức z=x+yi (x,y∈ R) thỏa mãn z+1-2i- z (1-i)=0. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, M là điểm biểu diễn của số phức z, M thuộc đường thẳng nào sau đây?
A. x+y-2=0.
B. x-y+2=0.
C. x+y-1=0.
D. x+y+1=0.
Cho số phức z=x+yi (x,y∈ R) thỏa mãn z+1-2i- z (1-i)=0. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, M là điểm biểu diễn của số phức z, M thuộc đường thẳng nào sau đây?
A. x+y-2=0.
B. x-y+2=0.
C. x+y-1=0.
D. x+y+1=0.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z, thỏa mãn: 2 z - i = z - z + 2 i .
A. Parabol y = 1 4 x 2
B. Parabol y = - 1 4 x 2
C. Parabol y = 1 2 x 2
D. Parabol y = x 2
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z, thỏa mãn: 2 z - i = z - z ¯ + 2 i
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z + 1 ≤ 2 là
A. Đường tròn I - 1 ; 0 , bán kính R = 4
B. Đường tròn I 1 ; 0 , bán kính R = 2
C. Hình tròn tâm I 1 ; 0 , bán kính R = 2
D. Hình tròn tâm I - 1 ; 0 , bán kính R = 2
Đáp án D
Vậy tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện đầu bài là hình tròn tâm I(-1;0), bán kính R = 2
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z + 1 ≤ 2 là
D. Hình tròn tâm I (-1;0) Bán kính R = 2