Chứng minh phân số:
4 n + 3 5 n + 4 tối giản với mọi n ∈ N *
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh phân số sau là phân số tối giản:
a, 4n+8/2n+3 với n thuộc N
b, 7n+4/9n+5 với n thuộc N
c, 12n+1/30n+2 với n thuộc N
a: Gọi d=UCLN(4n+8;2n+3)
\(\Leftrightarrow4n+8-4n-6⋮d\)
\(\Leftrightarrow2⋮d\)
mà 2n+3 là số lẻ
nên d=1
=>ĐPCM
b: Gọi a=UCLN(7n+4;9n+5)
\(\Leftrightarrow63n+36-63n-35⋮a\)
=>a=1
=>ĐPCM
Đúng 2
Bình luận (2)
Chứng minh A= 3-n/n-4 ( n thuộc N , n khác 4) là phân số tối giản
Gọi d là UCLN(3-n;n-4)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n-3⋮d\\n-4⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow1⋮d\)
=>UCLN(3-n;n-4)=1
=>A là phân số tối giản
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng các phân số sau là phân số tối giản với mọi n nguyên
a] 12.n+1/30.n+2 b] 8.n+5/6N+4 c] 21.n+4/14.n+3 d]3.n-2/4.n-3
Chứng minh rằng các phân số sau tối giản với n thuộc Z
3+n/2n+5
4-3n/2n-3
*) Gọi d là ƯCLN (3+n; 2n+5) (d thuộc N*)=> \(\hept{\begin{cases}3+n⋮d\\2n+5⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(3+n\right)⋮d\\2n+5⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}6+2n⋮d\\2n+5⋮d\end{cases}}}\)
=> (2n+6)-(2n+5) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
Mà d thuộc N* => d=1
=> ƯCLN (3+n; 2n+5)=1
=> đpcm
*) Gọi d là ƯCLN (4-3n; 2n-3) (d thuộc N*)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}4-3n⋮d\\2n-3⋮d\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2\left(4-3n\right)⋮d\\3\left(2n-3\right)⋮d\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}8-6n⋮d\\6n-9⋮d\end{cases}}}\)
=> (8-6n)+(6n-9) chia hết cho d
=> -1 chia hết cho d
Mà d thuộc N* => d=1
=> ƯCLN (4-3n;2n-3) =1 => đpcm
Chứng minh các phân số sau là phân số tối giản . Với n thuộc tập hợp N
a) n+3 / n+4
b ) 2n +5 /4n + 11
c) 3n+4/ 4n + 5
Giúp mik nha . Thank you
a) Đặt \(d=\left(n+3,n+4\right)\)
Suy ra \(\hept{\begin{cases}n+3⋮d\\n+4⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(n+4\right)-\left(n+3\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\).
Do đó ta có đpcm.
b) Đặt \(d=\left(2n+5,4n+11\right)\)
Suy ra \(\hept{\begin{cases}2n+5⋮d\\4n+11⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(4n+11\right)-2\left(n+5\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\).
Do đó ta có đpcm.
c) Đặt \(d=\left(3n+4,4n+5\right)\)
Suy ra \(\hept{\begin{cases}3n+4⋮d\\4n+5⋮d\end{cases}}\Rightarrow4\left(3n+4\right)-3\left(4n+5\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\).
Do đó ta có đpcm.
Chứng minh phân số 2.n+3/4.n+1 là phân số tối giản.
\(\frac{n+1}{2n+3}\) như này phải ko
Chứng minh 8*n+5/6*n+4 là phân số tối giarn với mọi số nguyên n
Chứng minh rằng:\(\frac{n+5}{n+4}\)là phân số tối giản.(n thuộc Z;n khác 4)
Để CM \(\frac{n+5}{n+4}\) là phân số tối giản thì ta cần chứng minh n + 5 và n + 4 là nguyên tố cùng nhau
Gọi d là ước chung lớn nhất của n + 5 và n + 4
=> n + 5 và n + 4 chia hết cho d
=> (n + 5) - (n + 4) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d => d = 1
Vì ước chung lớn nhất của n + 5 và n + 4 là 1 => n + 5 và n + 4 là nguyên tố cùng nhau
=> \(\frac{n+5}{n+4}\) là phân số tối giản (đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
chứng minh: với n>4 thì phân thức n/4 bằng tổng của 3 phân số ai cập
Chứng minh rằng: Với mọi số n>4 thì phân số 4/n có thể viết dưới dạng tổng 3 phân số Ai Cập
ban tham khao bai nay https://olm.vn/hoi-dap/detail/12493245057.html
Câu hỏi của Ruxian - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo!