Có : tích của bốn số a^2 - 10, a^2 - 7, a^2 -1, a^2 - 4 đều là số âm nên phải có một hoặc 3 số âm.

Ta có : a^2 - 10 < a^2 - 7< a^2 - 4 < a^2 -1. nên ta có 2 trường hợp :

+ Có một số âm, ba số dương :

a^2 - 10 < 0 < a^2 - 7 => 7 < a^2 < 10 => a^2 = 9 => a = 3 hoặc -3

+ Có ba số âm, một số dương :

a^2 - 4 < 0 < a^2 - 1 => 1 < a^2 < 4 . vì a thuộc Z nên ko tồn tại a

Vậy a = 3 hoặc -3

(a² - 1)(a² - 4)(a² - 7)(a² - 10) < 0

=> (a\(^2\)- 1 ) = 0 => a\(^2\)=1 => a = +-1

=> (a\(^2\)- 4 ) = 0 => a\(^2\)= 4 => a = +-2

=> (a\(^2\)- 7 ) = 0 => a\(^2\)= 7 => a = rỗng ( vì a nguyên )

=> (a\(^2\)- 10 ) = 0 => a\(^2\)= 10 => a = rỗng ( vì a nguyên )

Vậy, ..............

Cô hướng dẫn em lập bảng xét dấu:

Từ bảng xét dấu trên ta có :

\(\left(a^2-1\right)\left(a^2-4\right)\left(a^2-7\right)\left(a^2-10\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow-\sqrt{10}< a< -\sqrt{7}\) hoặc  -2 < a < -1 hoặc 1 < a < 2 hoặc \(\Leftrightarrow\sqrt{7}< a< \sqrt{10}\)

Do a nguyên nên \(\orbr{\begin{cases}a=-3\\a=3\end{cases}}\)

a=-3

a=3       

milk cho mình nha

TH1:Tích có chứa 1 thừa số nguyên âm:

Ta có:\(^{a^2-1>a^2-4>a^2-7>a^2-10}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2-7>0\\a^2-10< 0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2>7\\a^2< 10\end{cases}}\)

\(\Rightarrow a^2=9\Rightarrow a=3\)

TH2: Tích có chứa 3 thừa số nguyên âm:

Ta có: \(a^2-1>a^2-4>a^2-7>a^2-10\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2-1>0\\a^2-4< 0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2>1\\a^2< 4\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\)Không có giá trị nào của a trong TH2

Vậy a=3

+)với x^2<=1
=>(x^2-1)<=0,(x^2-4)<=0
(x^2-7)<=0,(x^2-10<=0

=>(x^2-1)(x^2-4)(x^2-7)(x^2-10)>=0 (loại)
+)với x^2>=10
=>(x^2-1)>=0,x^2-4>=0
x^2-7>=0,x^2-10>=0
=>(x^2-1)(x^2-4)(x^2-7)(x^2-10)>=0 (loại)

Vậy 1<x^2<10

vì x nguyên nên chỉ có 4 trường hợp:
x=2,x=3,x=-2,x=-3
Thử vào thì ra x=3 hoặc x=-3.

Vì tích 4 số âm nên:

a²-1; a²-4; a²-7;a²-10 phải có ít nhất 1 số âm hoặc 3 số âm, Ta có:

    a²-10 < a²-7 < a²-4 < a²-1

+) TH1: Có 1 số âm  a²-10 < a²-7 => a²-10 < 0 < x²-7

            7<a²<10

         =>a²=9 => a=-3;3

+) TH2: 3 số âm, 1 số dương:

      a²-4 < 0 < a²-1 => 1< a²  < 4 (a thuộc Z) => a thuộc rỗng

Vậy a=-3;3

Tích bốn số a² - 10, a² - 7, a² - 4, a² - 1 là số âm nên phải có 1 hoặc 3 số âm.

Ta có : a² - 10 < a² - 7 < a² - 7 < a² - 4 < a² - 1.

Xét 2 trường hợp :

TH1 : có 1 số âm, 3 số dương

a² - 10 < a² - 7 \(\Rightarrow\)7 < a² < 10 \(\Rightarrow\)a² = 9 ( do a \(\in\)Z ) \(\Rightarrow\)a = -3 hoặc a = 3

TH2 : có 3 số âm, 1 số dương 

a² - 4 < 0 < a² - 1 \(\Rightarrow\)1 < a² < 4 . Do a \(\in\)Z nên không có số nguyên a nào thỏa mãn

Vậy \(a=\orbr{\begin{cases}3\\-3\end{cases}}\)

A =3;-3