Hai chất điểm M và N dao động điều hòa cạnh nhau, dọc theo trục Ox. Vị trí cân bằng của hai chất điểm ở cùng gốc tọa độ O. Phương trình dao động của chúng lần lượt là x 1 = A 1 cos ω t + π 3 cm, x 2 = A 2 cos ω t − π 6 cm. Biết x 1 2 9 + x 2 2 16 = 4. Tại thời điểm t nào đó, chất điểm M có li độ x = –3 cm và vận tốc v 1 = − 30 3 cm/s. Khi đó, độ lớn vận tốc tương đối của chất điểm này so với chất điểm kia xấp xỉ bằng:
A. 40 cm/s.
B. 92 cm/s.
C. 66 cm/s.
D. 12 cm/s.
Hai chất điểm M và N dao động điều hòa cạnh nhau, dọc theo trục Ox. Vị trí cân bằng của hai chất điểm ở cùng gốc tọa độ O. Phương trình dao động của chúng lần lượt là x 1 = A 1 cos ω t + π 2 c m , x 2 = A 2 cos ω t - π 6 c m .Biết x 1 2 9 + x 2 2 16 = 4 . Tại thời điểm t nào đó, chất điểm M có li độ x1 = -3 cm và vận tốc v1 = -30 3 cm/s. Khi đó, độ lớn vận tốc tương đối của chất điểm này so với chất điểm kia xấp xỉ bằng:
A. 40 cm/s
B. 92 cm/s
C. 66 cm/s
D. 12 cm/s
Hai chất điểm M và N dao động điều hòa cạnh nhau, dọc theo trục Ox. Vị trí cân bằng của hai chất điểm ở cùng gốc tọa độ O. Phương trình dao động của chúng lần lượt là x 1 = A 1 cos ω t + π 3 c m , x 2 = A 2 cos ω t - π 6 c m .Biết x 1 2 9 + x 2 2 16 = 4 . Tại thời điểm t nào đó, chất điểm M có li độ x 1 = -3 cm và vận tốc v 1 = - 30 3 cm/s. Khi đó, độ lớn vận tốc tương đối của chất điểm này so với chất điểm kia xấp xỉ bằng:
A. 40 cm/s
B. 92 cm/s.
C. 66 cm/s.
D. 12 cm/s
Hai chất điểm M và N dao động điều hòa cạnh nhau, dọc theo trục Ox. Vị trí cân bằng của hai chất điểm ở cùng gốc tọa độ O. Phương trình dao động của chúng lần lượt là x 1 = A 1 cos ω t + π 3 (cm), x 1 = A 2 cos ω t - π 6 (cm). Biết rằng x 1 2 9 + x 2 2 16 = 4 . Tại thời điểm t nào đó, chất điểm M có li độ x 1 = - 3 cm và vận tốc v 1 = - 30 3 cm/s. Khi đó, độ lớn vận tốc tương đối của chất điểm này so với chất điểm kia xấp xỉ bằng
A. 40 cm/s.
B. 92 cm/s
C. 66 cm/s
D. 12 cm/s
Hai chất điểm M và N dao động điều hòa cạnh nhau, dọc theo trục Ox. Vị trí cân bằng của hai chất điểm ở cùng gốc tọa độ O. Phương trình dao động của chúng lần lượt x 1 = Α 1 cos ω t + π 3 (cm), x 2 = Α 2 cos ω t − π 6 (cm). Biết rằng x 1 2 9 + x 2 2 16 = 4 . Tại thời điểm t nào đó, chất điểm M có li độ x 1 = − 3 cm và vận tốc v 1 = − 30 3 cm/s. Khi đó, độ lớn vận tốc tương đối của chất điểm này so với chất điểm kia xấp xỉ bằng
A. 40cm/s.
B. 92cm/s.
C. 66cm/s.
D. 12cm/s.
Chọn đáp án D
A 1 → ⊥ A 2 → ⇒ x 1 2 A 2 2 + x 2 2 A 2 2 = 1 → x 1 2 9 + x 2 2 16 = 4 A 1 = 6 c m A 2 = 8 c m → ω = v 1 A 1 2 − x 1 2 = 10 r a d / s
x 1 = − 3 c m → x 1 2 9 + x 2 2 16 = 4 x 2 ± 4 3 c m = ± A 2 3 2 ⇒ v 2 = ± A 2 ω 2 = ± 40 c m / s
Từ VTGL ra thấy chất điểm (1) và (2) chuyển động cùng chiều
Nên độ lớn của vận tốc tương đối của chúng ta là v = v 1 − v 2 = 30 3 − 40 ≈ 12 c m / s
Hai chất điểm M và N dao động điều hòa cạnh nhau, dọc theo trục Ox. Vị trí cân bằng của hai chất điểm ở cùng gốc tọa độ O. Phương trình dao động của chúng lần lượt là x 1 = A 1 cos ( ω t + π 3 ) (cm), x 2 = A 2 cos ( ω t - π 6 ) (cm). Biết rằng x 2 9 + x 2 16 = 4 . Tại thời điểm t nào đó, chất điểm M có li độ x 1 = - 3 cm và vận tốc v 1 = - 30 3 cm/s. Khi đó, độ lớn vận tốc tương đối của chất điểm này so với chất điểm kia xấp xỉ bằng
A. 66 cm/s
B. 40 cm/s
C. 12 cm/s
D. 92 cm/s
Hai chất điểm M và N dao động điều hòa cạnh nhau, dọc theo trục Ox. Vị trí cân bằng của hai chất điểm ở cùng gốc tọa độ O. Phương trình dao động của chúng lần lượt là:
x 1 = A 1 cos ( ω t + π 3 ) c m , x 2 = A 2 cos ( ω t - π 6 ) c m . Biết x 1 2 9 + x 2 2 16 = 4 . ại thời điểm t nào đó, chất điểm M có li độ x1 = -3 cm và vận tốc v1 = - 30 √ 3 cm/s . Khi đó, độ lớn vận tốc tương đối của chất điểm này so với chất điểm kia xấp xỉ bằng:
A. 40 cm/s
B. 92 cm/s
C. 66 cm/s
D. 12 cm/s
Từ phương trình:
- Biểu diễn tương ứng hai dao động vuông pha trên đường tròn:
→ Từ hình vẽ, ta có:
- Dao động thứ hai chậm pha hơn dao động thứ nhất một góc 90°.
→ Từ hình vẽ, ta có:
Hai chất điểm M và N, dao động điều hòa cùng tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục tọa độ Ox. Vị trí cân bằng của M và của N đều ở trên một đường thẳng qua gốc tọa độ và vuông góc với Ox. Biên độ của M và N lần lượt là A 1 v à A 2 ( A 1 > A 2 ) . Biên độ dao động tổng hợp của hai chất điểm là 7 cm. Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa M và N theo phương Ox là 97 cm. Độ lệch pha của hai dao động là 2π/3. Giá trị A 1 và A 2 lần lượt là
A. 10 cm và 3 cm.
B. 10 cm và 8 cm
C. 8 cm và 3 cm.
D. 8 cm và 6 cm.
Hai chất điểm M, N dao động điều hòa cùng tần số góc dọc theo hai đường thẳng song song cạnh nhau và song song với trục Ox. Vị trí cân bằng của M và N đều nằm trên một đường thẳng đi qua gốc tọa độ và vuông góc với Ox. Biên độ của M, N lần lượt là A 1 và A 2 ( A 1 > A 2 ). Biên độ dao động tổng hợp của hai chất điểm là 7 cm. Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa M và N theo phương Ox là 97 cm. Độ lệch pha của hai dao động là 120 ° . Giá trị của A 2 là:
A. 10 cm, 3 cm
B. 8 cm, 6 cm
C. 8 cm, 3 cm
D. 10 cm, 8 cm
