Giải bóng chuyền VTV Cup có 12 đội tham giác trong dó có 9 đội nước ngoài và 3 đội Việt Nam. Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng đấu A, B, C mỗi bảng có 4 đội. Xác suất đề 3 đội Việt Nam nằm ở 3 bảng đấu khác nhau bằng
Giải bóng chuyền VTV Cup có 12 đội tham giác trong dó có 9 đội nước ngoài và 3 đội Việt Nam. Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng đấu A, B, C mỗi bảng có 4 đội. Xác suất đề 3 đội Việt Nam nằm ở 3 bảng đấu khác nhau bằng:
A. P = C 9 3 C 6 3 C 12 4 C 8 4
B. P = 2 C 9 3 C 6 3 C 12 4 C 8 4
C. P = 6 C 9 3 C 6 3 C 12 4 C 8 4
D. P = 3 C 9 3 C 6 3 C 12 4 C 8 4
Giải bóng chuyền VTV Cup có 12 đội tham dự trong đó có 9 đội nước ngoài và 3 đội của Việt Nam. Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng đấu A, B, C, mỗi bảng đấu có 4 đội. Xác suất để 3 đội Việt Nam ở 3 bảng đấu khác nhau là
A . C 9 3 . C 6 3 C 12 4 . C 8 4
B . 2 . C 9 3 . C 6 3 C 12 4 . C 8 4
C . 6 . C 9 3 . C 6 3 C 12 4 . C 8 4
D . 3 . C 9 3 . C 6 3 C 12 4 . C 8 4
Chọn C
Không gian mẫu Ω :” Chia 12 đội thành 3 bảng mỗi bảng 4 đội”
.
Gọi biến cố A:” 3 đội Việt Nam ở 3 bảng đấu khác nhau”.
+ Có 3! cách xếp 3 đội Việt Nam vào 3 bảng đấu.
+ Có C 9 3 C 6 3 cách xếp 9 đội nước ngoài vào 3 bảng đấu.
. Vậy xác suất cần tìm là .
Giải bóng chuyền VTV Cup gồm 12 đội tham dự trong đó có 9 đội bóng nước ngoài, 3 đội bóng của Việt Nam. Ban tổ chức bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng A, B, C mỗi bảng có 4 đội. Tính xác suất để 3 đội Việt Nam ở 3 bảng khác nhau.
A. 16 55
B. 133 165
C. 32 165
D. 39 65
Đáp án A.
Không gian mẫu là số cách chia tùy ý 12 đội thành 3 bảng.
Suy ra số phần tử của không gian mẫu là n Ω = C 12 4 . C 8 4 . C 4 4 .
Gọi X là biến cố “3 đội bóng của Việt Nam ở 3 bảng khác nhau”
Bước 1: Xếp 3 đội Việt Nam ở 3 bảng khác nhau nên có 3! cách.
Bước 2: Xếp 6 đội còn lại vào 3 bảng A, B, C này có C 9 3 . C 6 3 . C 3 3 .
Suy ra số phần tử của biến cố X là n X = 3 ! . C 9 3 . C 6 3 . C 3 3 .
Vậy xác suất cần tính là P = n X n Ω = 3 ! . C 9 3 . C 6 3 . C 3 3 C 12 4 . C 8 4 . C 4 4 = 16 55 .
Giải bóng chuyền VTV Cup gồm 12 đội tham dự trong đó có 9 đội bóng nước ngoài, 3 đội bóng của Việt Nam. Ban tổ chức bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng A, B, C mỗi bảng có 4 đội. Tính xác suất để 3 đội Việt Nam ở 3 bảng khác nhau.
A. 16 55
B. 133 165
C. 32 165
D. 39 65
Đáp án A.
Không gian mẫu là số cách chia tùy ý 12 đội thành 3 bảng.
Suy ra số phần tử của không gian mẫu là n Ω = C 12 4 . C 8 4 . C 4 4 .
Gọi X là biến cố “3 đội bóng của Việt Nam ở 3 bảng khác nhau”
Bước 1: Xếp 3 đội Việt Nam ở 3 bảng khác nhau nên có 3! cách.
Bước 2: Xếp 6 đội còn lại vào 3 bảng A, B, C này có C 9 3 . C 6 3 . C 3 3 .
Suy ra số phần tử của biến cố X là n X = 3 ! . C 9 3 . C 6 3 . C 3 3 .
Vậy xác suất cần tính là P = n X n Ω = 3 ! . C 9 3 . C 6 3 . C 3 3 C 12 4 . C 8 4 . C 4 4 = 16 55 .
Giải bóng chuyền VTV Cup gồm 9 đội bóng tham dự, trong đó có 6 đội nước ngoài và 3 đội của Việt Nam. Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng A, B, C và mỗi bảng có 3 đội. Tính xác suất để 3 đội bóng của Việt Nam ở 3 bảng khác nhau.
A. 3 56 .
B. 19 28 .
C. 9 28 .
D. 53 56 .
Đáp án C
Cách chia 9 đội ra thành 3 bảng là:
C 9 3 C 6 3 C 3 3 = 1680
Cách chia 3 đội bóng của Việt Nam ở 3 bảng khác nhau là: C 3 1 C 6 2 C 2 1 C 4 2 = 540
⇒ p = 540 1680 = 9 28
Giải bóng chuyền VTV Cup gồm 9 đội bóng tham dự, trong đó có 6 đội nước ngoài và 3 đội của Việt Nam. Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng A, B, C và mỗi bảng có 3 đội. Tính xác suất để 3 đội bóng của Việt Nam ở 3 bảng khác nhau
A. 3 56
B. 19 28
C. 9 28
D. 53 56
Đáp án C
Cách chia 9 đội ra thành 3 bảng là: C 9 3 C 6 3 C 3 3 = 1680
Cách chia 3 đội bóng của Việt Nam ở 3 bảng khác nhau là C 3 1 C 6 2 C 2 1 C 4 2 = 540
=> p = 540 1680 = 9 28
Giải bóng chuyền VTV Cup gồm 9 đội bóng tham dự, trong đó có 6 đội nước ngoài và 3 đội của Việt Nam. Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng A, B, C và mỗi bảng có 3 đội. Tính xác suất để 3 đội bóng của Việt Nam ở 3 bảng khác nhau
A. 3 56
B. 19 28
C. 9 28
D. 53 56
Đáp án C
Cách chia 9 đội ra thành 3 bảng là
Cách chia 3 đội bóng của Việt Nam ở 3 bảng khác nhau là
⇒ p = 540 1680 = 9 28
Giải bóng chuyền VTV cup gồm 9 đội bóng trong đó có 6 đội nước ngoài và 3 đội của Việt Nam. Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng A, B, C và mỗi bảng có ba đội. Tính xác suất để 3 đội bóng của Việt Nam ở 3 bảng khác nhau.
A. 19 28
B. 9 28
C. 3 56
D. 53 56
Đáp án B
Số cách sắp ngẫu nhiên là C 9 3 C 6 3 C 3 3 = 1680 (cách)
Số cách sắp để ba đội của Việt Nam ở 3 bảng khác nhau là: C 6 2 C 3 1 C 4 2 C 2 1 C 2 2 C 1 2 = 540 (cách)
Xác suất để 3 đội bóng của Việt Nam ở 3 bảng khác nhau là: 540 1680 = 9 28
Giải bóng chuyền VTV cup gồm 9 đội bóng trong đó có 6 đội nước ngoài và 3 đội của Việt Nam. Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng A, B, C và mỗi bảng có ba đội. Tính xác suất để 3 đội bóng của Việt Nam ở 3 bảng khác nhau.
A. 19 28
B. 9 28
C. 3 56
D. 53 56
Đáp án B
Số cách sắp ngẫu nhiên là C 9 3 . C 6 3 . C 3 3 = 1680 (cách).
Số cách sắp để ba đội của Việt Nam ở 3 bảng khác nhau là
( C 6 2 C 3 1 ) ( C 4 2 C 2 1 ) ( C 2 2 C 2 1 ) = 540 cách.
Xác suất để 3 đội bóng của Việt Nam ở 3 bảng khác nhau là: 540 1680 = 9 28 .