Vật chịu tác dụng của hai lực: lực căng  T →  của sợi dây cáp hướng thẳng đứng lên phía trên, trọng lực  P →  hướng thẳng đứng xuống phía dưới. Chọn chiều chuyển động của vật là chiều dương.

Áp dụng định luật II Niu-tơn đối với chuyển động của vật :

ma = P - T = mg - T

suy ra lực căng của sợi dây cáp : T = m(g - a). Do đó, công thực hiện bởi lực căng :

A 1  = -Ts = -ms(g - a) = -50.20.(9,8 - 2,5) = -7,3 kJ

Vật chịu tác dụng của hai lực: lực căng  T →  của sợi dây cáp hướng thẳng đứng lên phía trên, trọng lực  P →  hướng thẳng đứng xuống phía dưới. Chọn chiều chuyển động của vật là chiều dương.

Áp dụng công thức về độ biến thiên động năng :

Thay v 0  = 0 và A = A 1  +  A 2  , ta tìm được động năng của vật ở cuối đoạn dịch chuyển :

m v 2 /2 =  A 1  +  A 2  = -7,3 + 9,8 = 2,5(kJ)

Vật nặng chịu lực căng  T →  (ngoại lực) tác dụng, chuyển động từ mặt đất lên tới độ cao h = 10 m và đạt được vận tốc v = 0,5 m. Trong trường hợp này, độ biến thiên cơ năng của vật có giá trị bằng công do ngoại lực thực hiện, nên ta có :

m v 2 /2 + mgh = Th

suy ra lực căng của sợi dây cáp :

T = m( v 2 /2h + g) ≈ 500(4,5. 0 , 6 2 /2 + 9,8) = 4920(N)

Nếu dây cáp chịu được lực căng tối đa T m a x  = 6000 N > 4920 N, thì ở cùng độ cao nêu trên vật có thể đạt được vận tốc tối đa  v m a x  sao cho :

m v m a x 2 /2 + mgh =  T m a x h

Hệ hai vật  m 1  và  m 2  chuyển động trong trọng trường, chỉ chịu tác dụng của trọng lực, nên cơ năng của hệ vật bảo toàn.

Vật  m 1 , có trọng lượng P 1  =  m 1 g ≈ 20 N và vật m2 có trọng lượng  P 2  =  m 2 g ≈ 1.10 = 10 N. Vì sợi dây nối hai vật này không dãn và  P 1  >  P 2 , nên vật m 1  chuyển động, thẳng đứng đi xuống và vật  m 2  bị kéo trượt lên phía đỉnh mặt nghiêng với cùng đoạn đường đi và vận tốc. Như vậy, khi vật  m 1  đi xuống một đoạn h thì thế năng của nó giảm một lượng W t 1  =  m 1 gh, đồng thời vật  m 2  cũng trượt lên phía đỉnh mặt nghiêng một đoạn h nên độ cao của nó tăng thêm một lượng hsinα và thế năng cũng tăng một lượng  W t 2  =  m 2 gh.

Theo định luật bảo toàn cơ năng, độ tăng động năng của hệ vật chuyển động trong trọng trường bằng độ giảm thế năng của hệ vật đó, tức là :

∆ W đ  = -  ∆ W t

⇒ 1/2( m 1  +  m 2 ) v 2 =  m 1 gh -  m 2 gh.sin α

Suy ra  W đ  = 1/2( m 1  +  m 2 ) v 2  = gh( m 1  -  m 2 sin 30 ° )

Thay số, ta tìm được động năng của hệ vật khi vật  m 1  đi xuống phía dưới một đoạn h = 50 cm :

W đ  = 10.50. 10 - 2 .(2 - 1.0,5) = 7,5 J

Chọn đáp án A.

Đáp án B

Giai đoạn 1:

- Sau khi kéo vật B xuống dưới 20 cm và thả nhẹ thì hệ đi lên, hai vật A và B cùng vận tốc, gia tốc đến khi lực căng dây bằng 0.

Giai đoạn 2:

- Dây chùng vật B chuyển động giống như vật được ném thẳng đứng lên trên với vận tốc ban đầu ở giai đoạn này là vận tốc ở cuối giai đoạn (Tc = 0)

- Vận tốc đầu giai đoạn 2 tính từ định luật bảo toàn cơ năng cho con lắc là:

- Quãng đường đi được ở giai đoạn 2 đến khi dừng lại (đạt độ cao lớn nhất) là:

- Kết thúc giai đoạn 2 vật B đã lên đến độ cao so với ban đầu khi buông là:

Giai đoạn 3:

Vật B tuột khỏi dây từ độ cao 4,5m rơi đến vị trí thả ban đầu là chuyển động rơi tự do, ta có:

Đáp án A

Có

Biên độ A = 0,2 m

Khi lên vị trí lò xo không dãn:

Như vậy khi lên đến vị trí này vật A và B đều đi được 30 cm. Lúc này dây chùng nên vật B như được ném thẳng đứng từ dưới lên.

Độ cao B lên được là:

Sau khi lên được vị trí độ cao nhất, B đổi chiều chuyển động và bị đứt dây, nó rơi tự do về vị trí ban đầu với quãng đường tổng là 45 cm = 0,45 m.

Có