Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y = ln   x , trục hoành và đường thẳng x=e. Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành.

A. .

 B. .

C. .

D. .

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = a x a > 0 , trục hoành và đường thẳng x = a bằng k a 2 ( k ∈ ℝ ) . Tính giá trị của tham số k.

A.  k = 6 5

B. k = 4 3

C. k = 2 3

D. k = 3 2

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = ax , a > 0 , trục hoành và đường thẳng x = a  bằng ka 2 , k ∈ ℝ . Tính giá trị của tham số k.

A. k = 6 5

B.  k = 3 2

C.  k = 2 3

D.  k = 4 3

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = a x (a>0), trục hoành và đường thẳng x=a bằng k a 2 ,   ( k ∈ ℝ ) . Tính giá trị của tham số k.

Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y=f(x), y=0, x=2a bằng S. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y=f(2x), trục hoành Ox và hai đường thẳng x=0, x=a bằng:

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đường cong y = ln x , trục hoành, đường thẳng x = 1 và x = k k > 1 . Gọi V k  là thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) quay quanh trục Ox. Biết rằng V k = π . Hãy chọn khẳng định đúng?

A.  3 < k < 4

B.  1 < k < 2

C.  2 < k < 3

D.  4 < k < 5

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = x , trục hoành và đường thẳng y=2-x (phần tô đậm trong hình vẽ bên). Diện tích của (H) bằng

A.  4 2 - 1 3

B.  7 6

C.  8 2 + 3 6

D.  5 6

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đường cong y   =   ln x x , trục hoành và đường thẳng x=e. Khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục hoành có thể tích bằng bao nhiêu?