Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông, AB = BC =a.Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng (ACC’) và (AB’C’) bằng 60 độ (tham khảo hình vẽ bên). Thể tích của khối chóp B’.ACC’A’
A. a 3 3
B. a 3 6
C. a 3 2
D. 3 a 3 3
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông, AB=BC=a. Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng (ACC’) và (AB’C’) bằng 60 0 (tham khảo hình vẽ bên). Thể tích của khối chóp B’.ACC’A’ bằng
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông, A B = B C = a . Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng (ACC’) và (AB’C’) bằng 60 0 (tham khảo hình vẽ bên).Thể tích của khối chóp B’.ACC’A’ bằng
A. a 3 3 .
B. a 3 6 .
C. a 3 2 .
D. 3 a 3 3 .
Đáp án A.
Dựng B ' M ⊥ A ' C ' ⇒ B ' M ⊥ A C C ' A '
Dựng M N ⊥ A C ' ⇒ A C ' ⊥ M N B '
Khi đó A B ' C ' ; A C ' A ' ^ = M N B ' ^ = 60 0
Ta có:
B ' M = a 2 2 ⇒ M N = B ' M tan M N B ' ^ = a 6 6
Mặt khác tan A C ' A ' ^ = M N C ' N = AA ' A ' C '
Trong đó:
M N = a 6 6 ; M C ' = a 2 2 ⇒ C ' N = C ' M 2 − M N 2 = a 3 3
Suy ra AA ' = a
Thể tích lăng trụ:
V = A B 2 2 . h = a 3 2 ⇒ V B ' . A C C ' A ' = V − V B ' . B A C = V − V 3 = 2 3 V = a 3 3 .
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông, AB=BC=a Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng (ACC’) và (AB’C’) bằng 60 o (tham khảo hình vẽ bên).
Thể tích của khối chóp B’.ACC’A’ bằng
A. a 3 3
B. a 3 6
C. a 3 2
D. 3 a 3 3
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AC = a, A C B ^ = 60 ∘ Đường chéo BC’ của mặt bên (BCC’B’) tạo với mặt phẳng (ACC’A’) một góc 30 độ Tính thể tích khối lăng trụ theo a
A. a 3 3
B. a 3 6
C. a 3 3 3
D. a 3 6 3
1) Tý có một tấm bìa hình vuông, tý cắt tấm bìa thành hai hình chữ nhật không bằng nhau, chu vi của hai hình chữ nhật là 150cm. Tính diện tích tấm bìa hình vuông
2) Cho tam giác ABC có BC = 9 cm. Gọi D là điểm chính giữa cạnh AC, kéo dài cạnh AB một đoạn BE = AB. Nối D với E, đoạn DE cắt đoạn BC tại G
a-So sánh diện tích các tam giác GBE, GBA, GAD, GDC
b.Tính độ dài đoạn BG
3) Một hình chữ nhật có chu vi 60m. Nếu giảm chiều dài hình chữ nhật 5m và tăng chiều rộng lên 5m thì được một hình vuông. Tìm diện tích hình chữ nhật?
Một tấm bìa hình chữ nhật có chiều dài 40cm và chiều rộng 10cm được cắt thành hai phần. Một phần được uốn thành hình hộp chữ nhật có hai đáy là hình vuông cạnh a, phần còn lại được uốn thành hình trụ có hai đáy là hình tròn bán kính r (không tính hai đáy của hình hộp chữ nhật và hình trụ) như hình vẽ sao cho tổng thể tích của hình hộp chữ nhật và hình trụ là nhỏ nhất. Khi đó tổng (a+r) gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?
A. 8,3 cm
B. 8,4 cm
C. 8,5 cm
D. 8,6 cm
Một tấm bìa hình chữ nhật có chiều dài 40cm và chiều rộng 10cm được cắt thành hai phần. Một phần được uốn thành hình hộp chữ nhật có hai đáy là hình vuông cạnh a, phần còn lại được uốn thành hình trụ có hai đáy là hình tròn bán kính r (không tính hai đáy của hình hộp chữ nhật và hình trụ) như hình vẽ sao cho tổng thể tích của khối hộp chữ nhật và khối trụ là nhỏ nhất. Khi đó tổng (a+r) gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?
A. 8,3cm.
B. 8,4cm.
C. 8,5cm.
D. 8,6cm.
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB<BC, BC=3cm. Hai mặt phẳng (ACC’A’) và (BDD’B’) hợp với nhau góc α 0 ≤ α ≤ π 2 Đường chéo B’D hợp với mặt phẳng (CDD’C’) một góc β 0 ≤ β ≤ π 2 . Hai góc α , β thay đổi nhưng thỏa mãn hình hộp ADD’A’.BCC’B’ luôn là hình lăng trụ đều. Giá trị lớn nhất thể tích của khối hộp ABCD.A’B’C’D’ là
