Cho hàm số y = f x có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thực của phương trình 4 f 2 - 3 x + 1 = 0 là
A. 1
B. 3
C. 2
D. 0
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thực của phương trình f(x)=4 bằng:
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau
Số nghiệm thực của phương trình f(x)=4 bằng
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
Chọn đáp án C.
Phương pháp
Số nghiệm của phương trình f(x)=4 là số giao điểm của đồ thị hàm số y=f(x) và đường thẳng y=4 song song với trục hoành.
Cách giải
Số nghiệm của phương trình f(x)=4 là số giao điểm của đồ thị hàm số y=f(x) và đường thẳng y=4 song song với trục hoành.
Dựa vào BBT ta thấy đường thẳng y=4 cắt đồ thị hàm số y=f(x) tại 2 điểm phân biệt.
Vậy phương trình f(x)=4 có 2 nghiệm phân biệt
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thực của phương trình f(f(x))+2 bằng
A. 4
B. 3
C. 2
D. 6
Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau
Số nghiệm thực của phương trình 2 f (x) + 3 = 0 là
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau
Số nghiệm thực của phương trình 2 f (x) + 3 = 0 là
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
Đáp án A
Phương pháp:
+) Số nghiệm của phương trình f(x) = m là số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) và đường thẳng y = m.
+) Dựa vào BBT để xác định số giao điểm của các đồ thị hàm số.
Cách giải:
Ta có:
Số nghiệm của phương trình (*) là số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) và đường thẳng y = - 3 2
Dựa vào BBT ta thấy đường thẳng y = - 3 2 cắt đồ thị hàm số y = f(x) tại 4 điểm phân biệt
=>Phương trình có 4 nghiệm phân biệt
Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như sau
Số nghiệm thực của phương trình f ( 4 x - x 2 ) - 2 = 0 là
A. 4
B. 0
C. 2
D. 6
Đáp án A
Hướng dẫn giải
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên suy ra có 4 nghiệm thực phân biệt.
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thực của phương trình f(x) = 4 là?
A. 2
B. 3
C. 4
D. 1
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thực của phương trình f(f(x)) + 2 = 0 là
A. 4
B. 3
C. 2
D. 6
Đáp án A
Vậy PT đã cho có bốn nghiệm phân biệt.
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ
Số nghiệm thực của phương trình 3f(x) +2 = 0 bằng
A. 1
B. 0
C. 3
D. 2
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau
Phương trình 3f(x)+4=0 có bao nhiêu nghiệm thực
A. 3
B. 2
C. 4
D. 1
Có 3 f ( x ) + 4 = 0 ⇔ f ( x ) = - 4 3 Kẻ đường thẳng y = - 4 3 cắt đồ thị f(x) tại bốn điểm phân biệt. Do đó phương trình đã cho có tất cả 4 nghiệm.
Chọn đáp án C.