Một vật chuyển động với phương trình vận tốc v = 2 + 2t (chọn gốc tọa độ là vị trí ban đầu của vật). Phương trình chuyền động của vật có dạng:
A. x = 2t + t 2
B. x = 2t + 2 t 2
C. x = 2 + t 2 .
D. x = 2 + 2 t 2
Một vật chuyển động với phương trình vận tốc v = 2 + 2 t (chọn gốc tọa độ là vị trí ban đầu của vật). Phương trình chuyền động của vật có dạng:
A. x = 2 t + t 2
B. x = 2 t + 2 t 2
C. x = 2 + t 2
D. x = 2 t + 2 t 2
Chọn A.
Từ phương trình tổng quát của vận tốc trong chuyển động biến đổi đều: v = v0 + a.t
Suy ra: v0 = 2 m/s, a = 2 m/s2
Phương trình chuyền động của vật có dạng: x = x0 + v0t + 0,5a.t2 = 0 + 2t + t2.
Tại thời điểm ban đầu, một chất điểm qua vị trí cách gốc tọa độ 20 m về phía âm của trục tọa độ và đang chuyển động thẳng đều với tốc độ 4 m/s về phía gốc tọa độ. Phương trình chuyển động của chất điểm là
A. x = 20 + 4 t
B. x = - 20 + 4 t
C. x = 20 - 4 t
D. - x = - 20 - 4 t
Chọn C.
Vật chuyển động về phía âm của trục tọa độ nên v = -4 m/s.
Ban đầu (t = 0) thì x0 = 20.
Vậy phương trình chuyển động của chất điểm là x = 20 – 4t (m)
Một vật nhỏ có khối lượng m=400g được treo vào một lò xo khối lượng không đáng kể, độ cứng k=40N/m. Đưa vật lên đến vị trí lò xo không bị biến dạng rồi thả nhẹ cho vật dao động. Cho g= 10m/s2. Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống dưới và gốc thời gian khi vật ở vật ở vị trí lò xo bị giãn một đoạn 5cm và vật đang đi lên. Bỏ qua mọi lực cản. Phương trình dao động của vật sẽ là:
Biên độ: \(A=10cm\)
Tần số góc: \(\omega=10(rad/s)\)
Tại vị trí lò xo bị giãn \(5cm\) thì li độ của vật là: \(x=-10+5=-5cm\)
Vật đang đi lên là chuyển động theo chiều âm.
\(\Rightarrow \cos\varphi=-\dfrac{5}{10}=-0,5\)
\(\Rightarrow \varphi = \dfrac{2\pi}{3}\) (rad) (vì vật chuyển động theo chiều âm nên \(\varphi < 0\) )
PT dao động: \(x=10\cos(10t+\dfrac{2\pi}{3}) (cm)\)
\(A=\Delta l=\frac{gm}{k}=10cm\)
\(\omega=\sqrt{\frac{k}{m}}=10\frac{rad}{s}\)
Gốc tọa độ tại VTCB chiều dương hướng xuống,gốc thời gian tại lúc bắt đầu dao động nên \(\phi_0=\pi\)
Lúc 8 giờ 30 phút, một xe ô tô chuyển động từ A đến B cách nhau 150 km với vận tốc 80 km/h. Cùng lúc đó, một mô tô chuyển động từ B đến A với vận tốc 40 km/h. Chọn gốc là tọa độ là B, chiều dương từ B đến A, gốc thời gian lúc hai xe bắt đầu chuyển động. Coi đoạn đường AB là thẳng. Phương trình chuyển động của hai xe có dạng:
A. x A = 150 + 80t ; x B = -40t.
B. x A = 80t ; x B = 150 + 40t
C. x A = 150 - 80t ; x B = 40t.
D. x A = -80t ; x B = 40t
Chọn: C.
Chọn gốc là tọa độ là B, chiều dương từ B đến A, gốc thời gian lúc hai xe bắt đầu chuyển động.
Do vậy:
Với xe ôtô: thời điểm t = 0: x 0 A = 150 km; v 0 A = - 80 km/h (vì xe ôtô đi từ A đên B, ngược chiều dương);
Với xe mô tô: thời điểm t = 0: x 0 B = 0 km; v 0 B = 40 km/h (vì xe mô tô chuyển động từ B đến A cùng chiều dương), t 0 = 0.
Ôtô và mô tô chuyển động thẳng đều nên phương trình chuyển động của ô tô và mô tô lần lượt là:
x A = 150 – 80t; x B = 40t.
Lúc 8 giờ 30 phút, một xe ô tô chuyển động từ A đến B cách nhau 150 km với vận tốc 80 km/h. Cùng lúc đó, một mô tô chuyển động từ B đến A với vận tốc 40 km/h. Chọn gốc là tọa độ là B, chiều dương từ B đến A, gốc thời gian lúc hai xe bắt đầu chuyển động. Coi đoạn đường AB là thẳng.
Phương trình chuyển động của hai xe có dạng:
A. x A = 150 + 80 t , x B = - 40 t
B. x A = 80 t , x B = 150 + 40 t
C. x A = 150 ‐ 80 t , x B = 40 t
D. x A = - 80 t , x B = 40 t
Chọn: C.
Chọn gốc là tọa độ là B, chiều dương từ B đến A, gốc thời gian lúc hai xe bắt đầu chuyển động.
Do vậy:
Với xe ôtô: thời điểm t = 0: x0A = 150 km; v0A = - 80 km/h (vì xe ôtô đi từ A đên B, ngược chiều dương);
Với xe mô tô: thời điểm t = 0: x0B = 0 km; v0B = 40 km/h (vì xe mô tô chuyển động từ B đến A cùng chiều dương), t0 = 0.
Ôtô và mô tô chuyển động thẳng đều nên phương trình chuyển động của ô tô và mô tô lần lượt là:
x A = 150 – 80t; x B = 40t.
Từ vị trí A, một vật được ném ngang với tốc độ v 0 = 2 m / s . Sau đó 1s, tại vị trí B có cùng độ cao với A người ta ném thẳng đứng một vật xuống dưới với tốc độ ban đầu v ' 0 . Biết A B = 6 m và hai vật gặp nhau trong quá trình chuyển động. Lấy g = 10 m / s 2 . Vận tốc gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 15 m/s.
B. 10 m/s.
C. 12 m/s.
D. 9 m/s.
Chọn C.
Chọn hệ trục tọa độ Oxy gắn với chuyển động, O trùng A; chiều dương trục Ox hướng từ A đến B; Chiều dương Oy hướng thẳng đứng từ trên xuống.
Chọn gốc thời gian là lúc ném vật từ A
Phương trình chuyển động của vật ném từ A:
Phương trình chuyển động của vật ném từ B:
Một vật chuyển động với phương trình vận tốc có dạng v = 4 + 3t. Vận tốc trung bình của vật trong khoảng thời gian từ 1 đến 5 giây bằng
A. 7 m/s.
B. 13 m/s.
C. 16 m/s.
D. 19 m/s.
Chọn B.
Vận tốc có dạng là hàm bậc nhất của thời gian nên có giá trị trung bình trong khoảng thời gian từ t 1 = 1s đến t 2 = 5s là:
Một vật chuyển động với phương trình vận tốc có dạng v = 4 + 3 t Vận tốc trung bình của vật trong khoảng thời gian từ 1 đến 5 giây bằng
A. 7 m/s.
B. 13 m/s.
C. 16 m/s.
D. 19 m/s.
Chọn B.
Vận tốc có dạng là hàm bậc nhất của thời gian nên có giá trị trung bình trong khoảng thời gian từ t1 = 1s đến t2 = 5s là:
Từ vị trí A, một vật được ném ngang với tốc độ v 0 = 2 m/s. Sau d dó 1s, tại vị trí B có cùng độ cao với A người ta ném thẳng đứng một vật xuống dưới với tốc độ ban đầu v ' 0 . Biết AB = 6 m và hai vật gặp nhau trong quá trình chuyển động. Lấy g = 10 m / s 2 . Vận tốc v ' 0 gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 15 m/s
B. 10 m/s
C. 12 m/s
D. 9 m/s
Chọn C.
Chọn hệ trục tọa độ Oxy gắn với chuyển động, O trùng A; chiều dương trục Ox hướng từ A đến B; Chiều dương Oy hướng thẳng đứng từ trên xuống.
Chọn gốc thời gian là lúc ném vật từ A.