Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ biết đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Khoảng cách từ tâm O của tam giác ABC đến mặt phẳng (A’BC) bằng a/6. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
A. 3 a 3 2 16
B. 3 a 3 2 4
C. 3 a 3 2 28
D. 3 a 3 2 8
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là các tam giác đều cạnh bằng 1, A A ' = 3 . Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (A’BC)
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là các tam giác đều cạnh bằng 1, A A ' = 3 . Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (A’BC)
A. d = 2 15 5
B. d = 15 5
C. d = 3 2
D. d = 3 4
Chọn B
Gọi M là trung điểm của BC và H là hình chiếu vuông góc của A trên đường thẳng A’M
Khi đó
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A’BC) bằng
A. a 2 2
B. a 6 4
C. a 21 2
D. a 3 4
Đáp án C
Gọi E là trung điểm của BC, F là hình chiếu của A xuống A’E
Dễ chứng minh F là hình chiếu của A xuống mp (A’BC)
Khi đó:
trong đó AE =
a
3
2
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng 2a, khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A'BC) bằng v Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A. 3 a 3
B. a 3
C. 4 3 a 3 3 .
D. 3 a 3 4 .
Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có cạnh đấy bằng a, khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A’BC) bằng a 3 .Tính thể tích lăng trụ.
Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đấy bằng a, khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A’BC) bằng a 3 Tính thể tích lăng trụ.
A. 3 3 a 3
B. 3 a 3 4
C. 2 a 3 4
D. 3 a 3 2
Cho hình lăng trụ đứng tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên có diện tích bằng 4 a 2 . Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng(A'BC) theo a.
A. 2 a 5 5
B. 3 a 5 5
C. 2 a 13 13
D. 2 a 21 7
Cho hình lăng trụ đứng tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên có diện tích bằng 4 a 2 . Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A'BC) theo a
A. 2 a 5 5 .
B. 3a 5 5 .
C. 2 a 13 13 .
D. 2 a 21 7 .
