Đáp án D

+ Khoảng cách từ vị trí cân bằng của một nút đến một bụng gần nhất là một phần tư lần bước sóng → λ = 24 cm → Chu kì của sóng T = λ v = 0 , 24 1 , 2 = 0 , 2 s.

Biên độ dao động một điểm trên dây cách nút gần nhất một đoạn d được xác định bởi biểu thức  a = A sin 2 π d λ → a P = 2 2 a Q = 2 3 cm.

+ Ta chú ý rằng P và Q nằm trên hai bó sóng đối xứng nhau qua một bó nên dao động cùng pha, tại thời điểm t, thì u P = a P 2 = 2 cm thì  u Q = a Q 2 = 3 cm và cũng đang hướng về vị trí cân bằng.

→ Từ hình vẽ, ta thấy khoảng thời gian tương ứng sẽ là Δ t = 3 T 4 = 0 , 015 s

Đáp án A

+ Khoảng cách giữa hai vị trí cân bằng của một bụng sóng với một nút sóng cạnh nhau là

+ P và Q nằm trên các bó đối xứng nhau qua một nút nên dao động ngược pha nhau => khi P có li độ  u P = A P 2 = 2   cm  và hướng về vị trí cân bằng thì Q có li độ  u Q = A Q 2 = - 3   cm  và cũng đang hướng về vị trí cân bằng.

=> Biểu diễn dao động của Q trên đường tròn. Từ hình vẽ, ta xác định được Δt = 0,25T = 0,05s

Đáp án A

+ Khoảng cách giữa hai vị trí cân bằng của một bụng sóng với một nút sóng cạnh nhau là 0,25λ = 6 cm → λ = 24 cm.

→ Chu kì của sóng T = λ/v = 0,24/1,2 = 0,2 s.

+ Dễ thấy rằng P cách nút gần nhất λ/8 → P dao động với biên độ

A P = 2 2 A b = 2 2 . 4 = 2 2   cm .

Điểm Q cách nút gần nhất một đoạn λ/8 → Q dao động với biên độ

A Q = 3 2 A b = 3 2 . 4 = 2 3   cm .

+ P và Q nằm trên các bó đối xứng nhau qua một nút nên dao động ngược pha nhau

→ khi P có li độ u p = A p 2 = 2   cm  và hướng về vị trí cân bằng thì Q có li độ u Q = - A Q 2 = - 3   cm  và cũng đang hướng về vị trí cân bằng.

→ Biểu diễn dao động của Q trên đường tròn. Từ hình vẽ, ta xác định được

∆ t = 0 , 25 T = 0 , 05   s .

\(\Delta x_{\dfrac{1}{2}a_{bung}-nut}=\)\(\dfrac{\lambda}{12}\)\(=2\Rightarrow\lambda\)\(=24cm.\)

Đáp án A

Sóng truyền trên dây có bước sóng là  sin 2 π d λ = sin π 6 → d = λ 12 → 2 = λ 12 → λ = 24 ( c m )

Đáp án A

+ Từ giả thuyết của bài toán ta có thể xác định được điểm N cách nút một gần nhất một đoạn λ 12 , do đó N sẽ dao động với biên độ là 0,5A = 3 mm.

+ Tại thời điểm t, M đang chuyển động với tốc độ v N = v N m a x 2 = 6 π cm/s. Biểu diễn tương ứng trên đường tròn. Hai điểm M và N nằm trên hai bó sóng đối xứng với nhau qua một nút nên dao động ngược pha.

+ Từ hình vẽ ta có thể tính được, tại thời điểm , điểm N có gia tốc:  a N = 3 2 a N max = 6 3 m / s 2

chọn đáp án C

Khoảng cách giữa hai lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng là

T 2 ⇒ T = 0 , 2 ( s ) ⇒ λ = 60 c m
Biên độ tại 1 điểm bất kỳ trên dây cách nút sóng 1 đoạn k

Đáp án A

+ Biên độ dao động của phần tử dây cách nút một đoạn A M = A sin 2 π d λ : → A C = 2 2 A = 1 , 5 2 A D = A 2 = 1 , 5 cm.

Ta chú ý rằng hai điểm C và D nằm ở hai bó sóng đối xứng nhau qua một nút do đó sẽ dao động ngược pha nhau → Tại thời điểm ban đầu  t 0 , C đang ở biên dương cm thì khi đó D đang ở biên âm u D = − 1 , 5 2 cm

+ Khoảng thời gian ∆t ứng với góc quét φ = ω Δ t = 20 π + 3 π 4 → sau khoảng thời gian đó u D = 0 cm