Cho hình chữ nhật ABCD, hình tròn xoay khi quay đường gấp khúc ABCD quanh cạnh AB trong không gian là hình nào dưới đây?
A. Mặt trụ.
B. Hình nón.
C. Mặt nón.
D. Hình trụ.
Cho hình chữ nhật ABCD, hình tròn xoay khi quay đường gấp khúc ABCD quanh cạnh AB trong không gian là hình nào dưới đây?
A. Mặt trụ
B. Hình nón
C. Mặt nón
D. Hình trụ
Phương pháp:
Sử dụng lý thuyết các khối và các mặt tròn xoay để chọn đáp án đúng.
Cách giải:
Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB ta được hình trụ có
đường sinh CD, trục AB và bán kính đáy BC.
Chọn: D
Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có A B = a , A C = a 5 . Tính diện tích xung quanh S x q của hình trụ khi quay đường gấp khúc BCDA quanh trục AB
A. S x q = 2 π a 2 .
B. S x q = 4 π a 2 .
C. S x q = 2 a 2 .
D. S x q = 4 a 2 .
Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có A B = a , A C = a 5 . Tính diện tích xung quanh S x q của hình trụ khi quay đường gấp khúc BCDA quanh trục AB.
A. S x q = 2 π a 2 .
B. S x q = 4 π a 2 .
C. S x q = 2 a 2 .
D. S x q = 4 a 2 .
Đáp án B
Khi quay đường gấp khúc BCDA quanh trục AB, ta được một hình trụ có bán kính đáy
R = B C = A C 2 − A B 2 = a 5 2 − a 2 = 2 a
chiều cao h = A B = a .
Diện tích xung quanh của hình trụ là: S x q = 2 π R h = 2 π .2 a . a = 4 π a 2
Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có A B = a , A C = a 5 . Tính diện tích xung quanh S x q của hình trụ khi quay đường gấp khúc BCDA quanh trục AB
A. S x q = 2 π a 2 .
B. S x q = 4 π a 2 .
C. S x q = 2 a 2 .
D. S x q = 4 a 2 .
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy SC = a 6 . Khi tam giác SAC quay quanh cạnh SA thì đường gấp khúc SAC tạo thành một hình nón tròn xoay. Thể tích của khối nón tròn xoay đó là:
A. 4 πa 3 3
B. πa 3 2 6
C. πa 3 3 3
D. πa 3 6 3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy S C = a 6 . Khi tam giác SAC quay quanh cạnh SA thì đường gấp khúc SAC tạo thành một hình nón tròn xoay. Thể tích của khối nón tròn xoay đó là:
A. 4 πa 3 3
B. a 3 π 2 6
C. πa 3 3 3
D. πa 3 3 6
Chọn A.
Hình nón tròn xoay được tạo thành là một hình nón có bán kính đáy là R = AC, đường cao h = SA có thể tích là:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy S C = a 6 . Khi tam giác SAC quay quanh cạnh SA thì đường gấp khúc SAC tạo thành một hình nón tròn xoay. Thể tích của khối nón tròn xoay đó là:
A. 4 πa 3 3
B. a 3 π 2 6
C. π a 3 3 3
D. π a 3 3 6
Bằng cách điền vào chỗ ... các cụm từ sau: hình tam giác vuông,nửa hình tròn,hình chữ nhật vào các mệnh đề sau đây để mô tả cách tạo thành các khối :hình trụ,hình nón ,hình cầu.
a) Khi quay ...(hình chữ nhật) một vòng quanh một cạnh cố định ,ta được hình trụ(h6.2a).
b) Khi quay ...(hình tam giác vuông) một vòng quanh một cạnh góc vuông cố định ,ta được hình nón (h6.2b).
c) Khi quay ...(nửa hình tròn ) một vòng quanh đường kính cố định ,ta được hình cầu (h6.2c).
Em hãy kể một só vật thể có dạng các khối tròn xoay mà em biết ?
Qủa bóng, Trái đất, Nón lá, Lon bia, quả tenis, ...
Trong không gian cho tam giác OIM vuông tại I, I O M ⏜ = 45 0 và cạnh IM=a. Khi quay tam giác IOM quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình nón tròn xoay. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay đó bằng: