Cho các thực dương a và số thực b khác 0. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.  log 2019 2019 a 3 b 2 = 1 + 1 3 log 2019 a - 2 log 2019 b

B. log 2019 2019 a 3 b 2 = 1 + 3 log 2019 a - 2 log 2019 b

C. log 2019 2019 a 3 b 2 = 1 + 1 3 log 2019 a - 2 log 2019 b

D. log 2019 2019 a 3 b 2 = 1 + 3 log 2019 a - 2 log 2019 b

Cho a là số thực dương khác 1 và x,y là các số thực dương. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. log a a 3 = 3

B. log a ( x 2 y ) = 2 log a x log a y

C. log a ( xy ) - log a y = log a x

D.  log a xlog a y = log a ( xy )

Cho a  là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào sau đây đúng với mọi số dương x, y?

A. log a x y = log a x + log a y  

B.  log a x + y = log a x + log a y

C.  log a x . log a y = log a x + y  

D.  log a x − y = log a x log a y

Cho x,y,z là các số thực dương tùy ý khác 1 và xyz khác 1. Đặt a = log x , b = log z y .  Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A .   log xyz ( y 3 z 2 ) = 3 ab + 2 a a + b + 1 .

B .   log xyz ( y 3 z 2 ) = 3 ab + 2 ab a + b + 1 .

C .   log xyz ( y 3 z 2 ) = 3 ab + 2 a ab + a + b .

D .   log xyz ( y 3 z 2 ) = 3 ab + 2 b ab + a + b .

Cho a, b, c là ba số thực dương và khác 1. Đồ thị các hàm số y = log a x , y = log b x , y = log c x  được cho trong hình vẽ bên.

Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

A. a < b < c

B.  c < a < b

C.  c < b < a

D.  b < c < a

Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn a ≢ 0 , a ≢ b . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.  log a b 3 = 2 3 log b a

B.  log a b 3 = 3 2 log a b

C.  log a b 3 = 3 2 log b a

D.  log a b 3 = 2 3 log a b

Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn a ≠ 0 ;   a ≠ b . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn a ≠ 0 , a ≠ b . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.  log a b 3 = 2 3 log b a

B.  log a b 3 = 3 2 log a b

C.  log a b 3 = 3 2 log b a

D.  log a b 3 = 2 3 log a b  

Cho a là số thực dương và khác 1. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A.  log a x y = log a x − log a y , ∀ x > 0 , y > 0

B.  log a x . y = log a x + log a y , ∀ x > 0 , y > 0

C.  log a x 2 = 1 2 log a x , ∀ x > 0

D.  log a = 1 log a 10