thế sao thám tử ko tự suy luận bài này đi

(a+1)(ab-1)=3

=> a+1;ab-1 thuộc Ư(3)={-1,-3,1,3}

Ta có bảng :

Vậy ta có các cặp a,b thõa mãn là : (-2,1);(-4,0);(2,1)

\(a+b=ab\)

\(\Leftrightarrow a+b-ab-1=-1\)

\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(1-b\right)=-1=-1.1\)

Ta xét bảng: 

a.b = a + b nên ab - a = b  => a (b-1)=b.1 => \(a=\frac{b}{b-1}\)   (b khác 1)

Ta có: a.b= a+b nên a.b - a =b  <=> a(b-1)= b

=> a=\(\frac{b}{b-1}\) =\(\frac{b-1+1}{b-1}\)=\(\frac{b-1}{b-1}\)+\(\frac{1}{b-1}\)

=> b-1 thuộc Ư(1)

Nếu b-1=1 thì b=2

Nếu b-1 = -1 thì b=0

Ta có:  

Vì  nguyên nên ta có các trường hợp sau:

 , thỏa mãn.

 , thỏa mãn.

Vậy  hoặc  là các cặp số thỏa mãn đề bài.

Tìm 2 số hữu tỉ a và b, sao cho a+b=ab=a:b

Từ a+b = ab => a = ab-b = b(a-1) => a:b = a-1 ( do b khác 0 )

Mặt khác, theo đề bài, a:b = a+b

Suy ra a-1 = a+b => b = -1

Thay b = -1 vào a+b = ab được a-1 = -a => 2a = 1 => a = 1/2

Vậy a = 1/2 và b = -1

\(a.b=a:b\Leftrightarrow a.b^2=a\Leftrightarrow b^2=1\Rightarrow\orbr{\begin{cases}b=1\\b=-1\end{cases}}\)

\(b=1\Rightarrow a=a+1\)( loai)

\(b=-1\Rightarrow-a=a-1\Leftrightarrow1-a=a\Leftrightarrow1=2a\Leftrightarrow a=\frac{1}{2}\)

KL:...

bài 1:

a)<=>(n-1)+4 chia hết n-1

=>4 chia hết n-1

=>n-1\(\in\){-1,-2,-4;1,2,4}

=>n\(\in\){0,-1,-3,2,3,5}

b)<=>2(2n+1)+2 chia hết 2n+1

=>4 chia hết 2n+1

=>2n+1\(\in\){-1,-2,-4,1,2,4}

=>n\(\in\){-1;-3;-7;3;5;9}

bài 3 : <=>2y+8+xy+4x-1y-4=11

=>(8-4)+(2y-1y)+xy+4x=11

=>4+1y+x.y+x.4=11

=>1y+x.(x+y)=11-4

=>y+x.x+y=8

=>(x+y)^2=8

=>x+y=3

=>x và y là các số có tổng =3 ( bn tự liệt kê nhé )