Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm với BAD = 1200 và BD = a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Góc giữa mặt (SBC) và đáy bằng 600. Mặt phẳng (P) đi qua BD và vuông góc với cạnh SC. Tính tỉ...

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM

Pham Trong Bach 16 tháng 2 2019 lúc 8:32

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm với BAD 1200 và BD a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Góc giữa mặt (SBC) và đáy bằng 600. Mặt phẳng (P) đi qua BD và vuông góc với cạnh SC. Tính tỉ số thể tích giữa hai phần của hình chóp do mặt phẳng (P) tạo ra khi cắt hình chóp? A. 10 B. 11 C. 12 D. 13

Đọc tiếp

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm với BAD = 120⁰ và BD = a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Góc giữa mặt (SBC) và đáy bằng 60⁰. Mặt phẳng (P) đi qua BD và vuông góc với cạnh SC. Tính tỉ số thể tích giữa hai phần của hình chóp do mặt phẳng (P) tạo ra khi cắt hình chóp?

A. 10

B. 11

C. 12

D. 13

Lớp 12 Toán

Pham Trong Bach

8 tháng 5 2017 lúc 2:32

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, B A D ^ 60 0 , cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng 60 0 . Gọi K là trung điểm của SC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AD, BK bằng

Đọc tiếp

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, B A D ^ = 60 0 , cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng 60 0 . Gọi K là trung điểm của SC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AD, BK bằng

Xem chi tiết

Lớp 12 Toán

Cao Minh Tâm

8 tháng 5 2017 lúc 2:33

Đúng 0

Bình luận (0)

Pham Trong Bach

4 tháng 11 2019 lúc 7:10

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, ∠ B A D 60 0 , cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng 60 0 Độ dài đoạn thẳng SA bằng A. a 6 4 B. a 6...

Đọc tiếp

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, ∠ B A D = 60 0 , cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng 60 0 Độ dài đoạn thẳng SA bằng

A. a 6 4

B. a 6 2

C. a 3 2

D. a 3 4

Xem chi tiết

Lớp 0 Toán

Cao Minh Tâm

4 tháng 11 2019 lúc 7:10

Đúng 0

Bình luận (0)

Pham Trong Bach

30 tháng 10 2018 lúc 14:13

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, B A D ^ 60 0 , cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng 60 0 . Độ dài đoạn thẳng SA bằng

Đọc tiếp

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, B A D ^ = 60 0 , cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng 60 0 . Độ dài đoạn thẳng SA bằng

Xem chi tiết

Lớp 12 Toán

Cao Minh Tâm

30 tháng 10 2018 lúc 14:14

Đúng 0

Bình luận (0)

Pham Trong Bach

8 tháng 5 2019 lúc 11:34

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a 6 , B A D ^ 60 0 , cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA 3a. Số đo của góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng

Đọc tiếp

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a 6 , B A D ^ = 60 0 , cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = 3a. Số đo của góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng

Xem chi tiết

Lớp 12 Toán

Cao Minh Tâm

8 tháng 5 2019 lúc 11:35

Đúng 0

Bình luận (0)

Thầy Cao Đô Giáo viên

QHVG [M]: góc 2 mặt (1 dễ)

22 tháng 2 2021 lúc 8:42

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi cạnh $a$, $BD = a$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA = \dfrac{a\sqrt6}2$. Tính góc giữa hai mặt phẳng $(SCD)$ và $(SBC)$.

Xem chi tiết

Lớp 11 Toán Câu hỏi của OLM

Đỗ Khánh Linh

22 tháng 2 2021 lúc 10:38

gọi K thuộc SC sao cho DK $\perp$ SC , BK $\perp$SC

=> ((SCD),(SBC)) = (DK,KB)

tính được SD = $\frac{\sqrt{10}}{2}$a, AC = $\sqrt{3}$a, SC= $\frac{3\sqrt{2}}{2}$a

$DC^2=SD^2+SC^2-2SD.SC.cos\widehat{DSC}$

=> $\widehat{DSC}$=....... (số xấu)

$sin\widehat{DSC}$= $\frac{DK}{SD}$=> DK = $\frac{\sqrt{2}}{2}$=BK

$DB^2=DK^2+BK^2-2.DK.BK.cos\alpha$=> $\alpha=\frac{\pi}{2}$

Đúng 0

Bình luận (0)

Khách vãng lai đã xóa

Lưu Minh Hiền

22 tháng 2 2021 lúc 22:16

quản lí hỏi để thử tài học sinh à

Đúng 0

Bình luận (0)

Khách vãng lai đã xóa

Nguyễn Thị Nhật Linh

12 tháng 5 2021 lúc 15:34

Trong $(S B C)$ , dựng $\perp SC$ ( $\in SC$ ).

$\perp (SAC) \Rightarrow BD \perp SC \perp SC \perp (BDM) \Rightarrow SC \perp DM.$

Vậy $\widehat{\left((SBC),(SCD)\right)} = \widehat{BMD}$ .

Xét $\Delta_v SAB:$ $SB^2 = SA^2 + AB^2 \Rightarrow SB = \dfrac{a\sqrt{10}}2$ .

Xét $\Delta_v SAC:$ $SC^2 = SA^2 + AC^2 \Rightarrow SC = \dfrac{3a}{\sqrt2}$ .

Áp dụng định lí côsin trong tam giác $S B C$ ta có:

$\cos \widehat{BCS} = \dfrac{SC^2 + BC^2 - SB^2}{2.SC.BC} = \dfrac{\sqrt2}2\Rightarrow \widehat{BCS} = 45^{\circ}.$

$\Rightarrow \Delta BMC$ vuông cân tại $M\Rightarrow MD = MB = \dfrac a{\sqrt2}.$

Trong $\Delta BMD$ , ta có $BM^2 + MD^2 = BD^2 \Rightarrow \Delta BMD$ vuông cân tại $M$ hay $\widehat{BMD} = 90^{\circ}$ .

Vậy góc giữa hai mặt phẳng $(S C D)$ và $(S B C)$ bằng $90^{\circ}$ .

Đúng 0

Bình luận (0)

Khách vãng lai đã xóa

Xem thêm câu trả lời

Pham Trong Bach

20 tháng 6 2017 lúc 6:36

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, BDa. Cạnh SA vuông góc với mặt đáy và S A a 6 2 . Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD). A. 60 ° B. 120 ° C. 45 ° D. 90 °

Đọc tiếp

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, BD=a. Cạnh SA vuông góc với mặt đáy và S A = a 6 2 . Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD).

A. 60 °

B. 120 °

C. 45 °

D. 90 °

Xem chi tiết

Lớp 0 Toán

Cao Minh Tâm

20 tháng 6 2017 lúc 6:36

Đáp án D

Đúng 0

Bình luận (0)

Pham Trong Bach

15 tháng 2 2018 lúc 17:33

Cho hình chóp S . A B C D có đáy A B C D là hình vuông cạnh a , cạnh bên S A vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng S B C và mặt phẳng đáy bằng 60 0 . Khoảng cách từ D đến mặt phẳng...

Đọc tiếp

Cho hình chóp S . A B C D có đáy A B C D là hình vuông cạnh a , cạnh bên S A vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng S B C và mặt phẳng đáy bằng 60 0 . Khoảng cách từ D đến mặt phẳng S B C bằng

A. a 6 4

B. a 2

C. a 3 2

D. a 15 3

Xem chi tiết

Lớp 12 Toán

Cao Minh Tâm

15 tháng 2 2018 lúc 17:34

Chọn C

Đúng 0

Bình luận (0)

Pham Trong Bach

12 tháng 9 2018 lúc 9:42

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a 6 , B A D ^ 60 ° , cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA 3a. Số đo của góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng A. 90 ° B. 60 ° C. 30 ° D. 45 °

Đọc tiếp

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a 6 , B A D ^ = 60 ° , cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = 3a. Số đo của góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng

A. 90 °

B. 60 °

C. 30 °

D. 45 °

Xem chi tiết

Lớp 0 Toán

Cao Minh Tâm

12 tháng 9 2018 lúc 9:43

Đúng 0

Bình luận (0)

Pham Trong Bach

14 tháng 8 2018 lúc 3:56

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, BD a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và S A a 6 2 . Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (SCD) A. 60 0 B. 120 0 C. 45 0...

Đọc tiếp

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, BD = a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và S A = a 6 2 . Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (SCD)

A. 60 0

B. 120 0

C. 45 0

D. 90 0

Xem chi tiết

Lớp 0 Toán