Đặt điện áp xoay chiều u = U 0 cosωt có điện áp hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu một đoạn mạch. Điều chỉnh R đến khi công suất của mạch đạt cực đại, khi đó độ lệch pha giữa u và i là
A. π/4
B. π/6
C. π/3
D. π/2
Một đoạn mạch R-L-C mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U, tần số thay đổi được. Tại tần số 80 Hz điện áp hai đầu cuộn dây thuần cảm cực đại, tại tần số 50 Hz điện áp hai bản tụ cực đại. Để công suất trong mạch cực đại ta cần điều chỉnh tần số đến giá trị
A. 10 3 H z
B. 20 10 H z
C. 10 40 H z
D. 10 Hz
Chọn đáp án B
Z r = L C - R 2 2 ⇒ U Lmax ⇔ Z C = 1 ω 1 C = Z T U C max ⇔ Z L = Z r U R max ⇔ ω ch 2 = 1 LC ⇒ ω ch = ω 1 ω 2 ⇒ f ch = f 1 f 2 = 20 10 c ω 2 = 1 LC
Cho mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm cuộn cảm thuần L, tụ điện C và biến trở R. Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu đoạn mạch có tần số f và giá trị hiệu dụng U không đổi. Điều chỉnh giá trị của biến trở thì nhận thấy khi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu biến trở có giá trị 80 V hoặc 150 V thì công suất tiêu thụ của mạch có giá trị bằng nhau và bằng 60 W. Tìm công suất cực đại của mạch
A. 180,50 W
B. 72,25 W
C. 90,25 W
D. 144,50 W
Cho mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm cuộn cảm thuần L, tụ điện C và biến trở R. Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu đoạn mạch có tần số f và giá trị hiệu dụng U không đổi. Điều chỉnh giá trị của biến trở thì nhận thấy khi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu biến trở có giá trị 80 V hoặc 150 V thì công suất tiêu thụ của mạch có giá trị bằng nhau và bằng 60 W. Tìm công suất cực đại của mạch
A. 180,50 W
B. 72,25 W
C. 90,25 W
D. 144,50 W
Cho mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm cuộn cảm thuần L, tụ điện C và biến trở R. Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu đoạn mạch có tần số f và giá trị hiệu dụng U không đổi. Điều chỉnh giá trị của biến trở thì nhận thấy khi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu biến trở có giá trị 80 V hoặc 150 V thì công suất tiêu thụ của mạch có giá trị bằng nhau và bằng 60 W. Tìm công suất cực đại của mạch.
A. 180,5 W
B. 72,25 W
C. 90,25 W
D. 144,5 W
Cho mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm cuộn cảm thuần L, tụ điện C và biến trở R. Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu đoạn mạch có tần số f và giá trị hiệu dụng U không đổi. Điều chỉnh giá trị của biến trở thì nhận thấy khi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu biến trở có giá trị 80 V hoặc 150 V thì công suất tiêu thụ của mạch có giá trị bằng nhau và bằng 60 W. Tìm công suất cực đại của mạch.
A. 180,50 W.
B. 72,25 W.
C. 90,25 W.
D. 144,50 W.
Đáp án B
+ Ta có: cos φ 1 = U R 1 U cos φ 2 = U R 2 U kết hợp với U R 2 = 15 8 U R 1 cos 2 φ 1 + cos 2 φ 2 = 1 → cos φ 1 = 8 17
+ Mặt khác cos φ 1 = R 1 R 1 2 + R 1 R 2 nếu ta chọn
R 1 = 1 → cos φ 1 = 1 1 + R 2 = 8 17 → R 2 = 3 , 515625
+ Với P = U 2 R 1 + R 2 P max = U 2 2 R 1 R 2 → P max = R 1 + R 2 2 R 1 R 2 P = 1 + 3 , 515625 2 1 . 3 , 515625 60 = 72 , 25 W
Cho mạch điện như hình vẽ. Đặt vào hai đầu A, B một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U và tần số f không đổi. Điều chỉnh C để tổng điện áp hiệu dụng UAM + UMB lớn nhất thì tổng đó bằng 2U và khi đó công suất tiêu thụ của đoạn mạch AM là 36 W. Tiếp tục điều chỉnh C để công suất tiêu thụ của đoạn mạch lớn nhất thì công suất lớn nhất đó bằng:
A. 32 W
B. 36 W
C. 25 W
D. 48 W
- Biểu diễn vecto các điện áp:
- Áp dụng định lý sin trong tam giác, ta có:
⇒ Biến đổi lượng giác:
- Khi đó:
→ Các vecto hợp với nhau thành tam giác đều → khi xảy ra cực đại u chậm pha hơn i một góc 30°.
Cho mạch điện như hình vẽ. Đặt vào hai đầu A, B một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U và tần số f không đổi. Điều chỉnh C để tổng điện áp hiệu dụng UAM + UMB lớn nhất thì tổng đó bằng 2U và khi đó công suất tiêu thụ của đoạn mạch AM là 36 W. Tiếp tục điều chỉnh C để công suất tiêu thụ của đoạn mạch lớn nhất thì công suất lớn nhất đó bằng
A. 32 W
B. 36 W.
C. 25 W
D. 48 W
Các vecto hợp với nhau thành tam giác đều => khi xảy ra cực đại u chậm pha hơn i một góc 30 o .
Cho mạch điện như hình vẽ. Đặt vào hai đầu A, B một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U và tần số f không đổi. Điều chỉnh C để tổng điện áp hiệu dụng UAM + UMB lớn nhất thì tổng đó bằng 2U và khi đó công suất tiêu thụ của đoạn mạch AM là 36 W. Tiếp tục điều chỉnh C để công suất tiêu thụ của đoạn mạch lớn nhất thì công suất lớn nhất đó bằng
A. 32 W
B. 36 W
C. 25 W
D. 48 W
Cho mạch điện như hình vẽ. Đặt vào hai đầu A, B một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U và tần số f không đổi. Điều chỉnh C để tổng điện áp hiệu dụng UAM + UMB lớn nhất thì tổng đó bằng 2U và khi đó công suất tiêu thụ của đoạn mạch AM là 36 W. Tiếp tục điều chỉnh C để công suất tiêu thụ của đoạn mạch lớn nhất thì công suất lớn nhất đó bằng
A. 32 W
. 36 W
C. 25 W
D. 48 W
Đáp án D
Phương pháp: Áp dụng phương pháp giản đồ vectơ trong mạch điện xoay chiều
Cách giải:
+ Biểu diễn vecto các điện áp.
+ Áp dụng định lý sin trong tam giác
ta có U A M sin β = U M B sin α = U A B sin γ → U A M + U M B = U M B sin γ ( sin α + sin β ) với γ luôn không đổi.
Biến đổi lượng giác U A M + U M B = 2 U A B sin γ sin 180 - γ 2 cos α - β 2 khi α = β .
+ Khi đó U A M + U M B m a x = 2 U sin γ sin 180 - γ 2 = 2 U → γ = 60 0
Các vecto hợp với nhau thành tam giác đều => khi xảy ra cực đại u chậm pha hơn i một góc 30 độ.
P = P m a x cos 2 φ → P m a x = P cos 2 φ = 48 W