Đặt A = 10²⁸ + 8

= 100...00 + 8  (số 100...00 có 28 chữ số 0)

= 100...08 (27 chữ số 0)

- Vì A có 3 chữ số tận cùng là 008 nên A chia hết cho 8 (Dấu hiệu chia hết cho 8)  (1)

- Tổng các chữ số của A là:

1 + 0 + 0 +...+ 0 + 8 = 9

Vì 9 chia hết cho 9 => A chia hết cho 9  (2)

Từ (1) và (2) => A chia hết cho 72 (Vì 8.9 = 72 và (8; 9) = 1)

Vậy...

72=8.9

Chứng minh biểu thức trên chia hết cho 8 và 9=> đpcm

Cho A=\(999993^{1999}-555557^{1997}\).Ta thấy:Ta lấy từng số cuối của chúng nhân với nhau.

999993^0=1;999993^1=.............3;999993^2=..........9;999993^3=.............7.Và cuoi của chúng cứ lần lượt theo những số:1;3;9;7.Giờ ta lấy 1999:4=499 du 3

=>Chữ số tận cùng của 999993^1999=7                                         n

555557^0=1;555557^1=.........7;555557^2=............9;555557^3=............3.Và cuối của chúng cứ lần lượt theo những số:1;7;9;3.Giờ ta thấy 1997:4 du 1

=>Chữ số tận cùng của 555557^1997=7                                    m

​Từ n và m ta có thể chứng minh rằng:

999993^1999-555557^1997 .Chia hết cho 5

Bài của tớ đứng đó nhưng hơi dài dòng 1 tí.Nếu bạn tìm được người giỏi hơn thì bảo hộ làm gon đi nhé 

cho mình

A=999993¹⁹⁹⁹-555557¹⁹⁹⁷

A=999993¹⁹⁹⁶.999993³-555557¹⁹⁹⁶.555557

A=(999993⁴)⁴⁹⁹.......7-(555557⁴)⁴⁹⁹.555557

A=...........1⁴⁹⁹........7-..........1⁴⁹⁹.555557

A=...................1........7-..............1.555557

A=..........................7-....................7

A=....................0 chia hết cho 10(đpcm)

Ta có 

999993¹⁹⁹⁹ = (....3)^4x499+3  = ( ...3⁴)⁴⁹⁹ x (...7) = (...1)⁴⁹⁹ x (...7) = (....1) x (...7) = (......7)

555557¹⁹⁹⁷ = (.....7)^4x499+4 = (...7⁴) ⁴⁹⁹ x  (....7)  = (....1)⁴⁹⁹ x (...7) = (....1) x (....7) =(...7)

vì (...7) - (...7) = (....0)

=> 999993¹⁹⁹⁹ - 555557¹⁹⁹⁷ có tận cùng là o nên chia hết cho 5

A=2+2^2+2^3+...+2^60

=(2+2^2+2^3)+...+(2^58+2^59+2^60)

=2(1+2+2^2)+...+2^58(1+2+2^2)

=7(2+..+2^58) chia hết cho 7

A=2+2^2+2^3+...+2^60

=(2+2^2+2^3+2^4)+..+(2^57+2^58+2^59+2^60)

=2(1+2+2^2+2^3)+...+2^57(1+2+2^2+2^3)

=15(2+....+2^57) chia hết cho 15

Vào trang này xem đáp án bạn nhé

http://olm.vn/hoi-dap/question/61032.html

Vì có a₁₀nên số a₉+a₁₀ chia hết cho 10 

Đấm vào chữ đúng khác có câu trả lời chi tiết hơn đấm vào đó mình đấm cho tất cả mọi người

TH1:2x+3y chia hết cho 17 thì 9x+5y chia hết cho 17

Ta có:4(2x+3y)+(9x+5y)

=8x+12y+9x+5y

=17x+17y chia hết cho 17

Mà 4(2x+3y) chia hết cho 17 nên 9x+5y chia hết cho 17

TH2:9x+5y chia hết cho 7 thì 2x+3y chia hết cho 17

Ta có:(9x+5y)+4(2x+3y)

=9x+5y+8x+12y

=17x+17y chia hết cho 17

Mà 9x+5y chia hết cho 17 nên 4(2x+3y) chia hết cho 17

Vì 4 không chia hết cho 17 nên 2x+3y chia hết cho 17

Vậy 2x+3y chia hết cho 17<=>9x+5y chia hết cho 17(đpcm)

Mik giải câu b trước nhé 

n²:

* Với n là số lẻ : mọi số lẻ bình phương thì cũng bằng số lẻ

mà nếu kết quả = số lẻ thì khi đó n cũng là số lẻ . Lẻ - lẻ = chẵn. Chẵn trừ 1 = lẻ

*Với x là số chẵn : mọi số chẵn bình phương đều bằng số chẵn .

mà nếu kết quả = chẵn thì khi đó n cũng là số chẵn. Chẵn - chẵn = chẵn. Chẵn trừ 1 = lẻ

câu a nè

5³= 125

1+2+5=8 ; 8 ko chia hết cho 9

10 mũ bao nhiêu thì sẽ có bấy nhiêu con số 0

Vd : 10²=100

10³=1000

thì bây giờ , ta tính tổng các con số : 100 hay 1000 hay 10000 đều cộng các con số lại = 1 ( 1+0+0+0+...=1)

125 có tổng = 8

8+1 =9

vì 9 chia hết cho 9 nên mọi số n đều chia hết cho 9

a)Ta có: 10ⁿ=1000...0 (n chữ số 0) có tổng cái chữ số là 1

Lại có: 5³=125 có tổng các chữ số là 8

Suy ra; 10ⁿ+ 5³có tổng các chữ số bằng 9 chia hết cho 9

Vay 10ⁿ+5³ chia hết cho 9

b) n² - n -1

=n.n -n -1

=n.(n -1)-1

Vì n và n-1 là 2 số liên tiếp suy ra n.(n-1) là số chẵn hay n2-n là số chẵn

Vì 1 là số chẵn mà chẵn - lẻ = lẻ nên n.(n-1)-1 là số lẻ hay n²-n-1 là số lẻ

​Vậy n²-n-1 là số lẻ

( dau . là dấu nhân nhé bạn)

Ta có:4n-5=4n+2-7=2(2n+1)-7

Để 4n-5 chia hết cho 2n+1 thì 7 chia hết cho 2n+1

=>2n+1\(\in\)Ư(7)={-7,-1,1,7)

=>2n\(\in\){-8,-2,0,6}

=>n\(\in\){-4,-1,0,3}

kho hon minh tuong tuong

4n - 5 chia hết cho 2 n + 1

=> 4n + 2 - 7 chia hết cho 2n + 1

=> 2 ( 2 n + 1 ) - 7 chia hết cho 2n + 1

Mà 2n + 1 chia hết cho 2n + 1

=> 7 chia hết cho 2n + 1 

=> 2n + 1 thuộc Ư(7) = { - 7 ; - 1 ; 1 ; 7 }

=> 2n 2n thuộc { -8 ; -2 ; 0 ; 6 }

=> n thuộc { -4 ; -1 ; 0 ; 3 }