Trong các số phức z thoả mãn z - 3 - 4 i   =   2  có hai số phức z 1 , z 2  thỏa mãn z 1 - z 2   =   1  Giá trị nhỏ nhất của z 1 2   -   z 2 2  bằng

A. -10 

B. - 4 - 3 5

C. -5

D. - 6 - 2 5  

Gọi S là tập hợp các số phức z thoả mãn  z - i ≥ 3  và  z - i ≤ 5 . Kí hiệu  z 1 , z 2  là hai số phức thuộc S và là những số phức có môđun lần lượt nhỏ nhất và lớn nhất. Tính  z 2 - z 1 .

A.  z 2 - z 1 = 5 .

B.  z 2 - z 1 = 2 10 .

C.  z 2 - z 1 = 4 10 .

D. z 2 - z 1 = 10 .

Gọi S là tập hợp các số phức z thoả mãn  | z - i | ≥ 3 và | z - 1 | ≤ 5 . Kí hiệu  z 1 ,   z 2 là hai số phức thuộc S và là những số phức có môđun lần lượt nhỏ nhất và lớn nhất. Tính | z 2 - z 1 | .

A. 5

B.  2 10

C.  4 10

D. 10

Cho các số phức \(z_1\), \(z_2\) thoả mãn \(\left|z-2\right|=\left|z\right|\) và \(\left|z_2-z_1\right|=4\). Số phức \(w\) thoả mãn \(\left|w-3-5i\right|=1\), số phức \(u\) thoả mãn \(\left|u-4+4i\right|=2\). Giá trị nhỏ nhất của \(T=\left|w-z_2\right|+\left|u-z_1\right|\) là

A. \(5\sqrt{3}-3\)          B. \(5\sqrt{2}-3\)          C. \(2\sqrt{5}-3\)          D. \(5\sqrt{3}-2\)

Cho số phức z thoả mãn đồng thời hai điều kiện z - 3 - 4 i = 5  và biểu thức M = z + 2 2 - z - i 2  đạt giá trị lớn nhất. Môđun của số phức z - 2 - i  bằng

A. 5  

B. 9

C. 25 

D. 5 

Gọi S là tập hợp các số phức z có phần thực và phần ảo đều là các số nguyên đồng thời thoả mãn hai điều kiện:  z - 3 - 4 i ≤ 2 và z + z ¯ ≤ z - z ¯ . Số phần tử của tập S bằng

A. 11.

B. 12.

C. 13.

D. 10.