Câu 25. Đặt ln 2 = a , log 5 4 = b . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. ln 100 = a b + 2 a b
B. ln 100 = 4 a b + 2 a b
C. ln 100 = a b + a b
D. ln 100 = 2 a b + 4 a b
Đáp án C
4 x − 2 x + 2 + 3 = 0 ⇔ 2 2 x − 4.2 x + 3 = 0 ⇔ 2 x = 1 2 x = 3 ⇔ x = 0 x = log 2 3
Cho hàm y = x 2 − 6 x + 5 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 5 ; + ∞ )
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 3 ; + ∞ )
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( − ∞ ; 1 )
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( − ∞ ; 3 )
Đáp án A
TXĐ: . D = − ∞ ; 1 ∪ 5 ; + ∞
Ta có y ' = x − 3 x 2 − 5 x + 6 > 0 ⇔ x > 3 . Kết hợp điều kiện suy ra x > 5 .
Vậy hàm số đồng biến trên 5 ; + ∞ .
Cho a, b, c là các số thực dương khác 1. Hı̀nh vẽ bên là đồ thị của các hàm số y = a x , y = b x , c = log c x . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Cho a, b, c là các số thực dương khác 1. Hı̀nh vẽ bên là đồ thị của các hàm số
y
=
a
x
,
y
=
b
x
,
y
=
log
c
x
. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. a < b < c
B. c < b < a
C. a < c < b
D. c < a < b
Biết rằng một hình đa diện H có 6 mặt là 6 tam giác đều. Hãy chỉ ra mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. Không tồn tại hình H nào có mặt phẳng đối xứng
B. Có tồn tại một hình H có đúng 4 mặt đối xứng
C. Không tồn tại hình H nào có đúng 5 đỉnh
D. Có tồn tại một hình H có hai tâm đối xứng phân biệt
Chọn B
Luôn tồn tại hình đa diện H có mặt phẳng đối xứng và có đúng 5 đỉnh, H không có tâm đối xứng.
Cho các số thực dương a,b. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. log 2 2 a 3 b 3 = 1 + 1 3 log 2 a − 1 3 log 2 b
B. log 2 2 a 3 b 3 = 1 + 1 3 log 2 a + 3 log 2 b
C. log 2 2 a 3 b 3 = 1 + 1 3 log 2 a + 1 3 log 2 b
D. log 2 2 a 3 b 3 = 1 + 1 3 log 2 a − 3 log 2 b
Đáp án D
Ta có log 2 2 a 3 b 3 = log 2 2 + log 2 a 3 − log 2 b 3 = 1 + 1 3 log 2 a − 3 log 2 b
Cho hàm số
y
=
a
x
4
+
b
x
2
+
c
có đồ thị như hình
bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. a > 0 , b < 0 , c > 0
B. a > 0 , b < 0 , c < 0
C. a > 0 , b > 0 , c < 0
D. a < 0 , b > 0 , c < 0
Đáp án là B
Nhìn vào đồ thị ta thấy:
Tại x=0 thì y=c<0=>c<0
Đồ thị đã cho cắt Ox tại 2 điểm
=> Phương trình ax 4 + b x 2 + c = 0 có 2 nghiệm
Đặt t= x 2 (t>0). Khi đò ta có phương trình:
a t 2 + b t + c = 0 có 1 nghiệm dương và 1 nghiệm âm
=>a.c<0=>a>0(Do c<0)
Ta có: y ' = 4 a x 3 + 2 b x = 2 x ( 2 a x 2 + b )
Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị nên:
2 x ( 2 a x 2 + b ) có 3 nghiệm < = > x 2 = − b 2 a > 0
=> b<0 (do a>0)
Vậy a>0;b<0,c<0
Hãy chọn cụm từ đúng với phần chấm lửng(…) trong văn bản dưới đây:
“Tự ái là việc do quá nghĩ tới bản thân, đề cao “cái tôi” nên có thái độ….. khi cho rằng mình bị đánh giá thấp hoặc bị coi thường.”
A. Căm thù, chán nản, khó chịu
B. Trách mắng, chửi bới
C. Buồn phiền, chán nản, tự ti
D. Bực tức, khó chịu, giận dỗi
Biết rằng ∫ 0 1 x c o s 2 x d x = 1 4 ( a sin 2 + b cos 2 + c ) , với a , b , c ∈ Z . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. a+b+c=1
B. a-b+c=0
C. a+2b+c=1
D. 2a+b+c=-1
