Cho lăng trụ tam giác đều A B C . A ' B ' C '  có tất các cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ). Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và B'C

A.  a 15 2

B.  a 2

C.  a 3 2

D. a

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và B'C

A.  a 15 2

B.  a 2

C. a 3 2

D. a

Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ bên). Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B’C là:

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, biết thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng a 3 . Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng AB và B'C'.

Cho khối lăng trụ tam giác đều A B C . A ' B ' C '  có cạnh đáy bằng a, góc giữa đường thẳng B'C và mặt đáy bằng 30 ° . Khoảng cách giữa hai đường thẳng A ' C và B ' C '  bằng

A.  a 15 5

B. a 3 13

C. a 39 13

D. a 15 15

Cho hình lăng trụ A B C . A ' B ' C '  có đáy ABC  là tam giác đều cạnh 2a.  biết thể tích của khối lăng trụ  A B C . A ' B ' C '  bằng  a 3 . Khoảng cách h giữa hai đường thẳng AB và B'C' bằng

A.  4 a 3

B. a 3

C. a

D.  a 3

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' bằng BC bằng a 3 4 .  Tính theo thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

A. V =  a 3 3 24

B. V = a 3 3 12

C. V = a 3 3 6

D. V = a 3 3 3

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và A’C’ bằng

A.  a 3

B.  a

C.  2 a

D.  a 2

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' bằng BC bằng a 3 4 .  Tính theo a thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

A. V = a 3 3 24 .

B. V = a 3 3 12 .

C. V = a 3 3 6 .

D. V = a 3 3 3 .