Cho một hình lập phương có bán kính mặt cầu ngoại tiếp, mặt cầu nội tiếp và mặt cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của hình lập phương lần lượt là R 1 , R 2 , R 3 . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. R 1 > R 3 > R 2

B.  R 1 > R 2 > R 3

C.  R 3 > R 1 > R 2

D.  R 2 > R 1 > R 3

Cho tứ diện đều ABCD có mặt cầu nội tiếp là S 1 và mặt cầu ngoại tiếp là S 2 . Một hình lập phương ngoại tiếp S 2 và nội tiếp trong mặt cầu  S 2 . Gọi r 1 ,   r 2 ,   r 3 lần lượt là bán kính các mặt cầu S 1 ,   S 2 ,   S 3 . Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho tứ diện đều ABCD có mặt cầu nội tiếp là S 1  và mặt cầu ngoại tiếp là S 2  . Một hình lập phương ngoại tiếp S 2 và nội tiếp trong mặt cầu S 2  . Gọi r 1 ,   r 2 ,   r 3  lần lượt là bán kính các mặt cầu ( S 1 ) ,   ( S 2 ) ,   ( S 3 )  . Khẳng định nào sau đây đúng?

A.  r 1 r 2 = 2 3   và   r 2 r 3 = 1 2 .

B.  r 1 r 2 = 2 3   và   r 2 r 3 = 1 3 .

C.  r 1 r 2 = 1 3   và   r 2 r 3 = 1 3 .

D.  r 1 r 2 = 1 3   và   r 2 r 3 = 1 3 3 .

Cho tứ diện đều ABCD có mặt cẩu nội tiếp là (S₁) và mặt cầu ngoại tiếp là (S₂). Một hình lập phương ngoại tiếp (S₂) và nội tiếp trong mặt cầu (S₃). Gọi r 1 , r 2 , r 3  lần lượt là bán kính các mặt cầu (S₁), (S₂), (S₃). Khẳng định nào sau đây là đúng

A.  r 1 r 2 = 2 3   và   r 2 r 3 = 1 3

B.  r 1 r 2 = 2 3   và   r 2 r 3 = 1 2

C. r 1 r 2 = 1 3   và   r 2 r 3 = 1 3

D.  r 1 r 2 = 1 3   và   r 2 r 3 = 1 3 3

Cho ba hình cầu tiếp xúc ngoài với nhau từng đôi một và cùng tiếp xúc với một mặt phẳng. Các tiếp điểm của các hình cầu trên mặt phẳng lập thành một tam giác có các cạnh lần lượt là 4; 2 và 3. Tính tổng bán kính của ba hình cầu trên.

C. 14

D. 9.

Cho ba hình cầu tiếp xúc ngoài với nhau từng đôi một và cùng tiếp xúc với một mặt phẳng. Các tiếp điểm của các hình cầu trên mặt phẳng lập thành một tam giác có các cạnh lần lượt là 4; 2 và 3. Tính tổng bán kính của ba hình cầu trên

A.  61 12

B.  73 12

C.  14

D.  9

Tính thể tích khối cầu nội tiếp hình lập phương cạnh a (khối cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình lập phương).