Mặt cầu tâm I bán kính R=11cm cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là một đường tròn đi qua ba điểm A, B, C. BiếtAB=8cm, AC=6cm, BC=10cm. Tính khoảng cách d từ I đến mặt phẳng (P).

A. d = 21   c m

B.  d = 146   c m

C.  d = 4 6   c m

D.  d = 4   c m

Mặt cầu tâm I bán kính R=11 cm cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là một đường tròn đi qua ba điểm A, B, C. Biết AB=8cm, AC=6cm, BC=10cm. Tính khoảng cách d từ I đến mặt phẳng (P)

A. d= 21 cm

B. d= 146 cm

C. d= 4 6 cm

D. d= 4 cm

Cho mặt phẳng (P) cắt mặt cầu S(I;R) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính r=3cm khoảng cách từ I đến (P) bằng 2cm. Diện tích mặt cầu S(I;R) bằng

Cho mặt cầu tâm O, bán kính R = 3.  Mặt phẳng P  nằm cách tâm O một khoảng bằng 1 và cắt mặt cầu theo một đường tròn có chu vi bằng

A. 4 2 π

B. 6 2 π

C. 3 2 π

D. 8 2 π

Cho mặt cầu tâm O, bán kính R=3. Mặt phẳng (P) nằm cách tâm O một khoảng bằng 1 và cắt mặt cầu theo một đường tròn có chu vi bằng

Cho mặt phẳng (P) cắt mặt cầu S(I;R) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính  r = 3 cmhoảng cách từ I đến (P) bằng 2cm. Diện tích mặt cầu S(I;R) bằng

A.  52 π   cm 2

B. 13 π   cm 2

C. 4 13 π   cm 2

D. 4 5 π   cm 2

Cho mặt cầu S(0;R) và mặt phẳng ( α ). Gọi d là khoảng cách từ O tới ( α ). Khi d < R thì mặt phẳng ( α ) cắt mặt cầu S(O;R) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng: 

A.  R 2 + d 2     B. R 2 - d 2

C. R d     d.  R 2 - 2 d 2

Cho mặt phẳng \(\left(P\right):2x-3y+4z-5=0\) và mặt cầu \(\left(S\right):x^2+y^2+z^2+3x+4y-5z+6=0\)

a) Xác định tọa độ tâm I và bán kính r của mặt cầu (S)

b) Tính khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng (P). Từ đó chứng minh rằng mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn mà ta kí hiệu là (C). Xác định bán kính r' và tâm H của đường tròn (C)

Cho mặt cầu (S) tâm O,  bán kính R = 3. Mặt phẳng (P) cách O một khoảng bằng 1 và cắt (S ) theo giao tuyến là đường tròn (C) có tâm H .  Gọi T là giao điểm của tia OH và (S) ,  tính thể tích V của khối nón có đỉnhT  và đáy là hình tròn (C ).