Ta có :      x . y - 80 = 0 .

    =>            x . y     = 0 + 80 .

    =>            x . y     = 80   ( 1 ) .

        Và   4x = 5y .

      =>        x = 5y : 4 .

Thay vào ( 1 ) ta có :  5y : 4 . y = 80 .

                       =>        5y^2 : 4  = 80 .

                       =>            5y^2   = 80 . 4 .

                       =>             5y^2  = 320 .

                       =>                y^2 = 320 : 5 .

                       =>                y^2 = 64 .

                       =>                y^2 = 8^2 .

                       =>                   y  = 8 .

Thay vào ( 1 ) ta có :   x . 8 = 80 .

                            =>        x   = 80 : 8 .

                            =>        x   = 10 .

Vậy x = 10 .

        y = 8 .

x=10 và y=8

64 = 8^2 = (-8)^2 chứ 2 bạn làm sai r

\(x^3+y^3-80=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)-80\)

Thay \(x+y=10\)và \(xy=24\)vào biểu thức trên ta được: 

\(10^3-3.24.10-80=200\)

a) Ta có:\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{x^2}{16}=\frac{y^2}{25}=\frac{x.y}{20}=\frac{80}{20}=4\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=64\\y^2=100\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm8\\y=\pm10\end{cases}}\)

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}\)nên x,y cùng dấu. Vậy\(\left(x;y\right)=\left(8;10\right);\left(-8;-10\right)\)

b)\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-2}=\frac{5x}{15}=\frac{-3z}{6}=\frac{5x-y-3z}{15-5+6}=\frac{2}{16}=\frac{1}{8}\)

\(\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{8}\\y=\frac{5}{8}\\z=\frac{-2}{8}=\frac{-1}{4}\end{cases}}\)Vậy............................................

a) đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4k\\y=5k\end{cases}}\)

=> x.y=4k.5k=20k²=80

20k²=80

k²=80:20

k²=4

=> k = 2

\(\hept{\begin{cases}x=4k=4.2=8\\y=5k=5.2=10\end{cases}}\)

vậy x=8 và y=10

b) Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-2}=\frac{5x}{5.3}=\frac{y}{5}=\frac{3z}{3.\left(-2\right)}=\frac{5x-y-3z}{15-5-\left(-6\right)}=\frac{2}{16}=\frac{1}{8}\)

\(\frac{x}{3}=\frac{1}{8}\Rightarrow x=\frac{1}{8}.3=\frac{3}{8}\)

\(\frac{y}{5}=\frac{1}{8}\Rightarrow y=\frac{1}{8}.5=\frac{5}{8}\)

\(\frac{z}{-2}=\frac{1}{8}\Rightarrow z=\frac{1}{8}.\left(-2\right)=\frac{-1}{4}\)

Vậy ...

\(x.y=-5\)

\(\Leftrightarrow x.y=-5=-1.5=1.\left(-5\right)=5.\left(-1\right)=-5.1\)

th1\(\orbr{\begin{cases}x=-1\\y=5\end{cases}}\)

th2\(\orbr{\begin{cases}x=1\\y=-5\end{cases}}\)

th3\(\orbr{\begin{cases}x=5\\y=-1\end{cases}}\)

th4\(\orbr{\begin{cases}x=-5\\y=1\end{cases}}\)

a: \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(1;-2\right);\left(-1;2\right);\left(-2;1\right);\left(2;-1\right)\right\}\)

b: \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(-3;1\right);\left(-1;3\right)\right\}\)

d: \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(1;-11\right);\left(-11;1\right);\left(-1;11\right);\left(11;-1\right)\right\}\)

đề bài??