Đáp án A

Vì M và N là hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng và dao động ngược pha với nhau nên khoảng cách giữa hai vị trí cân bằng của M và N là  λ 2

Vì M và N ngược pha nên khoảng cách xa nhất và gần nhất giữa hai điểm M và N là:

M N min = λ 2 − 2 A = 12   c m M N max = λ 2 + 2 A = 28   c m ⇒ A = 4   c m λ = 40   c m

Tần số:  f = v λ = 200 40 = 5 H z ⇒ ω = 2 π f = 10 π   r a d / s

Tốc độ dao động cực đại của một điểm trên phương truyền sóng:  v max = A ω = 40 π   c m / s = 125,7   c m / s

Chọn đáp án: D

Chọn đáp án D

Ta có:  λ = 2   c m

Xét điểm M trên S1S2 cách trung điểm AB một đoạn bằng x

u A M = 6 cos 40 π t − 2 π . A B / 2 + x 2 m m ; u M B = 8 cos 40 π t − 2 π A B / 2 − x 2 m m ⇒ Δ φ = 2 π x

Gọi sóng tổng hợp tại M:  u M = A cos ω t + φ với  A = 6 2 + 8 2 + 2.6.8 cos Δ φ

Để  A = 1 c m = 10 m m ⇒ Δ φ = 0

⇒ Δ i = 2 π x = π 2 + k π ⇒ d = 1 2 + k 2 ⇒ d min = 0 , 25 k = 0 c m

Chọn đáp án B

x A M = A c os ( ω t − 2 π d 1 λ ) x B M = A cos ( ω t + π − 2 π d 1 λ )

phương trình sóng tại M

x M = x A M + x B M = − 2 A sin d 2 + d 1 λ . sin ( ω t − d 2 + d 1 λ π )

Biên độ sóng tại M: A M = 2 A sin d 2 − d 1 λ π ; tại M nếu  A M = A 2

⇒ sin d 2 − d 1 λ π = ± 1 2 ⇒ d 2 − d 1 λ π = π 4 + k π 2 ⇒ d 2 − d 1 = λ 4 + k λ 2

Xét trên AB 

d 2 A − d 1 A ≤ d 2 − d 1 ≤ d 2 B − d 1 B ⇔ − A B ≤ λ 4 + k λ 2 ≤ A B

Ta có: f = ω 2 π = 10 H z ;  λ = v t = 3 c m

⇒ − 20,5 ≤ k ≤ 19,5 ⇒ k = 0, ± 1, ± 2... ± 19, − 20

⇒ có 40 điểm.

Đáp án C