Một con lắc lò xo có m = 100g và k0 = 12,5N/m. Thời điểm ban đầu (t = 0), lò xo không biến dạng, thả nhẹ để hệ vật và lò xo rơi tự do sao cho trục lò xo luôn có phương thẳng đứng và vật nặng ở phía dưới lò xo, Đến thời điểm t1 = 0,11s, điểm chính giữa của lò xo được giữ cố định, sau đó vật dao động, Lấy g = 10m/s2. Biết độ cứng của lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên của nó. Tốc độ của vật đạt giá trị cực đại là
A. 1,27 m/s
B. 2,17 m/s
C. 2,71 m/s
D. 1,72 m/s
Đáp án A
- Như đã chứng minh ở câu 1 chú ý thế năng của hệ (lò xo và vật nặng) xác định bởi biểu thức 
- Do độ cứng của lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên của nó nên khi điểm chính giữa của lò xo được giữ cố định thì chiều dài của con lắc còn một nửa do vậy độ cứng k tăng gấp 2 lần:
- Cơ năng của con lắc với mốc thế năng của hệ ở vị trí cân bằng O bằng:
- Vật đạt vận tốc lớn nhất khi động năng bằng cơ năng, vậy:
Một con lắc lò xo có m = 400 g và k = 12, 5 N/m. Thời điểm ban đầu (t = 0), lò xo không biến dạng, thả nhẹ để hệ vật và lò xo rơi tự do sao cho trục lò xo luôn có phương thẳng đứng và vật nặng ở phía dưới lò xo. Đến thời điểm t1 = 0,1 s, điểm chính giữa của lò xo được giữ cố định, sau đó vật dao động điều hòa. Lấy g = π 2 = 10 m / s 2 .Biết độ cứng của lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên của nó. Tốc độ của vật tại thời điểm t2 = 0,3 s là
A. 40c cm/s
B. 20 π cm/s
C. 20 3 cm/s
D. 20 π 3 cm/s
Chọn A.
Độ cứng của lò xo dao động: k’ = 2k = 25 N/m.
Độ dãn lò xo ở VTCB và tần số góc:
Từ t = 0 đến t1 cả lò xo và vật cùng rơi (vật ở E).
Khi t = t1 li độ của vật so với O là x = -16 cm.
Một con lắc lò xo có m = 100g và k = 12,5 N/m. Thời điểm ban đầu (t = 0), lò xo không biến dạng, thả nhẹ để hệ vật và lò xo rơi tự do sao cho trục lò xo luôn có phương thẳng đứng và vật nặng ở phía dưới lò xo. Đến thời điểm t 1 = 0,11s; điểm chính giữa của lò xo được giữ cố định, sau đó vật dao động điều hòa. Lấy g = 10 m / s 2 ; π 2 = 10. Biết độ cứng của lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên của nó. Tốc độ của vật tại thời điểm t 2 = 0,21s là
A. 40p cm/s
B. 20p cm/s
C. 20 3 cm / s
D. 20 π 3 cm / s
Một con lắc lò xo có m = 100 g v à k = 12 , 5 N / m . Thời điểm ban đầu (t = 0), lò xo không biến dạng, thả nhẹ để hệ vật và lò xo rơi tự do sao cho trục lò xo luôn có phương thẳng đứng và vật nặng ở phía dưới lò xo. Đến thời điểm t 1 = 0 , 11 s , điểm chính giữa của lò xo được giữ cố định, sau đó vật dao động điều hòa. Lấy g = 10 m / s 2 , π 2 = 10. Biết độ cứng của lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên của nó. Tốc độ của vật tại thời điển t 2 = 0 , 21 s là
A. 40 π c m / s
B. 20 π c m / s
C. 20 3 c m / s
D. 20 π 3 c m / s
Một con lắc lò xo có m=100g và k=12,5N/m. Thời điểm ban đầu (t=0 ), lò xo không biến dạng, thả nhẹ để hệ vật và lò xo rơi tự do sao cho trục lò xo luôn có phương thẳng đứng và vật nặng ở phía dưới lò xo. Đến thời điểm t 1 = 0 , 11 s, điểm chính giữa của lò xo được giữ cố định, sau đó vật dao động điều hòa. Lấy g=10m/s2; π 2 = 10 . Biết độ cứng của lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên của nó. Thời điểm đầu tiên lực đàn hồi của lò xo bị triệt tiêu kể từ khi giữ cố định lò xo là
A. 0,38 s.
B. 0,24 s
C. 0,22 s.
D. 0,15 s.
Một con lắc lò xo có m = 100 g và k = 12,5 N/m. Thời điểm ban đầu (t = 0), lò xo không biến dạng, thả nhẹ để hệ vật và lò xo rơi tự do sao cho trục lò xo luôn có phương thẳng đứng và vật nặng ở phía dưới lò xo. Đến thời điểm t1 = 0,11 s, điểm chính giữa của lò xo được giữ cố định, sau đó vật dao động điều hòa. Lấy g = 10 m / s 2 ; π 2 = 10 . Biết độ cứng của lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên của nó. Thời điểm đầu tiên lực đàn hồi của lò xo bị triệt tiêu kể từ khi giữ cố định lò xo là
A. 0,38 s.
B. 0,24 s.
C. 0,22 s.
D. 0,15 s.
Chọn đáp án A
Tốc độ của vật sau khoảng thời gian t = 0,11 s rơi tự do là 
Sau khi điểm chính giữa của lò xo được giữ cố định thì phần lò xo tham gia vào dao động có độ cứng k = 2k0 = 25 cm.
→
Tần số góc của dao động 
→ T = 0,4 s.
Độ biến dạng của lò xo khi vật đi qua vị trí cân bằng 
Biên độ dao động của con lắc 
Tại t1 = 0,11 s vật đang ở vị trí có li độ 
. Lực đàn hồi của lò xo bị triệt tiêu tại vị trí lò xo không biến dạng (tương ứng với 
)
→
từ hình vẽ, t có 
Một con lắc lò xo có m = 100 g và k = 12,5 N/m. Thời điểm ban đầu (t = 0), lò xo không biến dạng, thả nhẹ để hệ vật và lò xo rơi tự do sao cho trục lò xo luôn có phương thẳng đứng và vật nặng ở phía dưới lò xo. Đến thời điểm t1 = 0,11 s, điểm chính giữa của lò xo được giữ cố định, sau đó vật dao động điều hòa. Lấy g = 10 m/s2; = 10. Biết độ cứng của lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên của nó. Thời điểm đầu tiên lực đàn hồi của lò xo bị triệt tiêu kể từ khi giữ cố định lò xo là
A. 0,38 s.
B. 0,24 s.
C. 0,22 s.
D. 0,15 s.
Đáp án A
Vận tôc của vật khi giữ lò xo :
Chu kì dao động của con lắc lò xo khi giữ là :
rad/s
Độ biến dạng của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng
Chọn chiều dương từ trên xuống gốc tọa độ ở VTCB tọa độ của vật tại thời điểm giữ lò xo :
Biên độ dao động :
Thời điểm đầu tiên lực đàn hồi của lò xo bị triệt tiêu kể từ khi giữ cố định lò xo là : .
Một con lắc lò xo có m = 100 g và k = 12,5 N/m. Thời điểm ban đầu (t = 0), lò xo không biến dạng, thả nhẹ để hệ vật và lò xo rơi tự do sao cho trục lò xo luôn có phương thẳng đứng và vật nặng ở phía dưới lò xo. Đến thời điểm t 1 = 0 , 11 s , điểm chính giữa của lò xo được giữ cố định, sau đó vật dao động điều hòa. Lấy g = 10 m / s 2 ; π 2 = 10 . Biết độ cứng của lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên của nó. Thời điểm đầu tiên lực đàn hồi của lò xo bị triệt tiêu kể từ khi giữ cố định lò xo là
A. 0,38 s
B. 0,24 s
C. 0,22 s
D. 0,15 s
Đáp án A
Vận tốc của vật khi giữ lò xo: v 0 = g t 1 = 1,1 m / s
Chu kì dao động của con lắc lò xo khi giữ là: T = 2 π m 2 k = 0,4 s
⇒ ω = 2 π T = 5 π r a d / s
Độ biến dạng của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng Δ l = m g k = 4 c m
Chọn chiều dương từ trên xuống gốc tọa độ ở VTCB ⇒ tọa độ của vật tại thời điểm giữ lò xo x = − Δ l = − 4 c m
Biên độ dao động: A = x 2 + v 0 2 ω 2 = 8 c m
Thời điểm đầu tiên lực đàn hồi của lò xo bị triệt tiêu kể từ khi giữ cố định lò xo là: t = 19 T 20 = 0,38 s
Một con lắc lò xo có m = 100 g và k = 12 , 5 N / m . Thời điểm ban đầu (t=0), lò xo không biến dạng, thả nhẹ để hệ vật và lò xo rơi tự do sao cho trục lò xo luôn có phương thẳng đứng và vật nặng ở phía dưới lò xo. Đến thời điểm t 1 = 0 , 11 s , điểm chính giữa của lò xo được giữ cố định, sau đó vật dao động điều hòa. Lấy g = 10 m / s 2 ; π 2 = 10 . Biết độ cứng của lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên của nó. Thời điểm đầu tiên lực đàn hồi của lò xo bị triệt tiêu kể từ khi giữ cố định lò xo là
A. 0,38 s.
B. 0,24 s.
C. 0,22 s.
D. 0,15 s.
Chọn đáp án A
Tốc độ của vật sau khoảng thời gian t=0,11 s rơi tự do là v 0 = g t = 10.0 , 11 = 1 , 1 m / s
Sau khi điểm chính giữa của lò xo được giữ cố định thì phần lò xo tham gia vào dao động có độ cứng k = 2 k 0 = 25 c m
→ Tần số góc của dao động ω = k m = 25 0 , 1 = 5 π r a d / s → T = 0 , 4 s
Độ biến dạng của lò xo khi vật đi qua vị trí cân bằng Δ l 0 = m g k = 0 , 1.10 25 = 4 c m
Biên độ dao động của con lắc A = Δ l 0 2 + v 0 ω 2 2 = 4 2 + 110 5 π 2 = 8 c m
Tại t 1 = 0 , 11 s vật đang ở vị trí có li độ x = − Δ l 0 = − A 2 = − 4 c m . Lực đàn hồi của lò xo bị triệt tiêu tại vị trí lò xo không biến dạng (tương ứng với x = − Δ l 0 )
→ từ hình vẽ, ta có t = t 1 + 2 T 3 = 0 , 11 + 2 3 .0 , 4 = 0 , 38 s
