Cho tam giác ABC có AB=6cm,AC=8cm,BC=10cm.Kẻ AH vuông góc với BC,HE vuông góc với AB,HF vuông góc với AC.Trên tia đối của tia EH lấy đểm I sao cho IE=EH.Trên tia đối cuiar tia FH lấy điểm K sao cho KF=FH.C/minh:
a) ABC là tam giác vuông.
b) AI=AK
c) A,K,I thẳng hàng
Cho tam giác ABC có AB=6cm,AC=8cm,BC=10cm.Kẻ AH vuông góc với BC,HE vuông góc với AB,HF vuông góc với AC.Trên tia đối của tia EH lấy đểm I sao cho IE=EH.Trên tia đối cuiar tia FH lấy điểm K sao cho KF=FH.C/minh:
a)ABC là tam giác vuông.
b)AI=AK
c)A,K,I thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC. TỪ H, kẻ HF vuông góc với AB. Trên tia đối của tia EH lấy điểm D sao cho DE=EH. Kẻ HF vuông góc với AC, trên tia đối của tia HF lấy điểm K sao cho KF=FH. Chứng minh 3 điểm D,A,K thẳng hàng
Cho tam giác ABC có góc A=90 độ.Vẽ AH vuông góc với BC; HE vuông góc với AB; HF vuông góc với AC. Trên tia đối của tia EH lấy điểm I sao cho EI=EH, trên tia đối của tia FH lấy điểm K sao cho FK=FH.
a) Chứng minh AI=AH
b) Chứng minh AC là phân giác của góc HAK
c) Chứng minh A là trung điểm của IK. Suy ra BI//CK
cho tam giác ABC vuông tại A . Kẻ AH vuông góc với BC tại H . Từ H kẻ HE vuông góc với AB tại E . Trên tia đối của tia EH lấy điểm M sao cho EM = EH
a) c/m : góc MBE = góc HBE và AM vuông góc với BM
b) Từ H kẻ HF vuông góc với AC tại F . C/m AH =EF
c) trên tia đối của tia FH lấy điểm N sao cho FN=FH .
C/m 3 điểm M,A,N thẳng hàng
Cho tam giác ABC có góc A= 900vẽ AH vuông góc vớiBC, HE vuông góc với AB, HF vuông góc với AC. Trên tia đối của tia EH lấy điểm I sao cho EI=EH. Trên tia đối của tia FH lấy điểm K sao cho FK= FH.
a)Chứng minh AI=AH
b) Chứng minh AC là phân giác của HAK
c) Chứng mỉnh điểm I, A,K thẳng hàng.
d) Chứng minh BI song song với CK
cho tam giác ABC vuông ở A,đường cao AH.Kẻ HE vuông góc với AB tại E và HF vuông góc với AC tại F
a)CM:tứ giác AFHE là hình chữ nhật
b)Trên tia đối của tia FH lấy điểm M sao cho FH=FM.Trên tia đối của tia EH lấy điểm N sao cho EH=EN.Chứng minh tứ giác AEFM là hình bình hành
c)Kẻ trung tuyến AI của tam giác ABC.CHứng minh AI vuông góc MN
\(a,\widehat{AFH}=\widehat{AEH}=\widehat{EAF}=90^0\) nên \(AFHE\) là hcn
\(b,\) Vì \(AFHE\) là hcn nên \(AE=FH=FM\left(t/c.đối.xúng\right);AE//FH\)
\(\left\{{}\begin{matrix}AE=FM\\AE//FM\left(AE//FH\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow AEFM\) là hbh
\(c,\) Tam giác AHN có AE vừa là đường cao và trung tuyến nên cân tại A
Do đó AE cũng là p/g \(\widehat{HAN}\)
\(\Rightarrow\widehat{NAE}=\widehat{HAE}\)
Mà \(\widehat{HAE}=\widehat{ACB}\left(cùng.phụ.với.\widehat{ACH}\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{NAE}=\widehat{ACB}\left(1\right)\)
Vì AI là trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác ABC vuông tại A nên \(AI=BI=IC=\dfrac{1}{2}BC\Rightarrow\Delta AIB\) cân tại I
\(\Rightarrow\widehat{IAB}=\widehat{ABC}\left(2\right)\\ \left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\widehat{NAE}+\widehat{IAB}=\widehat{ACB}+\widehat{ABC}=90^0\left(\Delta ABC.vuông.tại.A\right)\\ \Rightarrow\widehat{IAN}=90^0\\ \Rightarrow AI\perp MN\)
Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Kẻ HE vuông góc với AB tại E và HF vuông góc với AC tại F.
a) CM tứ giác AFHE là hình chữ nhật
b) Trên tia đối của tia FH lấy điểm M sao cho FH=FM. Trên tia đối của tia EH lấy điểm N sao cho EH=EN. Chứng minh tứ giác AEFM, là hình bình hành.
c) CM A, M, N thẳng hàng.
d) Kẻ trung tuyến AI của tam giác ABC. CM AI vuông góc MN.
Cho tam giácABC có 3 góc nhọn ,kẻ đường cao AH .Kẻ HD vuông góc với AB,HE vuông góc với AC .Trên tia đối của tia DH lấy điểm I sao cho DI=DH ,trên tia đối của tia EH lấy điểm K sao cho EK=EH
CM
a, <AIK=<AKI
b, DE // IK
c, BI+CK=BC
d,Gọi M,N lần lượt là giao điểm của IK với AB và AC.CM HA là tia phân giác của<MHN
