Cho ABCD.A’B’C’D’ là hình lập phương cạnh 2a. Tính thể tích khối tứ diện ACD’B’ là
A. 4 a 3 3
B. 8 a 3 3
C. 2 a 3 3
D. 8 a 3 9
Cho ABCD.A’B’C’D’ là hình lập phương cạnh 2a. Tính thể tích khối tứ diện ACD’B’ là
Chọn B
Nhận thấy chóp ACD’B’ có tất cả các cạnh bằng nhau và bằng 2 2 a
Gọi M là trung điểm của AC, G là trọng tâm của tam giác AB’C’. Chóp ACD’B’ nhận D’G là đường cao.
Xét tam giác AB’C’ có
Xét tam giác vuông D’GB’ ta có
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Gọi M là trung điểm A’B’, N là trung điểm BC.
Tính thể tích khối tứ diện ADMN
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh bằng a. Tính thể tích khối tứ diện A’C’BD bằng
A. a 3 2 .
B. a 3 3 .
C. a 3 3 2 .
D. a 3 2 3 .
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh bằng a. Tính thể tích khối tứ diện A’C’BD bằng:
A . a 3 2
B . a 3 3
C . a 3 3 2
D . a 3 2 3
Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh là a. Tính thể tích khối chóp tứ giác D.ABC'D'
A. a 3 3
B. a 3 2 6
C. a 3 2 3
D. a 3 4
Cho ABCD.A′B′C′D′ là hình lập phương cạnh 2a. Tính thể tích khối tứ diện ACD′B′ là
A. 8 a 3 3
B. 4 a 3 3
C. 2 a 3 3
D. 8 a 3 9
Đáp án C
Nhận thấy chóp ACD′B′ có tất cả các
cạnh bằng nhau và bằng 2 2 a
Gọi M là trung điểm của AC, G là
trọng tâm của tam giác AB′C′.
Chóp ACD′B′ nhận D′G là đường cao.
Xét tam giác AB′C′ có
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D; cạnh bằng a. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Thể tích của tứ diện OA’BC bằng
A. a 3 12
B. a 3 24
C. a 3 6
D. a 3 4
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Tính diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ có hai đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A’B’C’D’.
Biểu diễn đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD cạnh a như hình vẽ
Khi đó: Tâm đường tròn là giao điểm 2 đường chéo
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=a,A’=2a. Biết thể tích hình cầu ngoại tiếp
tứ diện ABCD’ là
9
π
2
a
3
. Tính thể tích V của hình chữ nhật ABCD.A’B’C’D’
A. 2 a 3 3
B. 2 a 3
C. 4 a 3
D. 4 a 3 3