Hãy chứng minh 2 số tự nhiên liên tiếp luôn là hai số nguyên tố cùng nhau.
( Giải thích rõ ràng, ai trả lời nhanh và đúng nhất mk sẽ tick nhé!!! )
Hãy chứng minh hai số tự nhiên liên tếp luôn là hai số nguyên tố cùng nhau.
( Giải thích rõ ràng ra thì mk sẽ tick cho, trả lời đáp án thôi mk ko tin đâu nhé! )
Hãy chứng minh 2.n+5 và 3.n+7 (n thuộc N) là hai số nguyên tố cùng nhau.
Mk sẽ tick ai trả lời nhanh và đúng nhất, giúp mk nhé, cố lên!!!
2n + 5 và 3n+ 7
=> Gợi UCLN của 2n+ 5 và 3n+ 7 là d
=> 2n+5 chia hết cho d
=> 3n+7 chai hết cho d
=> 3( 2n+5) chia hết cho d
=> 2( 3n+7) chia hết cho d
=> 6n + 15 chia hết cho d
=> 6n+ 14 chia hết cho d
=> 6n+ 15- 6n + 14 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d= 1
=> UCLN ( 2n+5) và 3n+7 là 1
=> đpcm
Tick nhé
Gọi UCLN(2n + 5; 3n + 7) là d
=> 2n + 5 chia hết cho d => 3(2n + 5) chia hết cho d
3n + 7 chia hết cho d => 2(3n + 7) chia hết cho d
=> 3(2n + 5) - 2(3n + 7) chia hết cho d
=> 6n + 15 - 6n - 14 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=>UCLN(2n + 5; 3n + 7) = 1
Vậy...
Gọi d thuộc ƯC(2n+5 ; 3n+7)
=>2n+5 chia hết cho d và 3n+7 chia hết cho d
=>3(2n+5) chia hết cho d và 2(3n+7) chia hết cho d
=>6n+15 chia hết cho d và 6n+14 chia hết cho d
=>(6n+15)-(6n+14) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>2n+5 và 3n+7 nguyên tố cùng nhau (đpcm)
Tìm số tự nhiên n sao cho p=(n-2)(n2+n+5) là số nguyên tố
Ai nhanh nhất sẽ được tick(đúng và có lời giải rõ ràng)
Số nguyên tố chỉ chia hết cho 1 và chính nó
Vậy ta có 2TH:
TH1: n-2=1\Rightarrow n=3
Thay n=3 vào n2+n−1n2+n−1 ta có
32+3−1=1132+3−1=11(là số nguyên tố)
TH2: n2+n−1=1n2+n−1=1\Rightarrow n=1 và n=-2(loại)
Thay n=1 vào n-2 ta có:
1-2=-1(loại)
\Rightarrow n=3
Vì p là tích của 2 số là (n-2) và (n^2+n-1)
=> p là nguyên tố thì một trong 2 số trên phải bằng 1 (nếu cả hai tích số đều lớn hơn 1 => p là hợp số, trái với đầu bài)
Ta luôn có n^2+n-1 = n^2+1 +(n-2) > (n-2)
Vậy => n-2=1 => n=3 => p=11
uyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyy
Chứng minh rằng tích 3 số tự nhieenlieen tiếp chia hết cho 6
Ai nhanh nhất mk sẽ tick nhé, mình cảm ơn trước, rõ ràng câu trả lời dàm nha
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó là n-1, n, n+1 (n thuộc N*)
Ta phải chứng minh A = (n-1)n(n+1) chia hết cho 6
n-1 và n là 2 số tự nhiên liên tiếp nên 1 trong 2 số phải chia hết cho 2
=> A chia hết cho 2
n-1, n và n+1 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên 1 trong 3 số phải chia hết cho 3 => A chia hết cho 3
Mà (2; 3) = 1 (2 và 3 nguyên tố cùng nhau) => A chia hết cho 2. 3 = 6 (đpcm)
chứng minh rằng :
a, hai số tự nhiên liên tiếp bất kì nguyên tố cùng nhau.
b, hai số tự nhiên lẻ liên tiếp bất kì nguên tố cùng nhau
Ai nhanh và đúng nhất mình **** cho
a,gọi 2 STN liên tiếp là a và a+1
gọi ước chung của hai số là d. Ta có:
(a+1)-a chia hết cho d
=>1 chia hết cho d=>d=1
Vậy a và a+1 nguyên tố cùng nhau
b,gọi hai STN lẻ liên tiếp là a và a+2.Gọi ước chung của hai số là d
Ta có: (a+2)-a chhia hết cho d
=>2 chia hết cho d
=>d=1 hoặc 2
d khác 2 vì d là ước của số lẻ
Vậy d=1 =>a và a+2 nguyên tố cùng nhau
tick đi
Cho a và b là các số tự nhiên, a là các số tự nhiên lẻ. Chứng minh rằng a và ab + 16 là hai số nguyên tố cùng nhau.
(Các bạn giải giúp mình bằng 2 cách nhé. Ai đúng và nhanh nhất mình tick cho 2 điểm)
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì 2n+3 và 4n+8 là hai số nguyên tố cùng nhau
Mình sẽ tick cho ai có lời giải hay và nhanh nhất
2n+3 co tan cung la 1 so le
Ma 4n+8 thuoc dang 4k la so chan => 2 so tren la uoc nguyen to cung nhau
2n+3:d=> 4n+6:d
=> 4n+8-4n+6:d
=>2:d
Ma 2n+3 la so le
=> 2 so tren la so nguyen to cung nhau
Ai giải đúng và có lời giải , đáp số rõ ràng thì tôi sẽ tick :
Chứng tỏ rằng 3n + 1 và 5n + 2 là 2 số nguyên tố cùng nhau .
GIÚP MÌNH NHÉ !!!
chỉ sửa chỗ :
=>5(3n+1) chia hết cho d
=>3(5n+2)
=>15n+5 chia hết cho d
=>15n +6 chia hết cho d
từ đó........
3n + 1 và 5n +2 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Gọi d là UCLN ( 3n+1 và 5n+2)
Ta có:
3n+1 chia hết cho d
5n+2 chia hết cho d
=> 5(3n+1) chia hết cho d
=> 3(5n+2) chia hết cho d
=> 15n+ 1 chia hết cho d
=> 15n+2 chia hết cho d
=> 15n+2- 15n+1 chia hết chi d
=> 1 chia hết cho d
=> d thuộc Ư ( 1)
=> UCLN ( d) = 1
=> UCLN ( d)= UCLN ( 3n+1 và 5n+2
Nguyên tố cùng nhau
tick nhé
Hãy chứng mình rằng hai số tự nhiên liên tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau.
Ai tick mình mình sẽ tick lại
Gọi hai số nhiên liên tiếp là n và n + 1(n N ) .
Đặt (n, n + 1) = d n d; n + 1 d. Do đó (n + 1) – n d hay 1 d suy ra d = 1.
vậy n và n + 1 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Đây là cách rất gọn và dễ
k mk nha
Mk cảm ơn các bạn nhiều
Thank you very much
( ^ _ ^ )
Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là a và a+1
Gọi ước chung lớn nhât của a và a+ 1 là d
Ta có a chia hết cho d
a+ 1 chia hết cho d
=> (a+1)-a chia hết cho d
a + 1 - a = 1 nên suy ra d =1(vì 1 chỉa chia hết cho 1)
Vậy 2 số tự nhiên liên tiếp là 2 số nguyên tố cùng nhau