CMR x^2 + 5 chia het cho x+1
cho ham so y=f(x)=ax2+bx+c voi xyz thuoc z f(x)chia het cho 5 cmr x chia het cho 5 ychia het cho 5 zchia het cho 5
Hàm số f(x) đâu có y,z (y là tên hàm số rồi còn gì)??
ĐK: \(x\inℤ\)
TA có: \(y=f\left(x\right)=ax^2+bx+c⋮5\)
Vậy \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\) có dạng \(5k\) (k nguyên)
Nếu \(x⋮5\Rightarrow x\)có dạng \(5t\)
Thay vào,ta có: \(f\left(x\right)=25at^2+5bt+c=5t\left(5at+b\right)+c=5k\) (1)
Suy ra \(c=5k-5t\left(5at+b\right)=5\left[k-t\left(5at+b\right)\right]\) (2)
Thay (2) và (1) suy ra nếu x chia hết cho 5 thì f(x) chia hết cho 5 (thỏa mãn)
Nếu \(x⋮̸5\Rightarrow x\) có dạng 5t + 1
Thay vào và chứng minh tương tự để suy ra nếu x không chia hết cho 5 thì f(x) không chia hết cho 5 (trái với giả thiết)
Từ đó suy ra đpcm
1)(2-x) chia het cho (x+1)
2)(x+3) chia het cho(3x-2)
3)(3x^2+1)chia het cho(x^2-2)
4)(2x^2+5)chia het cho(x+3)
5)(1-3x)chia het cho(2x^2+1)
1)(2-x) chia het cho (x+1)
2)(x+3) chia het cho(3x-2)
3)(3x^2+1)chia het cho(x^2-2)
4)(2x^2+5)chia het cho(x+3)
5)(1-3x)chia het cho(2x^2+1)
1)(2-x) chia het cho (x+1)
2)(x+3) chia het cho(3x-2)
3)(3x^2+1)chia het cho(x^2-2)
4)(2x^2+5)chia het cho(x+3)
5)(1-3x)chia het cho(2x^2+1)
1, để 2-x chia het cho x+ 1 thi
2-x = 2 - ( x + 1 )
mà x + 1 chia het cho x+ 1
s ra x+ 1 thuộc u của 2
Giúp nha, mik tick cho
1)(2-x) chia het cho (x+1)
2)(x+3) chia het cho(3x-2)
3)(3x^2+1)chia het cho(x^2-2)
4)(2x^2+5)chia het cho(x+3)
5)(1-3x)chia het cho(2x^2+1)
1) ta có: 2-x chia hết cho x+1
Mà 2-x = -(x+1)+3 chia hết cho x+1
=> 3 chia hết cho x+1
=> (x+1) thuộc Ư(3)={\(\pm1;\pm3\) }
Ta có bảng sau:
x+1 | -3 | -1 | 1 | 3 |
x | -4 | -2 | 0 | 2 |
Vậy x={-4;-2;0;2}
Các câu khác làm tương tự
Giúp nha, mik tick cho
1)(2-x) chia het cho (x+1)
2)(x+3) chia het cho(3x-2)
3)(3x^2+1)chia het cho(x^2-2)
4)(2x^2+5)chia het cho(x+3)
5)(1-3x)chia het cho(2x^2+1)
CMR (x^6 -1) chia het cho (x^2 -x +1)
\(x^3+1=\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\)
=> \(\left(x^6-1\right)=\left(\left(x^3\right)^2-1\right)=\left(x^3-1\right)\left(x^3+1\right)=\left(x^3-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)⋮x^2-x+1\)
Dạo này bận quá ít thời gian làm =(((
\(x^6-1\)
\(=\left(x^3\right)^2-1^2\)
\(=\left(x^3-1\right)\left(x^3+1\right)\)
\(=\left(x^3-1^3\right)\left(x^3+1^3\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)⋮\left(x^2-x+1\right)\forall x\left(đpcm\right)\)
\(x^6-1\)
\(=\left(x^3\right)^2-1^2\)
\(=\left(x^3-1\right)\left(x^3+1\right)\)
\(=\left(x^3-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)⋮x^2-x+1\)
\(\Rightarrowđpcm\)
Tim x:
a) 16 chia het cho x
b) 6 chia het cho x +2
c) 5 chia het cho 2 - x
d) 3x + 5 chia het cho x
đ) x + 7 chia het cho x + 5
e) x - 4 chia het cho x +3
g) 2x + 7 chia het cho x + 1
h) 3x + 6 chia het cho x - 1
MONG CAC BAN GIUP DO ! VI MINH RAT GAP!
MINH CAM ON TRUOC !
tất cả câu này đều giống nhau nên mình làm 1 phần. Xong bạn làm theo roi k cho mình nhé
Tim x:
a) 16 chia het cho x => x là Ư(16)
Ư(16)= 1; 2;4;16 ( mình ko viết đc ngoặc nhọn nhé)
=>x thuộc 1;2;4;16
b) 6 chia het cho x +2
c) 5 chia het cho 2 - x
d) 3x + 5 chia het cho x
đ) x + 7 chia het cho x + 5
e) x - 4 chia het cho x +3
g) 2x + 7 chia het cho x + 1
h) 3x + 6 chia het cho x - 1
bạn lập bảng nhé
a) Vì 16 chia hết cho x
=> x thuộc Ư ( 16 )
=> x thuộc { 1 ; 2 ; 4 ; 8 ; 16 }
b) Vì 6 chia hết cho x + 2
=> x + 2 thuộc Ư ( 6 )
=> x + 2 thuộc { 1 ; 2 ; 3 ; 6 }
=> x thuộc { 0 ; 1 ; 4 }
c) Vì 5 chia hết cho 2 - x
=> 2 - x thuộc Ư ( 5 )
=> 2 - x thuộc { 1 ; 5 }
=> x = 1
tim x thuoc N biet
a) x chia het cho 4,x chia het cho 8, x chia het cho 7 va x<120
b)x chia het cho 5 , x chia het cho 8 du 4
c) x chia het cho 2 du , x chia het cho 5 du 1 48\(\le\)x\(\le\)160
a) 56
b) 20
c) khó quá mình ko biết
nho k minh nhe