Đáp án C

Phương pháp

Gọi số phức đã cho có dạng . Sử dụng giả thiết để đưa ra một hệ cho a, b giải trực tiếp hệ này để tìm a, b

Lời giải chi tiết.

Ta có: 

Do z không là số thực nên ta phải có b ≠ 0 (2) 

Ta lại có 

Từ (1), (2), (3)  ta có hệ

ĐÁP ÁN: C

Đáp án A

Ta có 

Số phức 

có phần số thực bằng a+b-1 = 1(2)

Từ (1), (2) 

Đáp án A

Gọi  z = a + b i , a , b ∈ ℝ

+ z − 1 ≤ 5 ⇔ a − 1 2 + b 2 ≤ 5 2 C 1

+ z − 1 ≥ 3 ⇔ a 2 + b − 1 2 ≥ 3 2 C 2

C 1 là tập hợp số phức nằm trong hoặc trên đường tròn tâm A 1 ; 0  và bán kính R 1 = 5 .

C 2  là tâp hợp số phức nằm ngoài hoặc trên đường tròn tâm B 0 ; 1  và bán kính  R 2 = 3  từ hình vẻ 

⇒ z min = z 1 = − 2 i z max = z 2 = 6 ⇒ z 1 + 2 z 2 = 12 − 2 i

Đáp án A

Ta có 

Số phức  có phần số thực bằng 

a + b - 1 = 1(2)

Từ (1), (2) suy ra: 

Đáp án C

Đáp án A

Đặt z = x + y i x , y ∈ ℝ . Khi đó, ta có

Ÿ z - 1 = x - 1 2 + y 2 ≤ 5 ⇔ x - 1 2 + y 2 ≤ 25 →  

Ÿ Tập hợp các số phức nằm trong hoặc trên đường tròn

Ÿ tâm I 1 1 ; 0  bán kính R 1 = 5 . 

z - i = x 2 + ( y - 1 ) 2 ≥ 3 ⇔ x 2 + ( y - 1 ) 2 ≥ 9 → Tập hợp các số phức nằm ngoài hoặc trên đường tròn tâm , bán kính R 2 = 3 . 

Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng z m i n = z 1 = 0 - 2 i = - 2 i z m a x = z 2 = 6 + 0 i = 6 ⇒ z 1 + 2 z 2 = 12 - 2 i .