Trong số các số phức z thỏa mãn điều kiện z - 4 + 3 i = 3 gọi z 0 là số phức có mô đun lớn nhất. Khi đó z 0 là:
A. 3
B. 4
C. 5
D. 8
Trong số các số phức z thỏa mãn điều kiện |z-4+3i|=3, gọi z 0 là số phức có mô đun lớn nhất. Khi đó | z 0 | là:
A. 3
B. 4
C. 5
D. 8
Trong các số phức thỏa mãn điều kiện z - 4 i - 2 = 2 i - z , môđun nhỏ nhất của số phức z bằng:
A. 2
B. 3
C. 2 2
D. 2 3
Môđun của số phức z thỏa mãn điều kiện z + ( 2 - i ) z = 13 - 3 i là
A. 3
B. 5
C. 17
D. 17
Môđun của số phức z thỏa mãn điều kiện ( 3 z - z ) ( 1 + i ) - 5 z = 8 i - 1 là
A. 1
B. 5
C. 13
D. 13
= 2a - 4b + (2a + 4b)i - 5(a + bi) = 8i - 1
Theo giả thiết: (2a - 4b) + (2a + 4b)i - 5(a + bi) = 8i - 1
⇔ -3a - 4b + (2a - b)i = -1 + 8i
Chọn C
tính các số hữu tỉ x,y,z biết các số đó thỏa mãn điều kiện xy=1/3 ; yz=-2/5 và xz=-3/10
Cho hai số phức z1 z2 thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau |z-1|=\(\sqrt{34}\) , |z+1+mi| = |z+m+2i| (trong đó m là số thực) và sao cho |z1 z2| lớn nhất.Khi đó giá trị |z1 + z2| bằng:
A:\(\sqrt{2}\)
B:10
C:2
D:\(\sqrt{130}\)
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn | z + 3 - 2 i | = 4 là
A. Đường tròn tâm I(3; 2) bán kính R = 4
B. Đường tròn tâm I(3; -2) bán kính R = 4
C. Đường tròn tâm I(-3; 2) bán kính R = 4
D. Đường tròn tâm I(-3; -2) bán kính R = 4
Đặt z = a + bi(a, b ∈ R). Ta có: | z + 3 - 2 i | = 4 ⇔ |a - bi + 3 - 2i| = 4
⇔ |(a + 3) - (b + 2)i| = 4
Vậy tập các điểm biểu diễn số phức z là đường tròn tâm I(-3 ;-2), bán kính R = 4
Chọn D
Gọi T là tập hợp các số phức z thỏa mãn z - i ≥ 3 và z - 1 ≤ 5 . Gọi z 1 , z 2 ∈ T lần lượt là các số phức có môdun nhỏ nhất và lớn nhất. Tìm số phức z 1 + 2 z 2
A. 12+2i
B. -2+12i
C. 6-4i
D. 12+4i
Đáp án A.
Do nên tập hợp điểm M là các điểm nằm ngoài đường tròn và nằm trong đường tròn
Dựa vào hình vẽ ta chứng minh được
Khi đó
Gọi T là tập hợp các số phức z thỏa mãn z - i ≥ 3 và z - 1 ≤ 5 . Gọi z 1 ; z 2 ∈ T lần lượt là các số phức có môdun nhỏ nhất và lớn nhất. Tìm số phức z 1 + 2 z 2
A. 12 + 2 i
B. - 2 + 12 i
C. 6 - 4 i
D. 12 + 4 i