Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình li độ x = 2 cos ( πt ) ( cm ) . Vật qua vị trí cân bằng lần thứ 2018 vào thời điểm
A. t=2018(s).
B. t=1009(s).
C. t=2016,5(s).
D. t=2017,5(s).
Cho chất điểm dao động điều hòa với phương trình li độ x = cos(πt + π/2) dm. Quãng đường chất điểm đi được trong 1 s đầu tiên là
A. 4 cm
B. 20 cm
C. 2 cm
D. 10 cm
Đáp án B
Ta có T = 2π/ω = 2 s và A = 10 cm
Tại t = 0, x = 0 cm; Δt = 1 s = T/2 → ΔS = 2A = 20 cm
Cho chất điểm dao động điều hòa với phương trình li độ x = cos(πt + π/2) dm. Quãng đường chất điểm đi được trong 1 s đầu tiên là
A. 4 cm
B. 20 cm
C. 2 cm
D. 10 cm
Đáp án B
Ta có T = 2π/ω = 2 s và A = 10 cm
Tại t = 0, x = 0 cm; Δt = 1 s = T/2 → ΔS = 2A = 20 cm
Cho một vật dao động điều hòa với phương trình li độ x = 8 cos ( πt - π 6 ) . Vật đi qua vị trí cân bằng lần đầu tiên tại thời điểm:
A. 0,5 s.
B. 1 6 s.
C. 1 3 s.
D. 2 3 s
Một vật thực hiện đồng thời ba dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có li độ lần lượt là x1, x2, x3. Biết phương trình li độ tổng hợp của các dao động thành phần lần lượt là x 12 = 6 cos ( πt + π 6 ) x 23 = 6 cos ( πt + 2 π 3 ) x 13 = 6 2 cos ( πt + π 4 ) . Khi li độ của dao động x1 đạt giá trị cực tiểu thì li độ của dao động x3 là:
A. 0 cm.
B. 3 cm.
C. 3 6 c m
D. 3 2 c m
Từ giả thuyết bài toán, ta có:
+ Hai dao động này vuông pha nhau. Ta có
Đáp án A
Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình x = 8 cos ( πt + π 2 ) cm. Pha dao động của chất điểm khi t = 1 s là:
A. 1,5π rad.
B. π rad.
C. 2π rad.
D. 0,5π rad.
Đáp án A
+ Pha dao động của chất điểm khi t = 1 s là 1,5π rad.
Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình li độ x = 2 cos (2 pi t +pi/2). Tại thời điểm t=1/4s, chất điểm có li độ là ?
dựa vào đường tròn lượng giác, pha ban đầu của dao động là pi/2 nên vật đang ở vị trí cân bằng và đang đi ngược chiều dương.
Ta có T=1, vì vậy tại thời điểm t=1/4s tức là bẳng T/4. Sau T/4 chu kì, chất điểm đi được trên đường tròn là một góc 90o.
=> sau 1/4s thì vật sẽ nằm ở biên âm => Vật có li độ là -2
Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 6 cos π t (x tính bằng cm; t tính bằng s). Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Tốc độ cực đại của chất điểm là 18,8 cm/s
B. Chu kì của dao động là 0,5 s
C. Gia tốc của chất điểm có độ lớn cực đại là 113 cm/s2
D. Tần số của dao động là 2 Hz
Phương trình dao động của hai dao động điều hòa cùng phương có li độ lần lượt là: x 1 = 3 cos ( πt + 2 π 3 ) (cm) và x 2 = 4 cos ( πt + α ) (cm). Biên độ dao động tổng hợp bằng 5 khi α có giá trị là
A. 105 180 π
B. π 3
C. 7 π 6
D. - π 6
Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x=4cos(πt-π/3) cm (t tính bằng s). Kể từ t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = −2 cm lần thứ 2019 tại thời điểm
A. 2019 s
B. 4018 s
C. 2018 s
D. 4037 s
Biểu diễn dao động tương ứng trên đường tròn
Tại t = 0, chất điểm đi qua vị trí x=A/2=2cm theo chiều dương
Trong mỗi chu kì chất điểm đi qua vị trí x = -2 hai lần
Ta tách: 2019 = 2018 + 1 → 2018 lần ứng với 1009T
→ Tổng thời gian t=1009T+T/2=2019s
Chọn đáp án A