Phương trình đường trung trực của AB là: 6x + 8y + 5 = 0

Vậy tập hợp các điểm M(x;y) biểu diễn số phức z và thỏa mãn yêu cầu bài toán là đường thẳng trung trực của đoạn AB với   A - 1 ; - 3   và  B 2 ; 1

Chọn C. 

Đáp án B

Số phức z = x + y i x , y ∈ ℝ  có tập hợp điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là đường tròn có phương trình

( C ) : x - 1 2 + y - 2 2 = 4 ⇒ - 1 ≤ x ≤ 3

w = z + z ¯ + 2 i = x + y i + x - y i + 2 i = 2 x + 2 i

Tọa độ điểm biểu diễn số phức w là M ( x ; 2 ) , x ∈ - 1 ; 3  

Vậy, tập hợp các điểm biểu diễn của số phức là w là đoạn thẳng AB với A(-1;2),B(3;2)

Chọn đáp án B.

Chọn B.

Gọi M(x; y) là điểm biểu diễn của số phức z = x + yi trong mặt phẳng phức(x, y ∈ R).

Theo đề bài ta có

Vậy tập hợp các điểm M là đường thẳng y = 0 hay trục Ox

Chọn C.

Gọi M(x;y) là điểm biểu diễn của số phức z = x + yi trên mặt phẳng phức(x, y ∈ R).

Theo đề bài ta có :

Suy ra, tập hợp các điểm M là hình tròn tâm I(-1;-1) bán kính R = 1 và kể cả đường tròn đó.

Đáp án B

Gọi z = x + i y ; x , y ∈ ℝ .

z − i z + i = x + i y − 1 x + i y + 1 = x + i y − 1 x − i y + 1 x 2 + y + 1 2 = x 2 + y 2 − 1 + i x y − 1 − x y + 1 x 2 + y + 1 2 = x 2 + y 2 − 1 x 2 + y + 1 2 + i − 2 x x 2 + y + 1 2 .

z − i z + i  là số thực ⇔ − 2 x x 2 + y + 1 2 = 0 ⇔ x = 0 x ≠ 0 ; x ≠ − 1  là trục tung bỏ đi điểm (0;−1).

Chọn D.

Gọi M(x; y)  là điểm biểu diễn số phức z = x + yi 

Ta có: