Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm K sao cho
AK
BK
1
2
= .
Trên cạnh BC lấy điểm L sao cho
CL
BL
2
1
=
. Gọi Q là giao điểm của các
đường thẳng AL và CK. Tính diện tích tam giác ABC, biết diện tích
tam giác BQC bằng
a cm
2 2 ( )
Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm K sao cho \(\frac{AK}{BK}=\frac{1}{2}\). Trên cạnh BC lấy điểm L sao cho \(\frac{CL}{BL}=\frac{2}{1}\). Gọi Q là giao điểm của các đường thẳng AL và CK. Tính diện tích tam giác ABC, biết diện tích tam giác BQC bằng a2 (cm2)
Cho tam giác ABC trên cạnh BC lấy M sao cho BM = \(\frac{1}{4}\) BC .trên AB lấy K sao cho AK bằng 1/5 AM .Gọi H là giao điểm của CK và AB tính \(\frac{AH}{HB}\); \(\frac{AH}{AB}\)
Cho tam giác ABC . Trên cạnh BC lấy M sao cho BM = \(\frac{1}{4}\)BC . Trên AM lấy K sao cho AK = \(\frac{1}{5}\)AM . Gọi H giao điểm của CK và AB
Tính \(\frac{AH}{HB},\frac{AH}{AB}\).
Cho tam giác ABC.Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD=BA . Trên cạnh bc lấy điểm E sao cho BE= \(\frac{1}{3}\)BC . Gọi K là giao điểm của AE và CD.CMR DK=KC
Ta có:
BA = BD (GT)
Mặt khác:
BE = 1/3 BC
=> BC là đường trung tuyến của tam giác ADC
=> E là trọng tâm của tam giác ADC
=> AK là đường trung tuyến của tam giác ADC
=> K là trung điểm của DC
=> DK = KC
cho tam giác nhọn abc.Trên các cạnh AB,BC,CA ta lấy theo thứ tự 3 điểm M,N,P sao cho \(\frac{AM}{AM}=\frac{BN}{BC}=\frac{CP}{CA}=\frac{1}{4}\).Gọi S là diện tích tam giác abc, D là giao điểm của AN và CM,E là giao điểm của AN và BP,F là giao điểm của BP và CM.Tính theo S, diện tích của
a)tam giác MNP
b)tam giác DEF
3.cho tam giác nhon abc và 1 điểm thuộc miền trong của tam giác. Gọi D,E,F theo thứ tự là hình chiếu của P trên các cạnh BC,CA,AB
a)chứng minh BD2+DC2=\(\frac{BC^2}{2}\).
b)xác định vị trí điểm P trong tam giác abc để tổng DC2+EA2+FB2 đạt giá trị nhỏ nhất.
Cho tam giác ABC,trên cạnh Ab lấy điểm K sao cho AK/BK=1/2.Trên Bc lấy điểm N sao cho NB/NC=1/2.AN cắt Ck tại Q.Cho diện tích tam giác QBC=1.Tính diện tích tam giác ABC
1 cho tam giác abc có 3 góc nhọn.kẻ các đường cao AH,BI,CK.Tính tỉ số diện tịhs các tam giác HIK và ABC
2 cho tam giác nhọn abc.Trên các cạnh AB,BC,CA ta lấy theo thứ tự 3 điểm M,N,P sao cho \(\frac{AM}{AM}=\frac{BN}{BC}=\frac{CP}{CA}=\frac{1}{4}\).Gọi S là diện tích tam giác abc, D là giao điểm của AN và CM,E là giao điểm của AN và BP,F là giao điểm của BP và CM.Tính theo S, diện tích của
a)tam giác MNP
b)tam giác DEF
3.cho tam giác nhon abc và 1 điểm thuộc miền trong của tam giác. Gọi D,E,F theo thứ tự là hình chiếu của P trên các cạnh BC,CA,AB
a)chứng minh BD2+DC2=\(\frac{BC^2}{2}\).
b)xác định vị trí điểm P trong tam giác abc để tổng DC2+EA2+FB2 đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 2a. Theo đầu bài ta có hình:
Nhìn hình ta thấy: SMNP = SABC - ( SMBN + SAMP + SPNC )
1) Do BN = 1/4 BC => SABN = 1/4 SABC
Do AM + MB = AB mà AM = 1/4 AB => MB = 3/4 AB => SMBN = 3/4 SABN
=> SMBN = 3/4 * 1/4 = 3/16 SABC
2) Do AM = 1/4 AB => SAMC = 1/4 SABC
Do CP + PA = CA mà CP = 1/4 CA => PA = 3/4 CA => SAMP = 3/4 SAMC
=> SAMP = 3/4 * 1/4 = 3/16 SABC
3) Do CP = 1/4 CA => SPBC = 1/4 SABC
Do BN + NC = BC mà BN = 1/4 BC => NC = 3/4 BC => SPNC = 3/4 SPBC
=> SPNC = 3/4 * 1/4 = 3/16 SABC
Từ 1), 2), 3) và phép tính trên suy ra SMNP = SABC - ( 3/16 SABC + 3/16 SABC + 3/16 SABC ) = 7/16 SABC
bạn có thể giúp mình tất cả các bài còn lại đc ko
Cho tam giác ABC vuông A có góc C = 30độ. Trên cạnh AB lấy M sao cho góc BCM bằng \(\frac{2}{3}\)góc ACB, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho góc CBN = \(\frac{2}{3}\) góc ABC, gọi giao điểm của CM và BN là K. Gọi F và I theo thứ tự là hình chiếu của điểm K trên BC và AC. Trên tia đối của tia IK lấy điểm D sao cho IK = ID, trên tia KF lấy E sao cho KF = FE ( E khác K ). CMR tam giác BDC là tam giác đều
