Cho hai con lắc lò xo dao động với biên độ A 1 = A 2 = A . Tần số dao động của hai con lắc thỏa mãn f 1 = 2 f 2 ; thời điểm ban đầu con lắc thứ nhất ở vị trí biên dường và chậm pha hơn con lắc thứ hai một góc π 2 Hỏi con lắc thứ nhất lần đầu tiên đi qua vị trí động năng bằng ba lần thế năng thì tỉ số vận tốc của hai con lắc trên là:
A. v 1 v 2 = 3 2 .
B. v 1 v 2 = − 3 2 .
C. v 1 v 2 = − 3 4 .
D. v 1 v 2 = 3 4 .
Chọn B.
Ta có:
Xét con lắc thứ nhất chậm pha hơn con lắc thứ hai một góc π 2 nên khi con lắc thứ nhất tới vị trí biên dương thì con lắc thứ hai qua vị trí cân bằng theo chiều âm.
Khi con lắc thứ nhất có động năng bằng 3 lần thế năng thì x = ± A 2 .
Theo bài ra: f2 = 2f1 nên ta suy ra T1 = 2T2 và ω 1 = 1 2 ω 2
- Do lúc đầu con lắc thứ nhất tại vị trí biên dương nên lần đầu tiên động năng bằng 3 lần thế năng khi lần đầu tiên m1 đi qua vị trí x 1 = A 2 theo chiều âm (v1 < 0).
Với con lắc thứ hai lúc đầu nó đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm thì sau thời gian t = T 2 3 = T 2 4 + T 2 12 vật m2 có li độ x 2 = − A 3 2 và đang đi theo chiều dương (v2 > 0).
Tại thời điểm t = T 1 6 = T 2 3 , tốc độ dao động của các vật thỏa mãn:
Cho hai con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A1 = A2 = A. Tần số dao động của hai con lắc thỏa mãn f 1 = 2 f 2 ; thời điểm ban đầu con lắc thứ nhất ở vị trí biên dương và chậm pha hơn con lắc thứ hai một góc π 2 . Hỏi con lắc thứ nhất lần đầu tiên đi qua vị trí động năng bằng ba lần thế năng thì tỉ số vận tốc của hai con lắc trên là
A. v 1 v 2 = 3 2
B. v 1 v 2 = - 3 2
C. v 1 v 2 = - 3 4
D. v 1 v 2 = 3 4
Đáp án B
- Xét con lắc thứ nhất chậm pha hơn con lắc thứ hai một góc π 2 nên khi con lắc thứ nhất tới vị trí biên dương thì con lắc thứ hai qua vị tri cân bằng theo chiều âm .
- Khi con lắc thứ nhất có động năng bằng 3 lần thế năng thì: x = ± A 2 .
- Theo bài ra: f 2 = 2 f 1 nên suy ra T 1 = 2 T 2 và ω 1 = 1 2 ω 2
- Do lúc đầu con lắc thứ nhất tại vị trí biên dương nên lần đầu tiên động năng bằng 3 lần thế năng khi lần đầu tiên vật m1 đi qua vị trí x 1 = A 2 theo chiều âm ( v 1 < 0 ).
- Với con lắc thứ hai lúc đầu nó qua vị trí cân bằng theo chiều âm thì sau thời gian
vật m2 có li độ x 2 = A 3 2 và đang đi theo chiều dương ( v 1 < 0 ).
- Tại thời điểm 
, tốc độ dao động của các vật thỏa mãn:
Cho hai con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A 1 = A 2 = A . Tần số dao động của hai con lắc thỏa mãn f 1 = 2 f 2 ; thời điểm ban đầu con lắc thứ nhất ở vị trí biên dương và chậm pha hơn con lắc thứ hai một góc π 2 . Hỏi con lắc thứ nhất lần đầu tiên đi qua vị trí động năng bằng ba lần thế năng thì tỉ số vận tốc của hai con lắc trên là
A. v 1 v 2 = 3 2
B. v 1 v 2 = − 3 2
C. v 1 v 2 = − 3 4
D. v 1 v 2 = 3 4
Đáp án B
- Xét con lắc thứ nhất chậm pha hơn con lắc thứ hai một góc π 2 nên khi con lắc thứ nhất tới vị trí biên dương thì con lắc thứ hai qua vị tri cân bằng theo chiều âm
- Khi con lắc thứ nhất có động năng bằng 3 lần thế năng thì: x = ± A 2
- Theo bài ra: f 2 = 2 f 1 nên suy ra T 1 = 2 T 2 và ω 1 = 1 2 ω 2
- Do lúc đầu con lắc thứ nhất tại vị trí biên dương nên lần đầu tiên động năng bằng 3 lần thế năng khi lần đầu tiên vật m 1 đi qua vị trí x 1 = A 2 theo chiều âm ( v 1 < 0 )
- Với con lắc thứ hai lúc đầu nó qua vị trí cân bằng theo chiều âm thì sau thời gian t = T 2 3 = T 2 4 + T 2 12 vật m 2 có li độ x 2 = − A 3 2 và đang đi theo chiều dương ( v 2 > 0 )
- Tại thời điểm t = T 1 6 = T 2 3 , tốc độ dao động của các vật thỏa mãn:
v 1 2 ω 1 2 = A 1 2 − x 1 2 = A 2 − A 2 4 = 3 A 2 4 v 2 2 ω 2 2 = A 2 2 − x 2 2 = A 2 − 3 A 2 4 = A 2 4 ⇒ 4 v 1 2 ω 2 2 = 3 A 2 4 v 2 2 ω 2 2 = A 2 4 → v 1 2 v 2 2 = 3 4
Do v 1 < 0 ; v 2 > 0 nên v 1 v 2 = − 3 2
Cho hai con lắc lò xo dao động với biên độ A 1 = A 2 = A Tần số dao động của hai con lắc thỏa mãn f 1 = 2 f 2 ; thời điểm ban đầu con lắc thứ nhất ở vị trí biên dường và chậm pha hơn con lắc thứ hai một góc π 2 Hỏi con lắc thứ nhất lần đầu tiên đi qua vị trí động năng bằng ba lần thế năng thì tỉ số vận tốc của hai con lắc trên là:
A. v 1 v 2 = 3 2
B. v 1 v 2 = - 3 2
C. v 1 v 2 = - 3 4
D. v 1 v 2 = 3 4
Cho hai con lắc lò xo đao động điều hòa với biên độ A 1 = A 2 = A . Tần số dao động của hai con lắc thỏa mãn f 1 = 2 f 2 , thời điểm ban đầu con lắc thứ nhất ở vị trí biên dương và chậm pha hơn con lắc thứ hai một góc π 2 . Hỏi con lắc thứ nhất lần đầu tiên đi qua vị trí động năng bằng ba lần thế năng thì tỉ số vận tốc của hai con lắc trên là
A. v 1 v 2 = 3 2
B. v 1 v 2 = - 3 2
C. v 1 v 2 = - 3 4
D. v 1 v 2 = 3 4
Hai con lắc lò xo A và B có cùng khối lượng vật nặng. Con lắc lò xo B có chu kì dao động bằng 3 lần con lắc lò xo A và biên độ dao động của con lắc lò xo A bằng nột nửa con lắc lò xo B. Tỉ số năng lượng của con lắc lò xo B so với con lắc lò xo A là:
A . 9 4
B . 4 9
C . 3 2
D . 2 3
Hai con lắc lò xo A và B có cùng khối lượng vật nặng. Con lắc lò xo B có chu kì dao động bằng 3 lần con lắc lò xo A và biên độ dao động của con lắc lò xo A bằng nột nửa con lắc lò xo B. Tỉ số năng lượng của con lắc lò xo B so với con lắc lò xo A là:
A. 9/4
B. 4/9
C. 3/2
D. 2/3
Kích thích để con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang với biên độ 5cm thì vật dao động với tần số 10Hz. Treo hệ lò xo trên theo phương thẳng đứng rồi kích thích để con lắc lò xo dao động điều hoà với biên độ 3cm thì tần số dao động của vật là
A.5Hz
B.10Hz
C.15Hz
D.6Hz
Chọn đáp án A
Tân số dao đông của con lắc lò xo: f = 1 2 π k m không phụ thuộc vào cách treo và biên độ. Do vậy với m và k không đổi, tần số của con lắc không đổi
Kích thích để con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ 5cm thì vật dao động với tần số 10Hz. Treo hệ lò xo trên theo phương thẳng đứng rồi kích thích để con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 3cm thì tần số dao động của vật là
A. 5Hz
B. 10Hz
C. 15Hz
D. 6Hz
Đáp án A
Tần số dao động của con lắc lò xo: f = 1 2 π k m không phụ thuộc vào cách treo và biên độ. Do vậy với m và k không đổi, tần số của con lắc không đổi.
