Cho hình chóp S.ABC có mặt bên SAB vuông góc với mặt phẳng đáy, tam giác SAB đều cạnh a, tam giác BAC vuông cân tại A. Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng AB và SC.
A. h = a . 3 7
B. h = a . 3 7
C. h = a . 7 3
D. h = a . 7 3
Đáp án A
Dựng điểm D sao cho ABCD là hình vuông khi đó:
AB song song với (SDC)
=> khoảng cách giữa AB và SC
Bằng khoảng cách giữa AB và (SDC)
Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB và DC ta có MN song song với AC nên MN vuông góc với AB. mà
SM vuông góc với AB nên AB vuông góc với (SMN). Do CD song song với AB nên CD vuông góc với (SMN) suy ra (SDC) vuông góc với (SMN)
Vì SN là giao tuyến của hai mặt phẳng trên => Kẻ MH vuông góc với SN thì MH là khoảng cách cần tìm.
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Cạnh AC = a, BC= a 5 . Mặt phẳng (SAB) vuông góc mặt phẳng đáy và tam giác SAB đều. Gọi K điểm thuộc cạnh SC sao cho SC = 3SK. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BK theo a.
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, cạnh bên S A = a 5 , mặt bên S A B là tam giác cân đỉnh S và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC bằng:
A. 2 a 5 5
B. 4 a 5 5
C. a 15 5 .
D. 2 a 15 5
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trên mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC
A. a 3 3 .
B. a 5 5 .
C. 2 a 3 3 .
D. 2 a 5 5 .
Đáp án D
Phương pháp giải: Dựng hình, xác định khoảng cách giữa hai đường thẳng thông qua mặt phẳng song song với đường thẳng
Lời giải:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trên mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, cạnh bên SA=a 5 , mặt bên SAB là tam giác cân đỉnh S và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC bằng:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a; mặt bên SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy và tam giác SAB vuông cân tại S. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
A. V = a 3 3 12
B. V = a 3 3 24
C. V = a 3 3 6
D. V = a 3 3 8
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a,
cạnh bên SA = a 5 , mặt bên SAB là tam giác cân đỉnh S và
thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách
giữa hai đường thẳng AD và SC bằng
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, cạnh bên S A = a 5 , mặt bên SAB là tam giác cân đỉnh S và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC bằng
A. 2 a 5 5
B. 4 a 5 5
C. a 15 5
D. 2 a 15 5
