Hai vòi nước chảy vào một bể sẽ đầy trong 3 giờ 20 phút. Người ta cho vời thứ nhất chảy trong 3 giờ, vời thứ hai chảy trong 2 giờ thì cả hai vời chảy được 4/5 bể. Tính thời gian mỗi vời chảy một mình đầy bể
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì sau 4 giờ 48 phút bể đầy . Nếu vòi I chảy trông 4 giờ, vời II chảy trong 3 giờ thì cả hai vòi chảy được \(\dfrac{3}{4}\) bể . Tính thời gian mỗi vòi chảy một mình đầy bể
Gọi thời gian chảy riêng để bể đầy vòi 1 vòi 2 lần lượt là x ; y ( x ; y > 0 )
Theo bài ra ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{24}\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)Đặt 1/x = u ; 1/y = v
\(\left\{{}\begin{matrix}u+v=\dfrac{5}{24}\\4u+3v=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u=\dfrac{1}{8}\\v=\dfrac{1}{12}\end{matrix}\right.\)
Theo cách đặt x = 8 ; y = 12 (tm)
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì bể sẽ đầy trong 3 giờ 20 phút. Người ta cho vòi thứ nhất chảy trong 3 giờ, vòi thứ hai chảy trong 2 giờ thì cả hai vòi chảy được 4 5 bể. Thời gian vòi một chảy một mình đầy bể
Giả sử thời gian cần thiết để vòi thứ nhất chảy đầy bể là $a$ giờ, và thời gian cần thiết để vòi thứ hai chảy đầy bể là $b$ giờ. Theo đề bài, ta có:
1. Khi cả hai vòi cùng chảy, bể đầy trong 3 giờ 20 phút (tức là 3 giờ 20/60 = 3 + 1/3 = 10/3 giờ). Ta có công thức:
$$\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{1}{\frac{10}{3}}$$
2. Vòi thứ nhất chảy một mình trong 7/10 của 2 giờ (tức là 1.4 giờ), sau đó vòi thứ hai chảy một mình trong 3 giờ thì cả hai vòi chảy được bể. Ta có công thức:
$$\frac{1.4}{a} + \frac{3}{b} = 1$$
Bây giờ, ta sẽ giải hệ phương trình trên để tìm $a$ và $b$.
**Bước 1:** Từ phương trình (1), ta có:
$$b = \frac{a\left(\frac{10}{3}\right)}{a - \frac{10}{3}}$$
**Bước 2:** Thay biểu thức của $b$ tìm được ở trên vào phương trình (2), ta được:
$$\frac{1.4}{a} + \frac{3}{\frac{a\left(\frac{10}{3}\right)}{a - \frac{10}{3}}} = 1$$
**Bước 3:** Giải phương trình trên, ta tìm được $a = 4$ giờ.
**Bước 4:** Thay $a = 4$ vào biểu thức của $b$, ta tìm được $b = 6$ giờ.
Vậy, thời gian mỗi vòi chảy một mình đầy bể là 4 giờ và 6 giờ.
Gọi thời gian mà ô tô cần để đến Hải Phòng là $t$ (đơn vị giờ).
Khi xuất phát, ô tô đi được trong 30 phút đầu tiên với vận tốc 40 km/h, nên khoảng cách đã đi được trong 30 phút đó là:
$$d_1 = 40 \times \frac{1}{2} = 20 \text{ km}$$
Khoảng cách còn lại để đi là:
$$d_2 = 100 - d_1 = 80 \text{ km}$$
Khi tăng vận tốc thêm 10 km/h, ô tô đi được trong $t - \frac{1}{2}$ giờ với vận tốc 50 km/h, nên khoảng cách đã đi được trong khoảng thời gian đó là:
$$d_3 = 50 \times \left(t - \frac{1}{2}\right)$$
Tổng khoảng cách đã đi được là:
$$d_1 + d_2 + d_3 = 20 + 80 + 50 \times \left(t - \frac{1}{2}\right) = 130 + 50t - 25 = 105 + 50t$$
Theo đề bài, ô tô đến sớm hơn dự định 24 phút, tức là thời gian thực tế để ô tô đi từ Hà Nội đến Hải Phòng là $t - \frac{1}{2} - \frac{2}{5} = t - \frac{9}{10}$ (đơn vị giờ). Ta có phương trình:
$$\frac{d_1 + d_2 + d_3}{60} = t - \frac{9}{10}$$
Thay $d_1 + d_2 + d_3$ bằng $105 + 50t$, ta được:
$$\frac{105 + 50t}{60} = t - \frac{9}{10}$$
Giải phương trình trên ta có:
$$t = \frac{465}{38} \approx 12.24$$
Vậy ô tô dự định đến Hải Phòng lúc 18 giờ 14 phút ($6 \text{ giờ } + 12 \text{ giờ } 14 \text{ phút}$).
Hai vòi nước chảy vào một bể sẽ đầy trong 3 giờ 20 phút. Người ta cho vòi thứ nhất chảy trong 3 giờ,vòi thứ hai chảy trong 2 giờ thì cả hai vò i chảy được 4/5 bể .Tính thời gian mỗi vòi chảy một mình để bể đầy ?
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì bể sẽ đầy trong 3 giờ 20 phút. Người ta cho vòi thứ nhất chảy trong 3 giờ, vòi thứ hai chảy trong 2 giờ thì cả hai vòi chảy được 4 5 bể. Thời gian vòi một chảy một mình đầy bể là:
A. 10 giờ
B. 6 giờ
C. 8 giờ
D. 5 giờ
Một bể nước có hai vòi chảy vào. Riêng vời thứ nhất chảy 8 giờ đầy bể. Riêng vòi thứ hai chảy 15 giờ đầy bể. Người ta cho hai vòi cùng chảy trong ba giờ rồi khoá vòi thứ hai lại. Hỏi vòi thứ nhất còn phải chảy tiếp trong thời gian bao lâu để đầy bể?
Hai vòi nước chảy vào 1 bể thì đầy bể trong 3 giờ 20 phút. Người ta cho vòi thứ nhất chảy trong 3 giờ, vòi thứ hai chảy trong 2 giờ thì cả 2 vòi chảy đươc bể. Tính thời gian mỗi vòi chảy một mình đầy bể.
Một bể nước có 2 vòi chảy vào . Vòi thứ nhất chảy 2 giờ đầy bể . Vời thứ hai chảy 3 giờ đầy bể . Hỏi trong 1 giờ 2 vòi chảy được mấy bể ?
một vòi nước chảy vào bể cạn trong 3 giờ. Giờ thứ nhất vòi chảy được 40% bể. Giờ thứ hai vòi chảy được 3/8 bể. Giờ thứ ba vời chảy được 1080 lít thì đầy bể. Tìm dung tích bể
Giải
Đổi: 40% = \(\frac{2}{5}\)
Phân số biểu thị số lít nước chảy được trong giờ thứ 3 là:
\(1-\left(\frac{2}{5}+\frac{3}{8}\right)=\frac{9}{40}\)
Dung tích của bể là:
1080 : \(\frac{9}{40}\) = 4800 (lít)
Đáp số: 4800 lít.
hai vòi nước cùng chảy vào bể thì sau 2 giờ sẽ ddaayf bể nếu một mình vời thứ nhất chảy thì sau 4 giờ sẽ đầy bể hỏi một mình vòi thứ 2 chảy bao lâu thì đầy bẻ