Đáp án D

Độ giãn của con lắc ở vị trí cân bằng:

T = 0 , 4 s = 2 π Δ l 0 g ⇒ Δ l 0 = T 2 . g 4 π 2 = 0 , 04 m = 4   cm

Lực đàn hồi của con lắc tại hai vị trí biên:

F dhmax = k Δ l 0 + A = 3 F dhmin = k Δ l 0 − A = − 1 ⇒ Δ l 0 + A Δ l 0 − A = − 3 1 ⇒ A = 2 Δ l 0 = 8   cm

Độ cứng của lò xo:  k = F dhmax Δ l 0 + A = 3 0 , 04 + 0 , 08 = 25    N / m

Biểu thức lực đàn hồi:

F dh = k Δ l 0 + x = kΔ l 0 + k . x = 1 + 2 cos 5 πt + φ

Tại thời điểm t=0,1s, lực đàn hồi có giá trị F=3N nên:  F dh = 1 + 2 cos 5 π . 0 , 1 + φ = 3

⇒ cos 0 , 5 π + φ = 1 ⇒ 0 , 5 π + φ = 0 ⇒ φ = − 0 , 5 π = − π 2

Phương trình dao động của vật:  x = 8 cos 5 πt − π 2   cm

Chọn A

Từ đồ thị ta thấy T = 0,4 s → ω = 5π rad/s.

Từ t = 0 đến t = 0,1 s (trong khoảng thời gian T/4) lực đàn hồi tăng đến giá trị cực đại → φ 0 = π 2 rad.

→ Phương trình li độ x = 8cos(5πt + π/2) cm.

Đáp án D

Độ giãn của con lắc ở vị trí cân bằng: T = 0,4 s =  2 π ∆ l 0 g   ⇒ ∆ l 0   =   T 2 g 4 π 2   =   0 , 04 m   =   4   cm

Lực đàn hồi của con lắc tại hai vị trí biên:

Độ cứng của lò xo:  k   =   F d h m a x ∆ l 0   +   A   =   3 0 , 04   +   0 , 08   =   25   N / m

Biểu thức lực đàn hồi: 

Tại thời điểm t = 0,1 s  , lực đàn hồi có giá trị F = 3N nên:

F d h   =   1   +   2 cos ( 5 π . 0 , 1 + μ )   =   3

Phương trình dao động của vật:  x   =   8 cos ( 5 πt   -   π 2 )   ( c m )

Đáp án D

Chu kì dao động của con lắc lò xo:

Độ dãn của lò xo ở VTCB

Vì ban đầu ta đưa vật dọc theo trục lò xo đến vị trí lò xo không biến dạng rồi buông nhẹ cho vật dao động điều hòa

→ biên độ dao động A = 10 cm

Lực đàn hồi cuẩ lò xo có độ lớn cực đại ở vị trí biên dương và lực đàn hồi của lò xo có độ lớn bằng nửa giá trị cực đại và đang giảm khi vật ở x = 0 và đang đi theo chiều âm.

Từ hình vẽ suy ra t = T/2 + T/4 = 0,47s

Đáp án C

Cơ năng của con lắc lò xo được xác định bởi biểu thức

Đáp án B

Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về lực đàn hồi của con lắc lò xo đặt thẳng đứng

Cách giải:

Ở VTCB lò xo dãn một đoạn ∆ l . Ta có

Biên độ dao động A = 5cm

Khi ở vị trí cao nhất, lò xo không biến dạng nên lực đàn hồi của lò xo có độ lớn bằng 0.

Đáp án B