ta có:

1+2+3+...+n=aaa

=> n.(n-1)/2=aaa.111

=>n.(n-1)=aaa.222=a.3.2.37

=>n.(n+1)=aaa.6.37

vì n(n+1) là số tự nhiên liên tiếp =>a.6 và 37 là hai số tự nhiên liên tiếp ; a.6 chia hết cho 6

=>a.6=36<=>a=6=>n=36

vậy...(tự kl nhé)

mình đang rất cần bài nay mọi người giải giúp mình với 

bạn lên google gõ câu đề này nó sẽ có đáp án đấy

Giải:

Ta có:

1+2+3+...+n=aaa

=>(n+1)n:2=3.37.a

=>n(n+1)=6a.37

Vì n(n+1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp nên 6a.37 là tích 2 số liên tiếp

=>6a=36

=>a=6

Do đó n(n+1)=36.37

=>n=36

Vậy n=36,a=6

1 + 2 + 3 + ... + n = n x (n + 1) : 2 ; aaa = a x 111 = a x 3 x 37.

          Vậy ta có : n x (n + 1) : 2 = a x 3 x 37 hay n x (n + 1) = a x 3 x 2 x 37 = a x 6 x 37. Ta thấy vế trái là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên suy ra a x 6 = 36 hoặc 38. Từ đây ta tìm được a = 6, thay vào ta có : n x (n + 1) = 36 x 37. Vậy n = 36.

1 + 2 + 3 + ... + n = n x (n + 1) : 2 ; aaa = a x 111 = a x 3 x 37.

          Vậy ta có : n x (n + 1) : 2 = a x 3 x 37 hay n x (n + 1) = a x 3 x 2 x 37 = a x 6 x 37. Ta thấy vế trái là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên suy ra a x 6 = 36 hoặc 38. Từ đây ta tìm được a = 6, thay vào ta có : n x (n + 1) = 36 x 37. Vậy n = 36.

Từ  \(1;2;3;...;n\)  có  \(n\)  số hạng 

nên  \(1+2+3+...+n=\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)

Theo đề bài, ta có:  \(1+2+3+...+n=aaa\)  \(\left(\text{*}\right)\)

Lại có:  \(aaa=a.111=a.3.37\)

Do đó,  \(\frac{n\left(n+1\right)}{2}=a.3.37\)

Suy ra  \(n\left(n+1\right)=a.3.37.2\)

Vì tích  \(n\left(n+1\right)\)  chia hết cho số nguyên số  \(37\)  nên  \(n\)  hoặc  \(n+1\)  chia hết cho  \(37\)

Mặt khác, do   \(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)  có  \(3\)  chữ số, suy ra  \(n+1<74\)  \(\Rightarrow\)  \(n=37\)  hoặc \(n+1=37\)

\(\text{*)}\)  Với  \(n=37\)  thì  \(\frac{37.38}{2}=703\)  (không thỏa mãn vế phải \(\left(\text{*}\right)\))

\(\text{*)}\)  Với  \(n+1=37\)  thì  \(\frac{36.37}{2}=666\)  (thỏa mãn vế phải \(\left(\text{*}\right)\))

Vậy, ta tìm được  \(n=36\)  và  \(a=6\)  

xdkjshduyet di

n = 36

aaa = 666

ủng hộ nha

Ta có:

1 + 2 + 3 +....+ n = aaa

=> (n + 1)n : 2 = 3.37.a

=> n(n + 1) = 6a.37

Vì n(n + 1) là tích 2 số liên tiếp nên 6a.37 là tích 2 số liên tiếp

=> 6a = 36

=> a = 6

Do đó n(n + 1) = 36.37

=> n = 36

Vậy n = 36; a = 6

Số tự nhiên n cần tìm là số 36

n = 36 bạn à .

aaa = 666 .

1+2+3+...+n=aaa

=>n(n+1)=aaa.2=a.111.2=a.3.37.2=6a.37

Vì n(n+1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp nên 6a.37 cũng là tích 2 số tự nhiên liên tiếp

+)6a=36=>a=6 (TM)

+)6a=38=>a=19/3 (không TM)

do đó a=6 thỏa mãn

Khi đó n(n+1)=1332=36.37=36.(36+1)

=>n=36

Vậy n=36;a=6

⇒n(n+1)2=¯¯¯¯¯¯¯¯¯aaa⇒n(n+1)2=aaa¯

$\Rightarrow n\left(n+1\right)=2.{}^{}$

Do $2.{}^{}<2000\Rightarrow n\left(n+1\right)<2000\Rightarrow {}^{}<2000$

$\Rightarrow n<45$

Lại có: n(n+1)=2.37.3.a⋮37n(n+1)=2.37.3.a⋮37

1+2+3+...+n=aaa

=>n(n+1)=aaa.2=a.111.2=a.3.37.2=6a.37

Vì n(n+1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp nên 6a.37 cũng là tích 2 số tự nhiên liên tiếp

+)6a=36=>a=6 (TM)

+)6a=38=>a=19/3 (không TM)

do đó a=6 thỏa mãn

Khi đó n(n+1)=1332=36.37=36.(36+1)

=>n=36

Vậy n=36;a=6