Vẽ mỗi cặp đường thẳng sau trong cùng một mặt phẳng tọa độ rồi tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng đó. 0,5x + 0,25y = 0,15 và - 1 2 x + 1 6 y = - 3 2
Vẽ mỗi cặp đường thẳng sau trong cùng một mặt phẳng tọa độ rồi tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng đó. 2x + y = 1 và 4x – 2y = -10
*Ta có: 2x + y = 1 ⇔ y = -2x + 1
Cho x = 0 thì y = 1 ⇒ (0; 1)
Cho y = 0 thì x = 1/2 ⇒ (1/2 ; 0)
*Ta có: 4x – 2y = -10 ⇔ y = 2x + 5
Cho x = 0 thì y = 5 ⇒ (0; 5)
Cho y = 0 thì x = - 5/2 ⇒ (- 5/2 ; 0)
Hoành độ giao điểm của hai đường thẳng:
-2x + 1 = 2x + 5 ⇔ 4x = -4 ⇔ x = -1
Tung độ giao điểm của hai đường thẳng:
y = -2(-1) + 1 = 2 + 1 = 3
Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là (-1; 3).
Đồ thị:
Vẽ mỗi cặp đường thẳng sau trong cùng một mặt phẳng tọa độ rồi tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng đó.4x + 5y = 20 và 2x + 2,5y = 5.
*Ta có: 4x + 5y = 20 ⇔ y = -0,8x + 4
Cho x = 0 thì y = 4 ⇒ (0; 4)
Cho y = 0 thì x = 5 ⇒ (5; 0)
*Ta có: 2x + 2,5y = 5 ⇔ y = -0,8x + 2
Cho x = 0 thì y = 2 ⇒ (0; 2)
Cho y = 0 thì x = 2,5 ⇒ (2,5; 0)
Hai đường thẳng có hệ số góc bằng nhau nhưng hệ số tự do khác nhau nên chúng song song với nhau. Suy ra chúng không có giao điểm chung.
Đồ thị:
Vẽ mỗi cặp đường thẳng sau trong cùng một mặt phẳng tọa độ rồi tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng đó. 4x + 5y = 20 và 0,8x + y = 4
*Ta có: 4x + 5y = 20 ⇔ y = -0,8x + 4
Cho x = 0 thì y = 4 ⇒ (0; 4)
Cho y = 0 thì x = 5 ⇒ (5; 0)
*Ta có: 0,8x + y = 4 ⇔ y = -0,8x + 4
Vậy hai đường thẳng trùng nhau nên chúng có vô số điểm chung.
Đồ thị:
a) Vẽ đồ thị hai hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:
y = 0,5x + 2 (1); y = 5 – 2x (2)
b) Gọi giao điểm của các đường thẳng y = 0,5x + 2 và y = 5 – 2x với trục hoành theo thứ tự là A, B và gọi giao điểm của hai đường thẳng đó là C.
Tìm tọa độ của các điểm A, B, C.
c) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC và BC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimet) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
d) Tính các góc tạo bởi các đường thẳng có phương trình (1) và (2) với trục Ox (làm tròn đến phút).
a) - Vẽ đồ thị hàm số y = 0,5x + 2 (1)
Cho x = 0 => y = 2 được D(0; 2)
Cho y = 0 => 0 = 0,5.x + 2 => x = -4 được A(-4; 0)
Nối A, D ta được đồ thị của (1).
- Vẽ đồ thị hàm số y = 5 – 2x (2)
Cho x = 0 => y = 5 được E(0; 5)
Cho y = 0 =>0 = 5 – 2x => x = 2,5 được B(2,5; 0)
Nối B, E ta được đồ thị của (2).
b) Ở câu a) ta tính được tọa độ của hai điểm A và B là A(-4 ; 0) và B (2,5 ; 0)
Hoành độ giao điểm C của hai đồ thị (1) và (2) là nghiệm của phương trình:
0,5 x + 2 = 5 - 2x
⇔ 0,5x + 2x = 5 – 2
⇔ 2,5.x = 3 ⇔ x = 1,2
⇒ y = 0,5.1,2 + 2 = 2, 6
Vậy tọa độ điểm C(1,2; 2,6).
c) AB = AO + OB = |-4| + |2,5| = 6,5 (cm)
Gọi H là hình chiếu của C trên Ox, ta có H( 1,2; 0)
Ta có: AH = AO + OH = 4 + 1,2 = 5,2
BH = BO – OH = 2,5 – 1,2 = 1,3
CH = 2,6
d) Gọi α là góc hợp bởi đường thẳng y = 0,5x + 2 với tia Ox.
Ta có: tgα = 0,5 => α = 26o34'
Gọi β là góc hợp bởi đường thẳng y = 5 - 2x với tia Ox
Tam giác OEB vuông tại O nên:
Cho hàm số y = − 2x + 3 có đồ thị là đường thẳng (d1) và hàm số y = 0,5x – 2 có đồ thị là đường thẳng (d2). 1. Vẽ đường thẳng (d1) và (d2) cùng trên một mặt phẳng tọa độ2. Tìm tọa độ giao điểm C của hai đường thẳng (d1) và (d2) bằng phép toán3. Gọi A, B thứ tự là giao điểm của đường thẳng (d1) và (d2) với trục Oy. Tính diện tích tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là cm)
Vẽ mỗi cặp đường thẳng sau cùng một mặt phẳng tọa độ rồi tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng đó:
a) \(2x+y=1\) và \(4x-2y=-10\).
b) \(0,5x+0,25y=0,15\) và \(-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{6}y=-\dfrac{3}{2}\).
c) \(4x+5y=20\) và \(0,8x+y=4\).
d) \(4x+5y=20\) và \(2x+2,5y=5\).
a) Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:
y = 2x (1); y = 0,5x (2); y = -x + 6 (3)
b) Gọi các giao điểm của đường thẳng có phương trình (3) với hai đường thẳng có phương trình (1) và (2) theo thứ tự là A và B. Tìm tọa độ của hai điểm A và B.
c) Tính các góc của tam giác OAB.
Hướng dẫn câu c)
Tính OA, OB rồi chứng tỏ tam giác OAB là tam giác cân.
T í n h AOB ^ , AOx ^ − BOx ^
a) – Vẽ đồ thị y = 2x (1):
Cho x= 0 ⇒ y= 0 ta được O (0, 0)
Cho x= 2 ⇒ y = 4 ta được điểm (2; 4)
- Vẽ đồ thị y = 0,5x (2):
Cho x= 0 ⇒ y = 0 ta được O (0; 0)
Cho x = 4 ⇒ y = 2 ta được điểm (4; 2)
- Vẽ đồ thị y = -x + 6 (3):
Cho x = 0 ⇒ y = 6 được điểm (0; 6)
Cho y = 0 ⇒ x = 6 được điểm (6; 0)
b) Theo đề bài A, B theo thứ tự là giao điểm của đường thẳng (3) với các đường thẳng (1) và (2), nên ta có:
Hoành độ giao điểm của A là nghiệm của phương trình:
- x + 6 = 2x ⇒ x = 2
=> y = 4 => A(2; 4)
Hoành độ giao điểm của B là nghiệm của phương trình:
- x + 6 = 0,5x ⇒ x = 4
⇒ y = 2 ⇒ B(4; 2)
c) Ta có:
Bài 1: (Mình chỉ cần câu c thôi nhé các bạn ko cần làm câu a, b)
a) Vẽ đồ thị hàm số sau trên cùng 1 mặt phẳng tọa độ :
y=2x (1) ; y= 0,5x (2) ; y= -x+6 (3)
b) Giao điểm của đường thẳng (3) cắt đường thẳng (1), (2) theo thứ tự A và B. Tìm tọa độ các điểm A, B
c) Tính khoảng cách AB
b: Phương trình hoành độ giao điểm của (3) và (1) là:
2x=-x+6
hay x=2
Thay x=2 vào (1), ta được:
y=2x2=4
Phương trình hoành độ giao điểm của (3) và (2) là:
0,5x=-x+6
\(\Leftrightarrow x=4\)
Thay x=4 vào y=-x+6, ta được:
y=-4+6=2
Cho hàm số y = x (d) và y = 2x + 2 (d')
a) vẽ đồ thị của các hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ
b)tìm tọa độ giao điểm của (d) và (d')
c) vẽ qua điểm B(0;2) một đường thẳng song song Ox , cắt đường thẳng y=x tại điểm C. Tìm tọa độ điểm C rồi tính diện tích tam giác ABC?
b: Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+2=x\\y=x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=y=-2\)