Cho khối lăng trụ tứ giác đều có cạnh đáy bằng và diện tích toàn phần bằng 8 a 2 .Thể tích khối lăng trụ đó là:
A. 3 2 a 3
B. 1 2 a 3
C. 7 4 a 3
D. 7 12 a 3
Đáp án A
Gọi chiều cao của lăng trụ là h.
Để ý rằng lăng trụ đều thì đã là lăng trị đứng nên ta có S t p = 2 a 2 + 4 a h = 8 a 2 ⇔ h = 3 a 2
Thể tích khối lăng trụ là
V
=
a
2
h
=
3
a
3
2
Lăng trụ tứ giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng nhau và có diện tích toàn phần bằng 6 a 2 . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
Lăng trụ tứ giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng nhau và có diện tích toàn phần bằng 6 a 2 . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
A. 8 a 3
B. a 3 3
C. 8 a 3 3
D. a 3
Đáp án D
Lăng trụ đó chính là hình lập phương.
Ta có: S t p = 6 a 2 ⇒ cạnh hình lập phương là a.
Vậy V = a 3
Trong không gian, cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng 3a và cạnh bên bằng 4a.Tính diện tích toàn phần của khối trụ ngoại tiếp khối lăng trụ tam giác đều đó.
Gọi O và O’ là tâm của tam giác ABC và A’B’C’.
Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a. Biết diện tích mỗi mặt bên của lăng trụ là a 2 3 , khi đó thể tích khối lăng trụ bằng:
Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 9a. Tính thể tích khối lăng trụ đó.
A. 9a3
B. 36a3
C. 12a3
D. 3a3
Đáp án A
Ta có ABCD.A'B'C'D' là lăng trụ tứ giác đều nên có đáy là hình vuông và cạnh bên vuông góc với đáy.
Suy ra VABCD.A'B'C'D' = SABCD. AA' = a2. 9a = 9a3.
Cho khối lăng trụ tam giác đều A B C . A ’ B ’ C ’ có cạnh đáy bằng a 2 và mỗi mặt bên có diện tích bằng 4 a 2 . Thể tích khối lăng trụ đó là
A. a 3 6 2
B. a 3 6
C. 2 a 3 6
D. 2 a 3 6 3
Đáp án B
h
=
4
a
2
a
2
=
2
2
a
;
V
=
2
2
a
.
a
2
3
2
=
a
3
6
Cho khối lăng trụ tam giác đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng a 2 và mỗi mặt bên có diện tích bằng 4a2. Thể tích khối lăng trụ đó là
A. a 3 6 2
B. a 3 6
C. 2 a 3 6
D. 2 a 3 6 3
Lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 4 và diện tích tam giác A’BC bằng 8. Tính thể tích khối lăng trụ đó
A . 8 3
B . 6 3
C . 4 3
D . 2 3
Đáp án A
Gọi M là trung điểm của Bc suy ra A’M⊥BC. Gọi x là chiều cao của hình lăng trụ.
= 2 3
