Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AB=2a, AA'=a 3 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AB=2a,AA'= a 3 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'
A. c
B. 1 4 a 3
C. 3 a 3
D. a 3
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có A B = 2 a , A A ' = a 3 . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C' theo a?
Cho hình lăng trụ tam giác đều A B C . A ' B ' C ' c ó A B = 2 a , A A ' = a 3 . Tính thể tích V của khối lăng trụ A B C . A ' B ' C ' theo a?
A. V = a 3
B. V = 3 a 3
C. V = a 3 4
D. V = 3 a 3 4
Chọn B.
Phương pháp:
Áp dụng công thức tính thể tích lăng trụ: V = B.h trong đó: V là thể tích lăng trụ, B là diện tích đáy của lăng trụ, h là chiều cao của lăng trụ.
Cách giải:
Diện tích tam giác đều ABC có cạnh 2a là:
Cho hình lăng trụ tam giác đều A B C . A ' B ' C ' có A B = 2 a , A A ' = a 3 . Thể tích khối lăng trụ A B C . A ' B ' C ' bằng
A. 3 a 3 4
B. a 3 4
C. 3 a 3
D. a 3
Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có A B = 2 a ; A A ' = a 3 . . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.
A. a 3 4
B. 3 a 3
C. 3 a 3 4
D. a 3
Đáp án B
Phương pháp: VABC.A'B'C' = AA'.SABC
Cách giải:
ABC.A'B'C' là lăng trụ đều ⇒ ΔABC đều
Thể tích ABC.A'B'C':
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AA'=2a, tam giác ABC vuông tại B có AB=a; BC=2a. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là
A. 2 a 3
B. 2 a 3 3
C. 4 a 3 3
D. 4 a 3
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AA' = 2a, tam giác ABC vuông tại B, có AB = a, BC = 2a. Thể tích khối lăng trụ là ABC.A'B'C'
A. 2 a 3
B. 2 a 3 3
C. 4 a 3 3
D. 4 a 3
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết A A = A B = A C = a . Tính thể tích khối lăng trụ A B C . A ' B ' C '
A. 3 a 3 4
B. a 3 2 4
C. a 3 3 4
D. a 3 4
Đáp án B
Ta thấy A ' . A B C là tứ diện đều cạnh a → V A ' . A B C = a 3 2 12
Vậy thể tích khối lăng trụ A B C . A ' B ' C ' là V = 3 × V A ' . A B C = 3. a 3 2 12 = a 3 2 4
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có tam giác ABC vuông tại A, A B = A A ' = a , A C = 2 a . Tính thể tích khối lăng trụ đã cho
A. a 3 3
B. 2 a 3 3
C. a 3
D. 2 a 3
Đáp án C
Thể tích khối lăng trụ là: V = A A ' . S A B C = a . 1 2 a .2 a = a 3