Cho hình lăng trụ đều A B C A ' B ' C ' có tất cả các cạnh bằng a. Tính diện tích xung quanh S x q của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ.
A. S x q = π a 2 3
B. S x q = π a 2 7
C. S x q = 3 π a 2 7
D. S x q = 7 π a 2 3
Đáp án D
Tâm của mặt cầu là trung điểm I của GG’ với
G,G’ là trọng tâm của các mặt đáy.
Cho hình lăng trụ đều A B C A ' B ' C ' có tất cả các cạnh bằng a. Diện tích xung quanh của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ bằng
A. πa 2 3
B. πa 2 7
C. 3 πa 2 7
D. 7 πa 2 3
Chọn D.
Phương pháp: Tâm mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ đứng nằm trên trục của đáy.
Vậy diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối lăng trụ đã cho là
Cho hình lăng trụ đều ABCA'B'C' có tất cả các cạnh bằng a. Diện tích xung quanh của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ bằng
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a.
Cho hình lăng trụ tam giác đều A B C . A ' B ' C ' có tất cả các cạnh bằng a. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ A B C . A ' B ' C ' là:
Cho hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ ABC.A'B'C' là:
A. S = 49 πa 2 144
B. S = 7 a 2 3
C. S = 7 π a 2 3
D. S = 49 a 2 144
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có tất cà các cạnh đều bằng a. Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a.
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.AB'C' có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a.
Cho hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đó
A. 7 π a 2 3
B. 7 π a 2 2
C. 7 π a 2 6
D. 7 π a 2
Đáp án A
Gọi OO' lần lượt là tâm các tam giác ABC và A'B'C'
Gọi I là trung điểm OO'=> Bán kính mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ là R = IA
A O = 2 3 . a 3 2 = a 3 I O = 1 2 A A ' = a 2 ⇒ R 2 = A O 2 + I O 2 = 7 a 2 12
Diện tích mặt cầu ngoài tiếp lăng trụ S = 4 π R 2 = 7 π a 2 3
