Đáp án D

  C m có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác vuông thì  b 3 a = − 8

⇔ 2 m 3 − 1 = − 8 ⇔ 8 m 3 = 8 ⇔ m = 1

Ta có:  y ' = 4 x 3 + 4 m x ; y ' = 0 ⇔ 4 x x 2 + m = 0

Đồ thị của hàm số có ba điểm cực trị ⇔ phương trình 4 x x 2 + m  có ba nghiệm phân biệt ⇔ m < 0 . Khi đó phương trình y' = 0 có ba nghiệm là

x = 0 x = - - m x = - m

 Gọi A 0 ; m 2 + m , B - - m ; m , C - m ; m  là các điểm cực trị

Ta có A B = - - m ; m 2 , A C = - m ; m 2

Vì A ∈ O x , B và C là hai điểm đối xứng nhau qua Oy nên ∆ A B C cân tại A. Như vậy góc 120 o  chính là  A ^

Ta có 

cos A = - 1 2 ⇔ A B → . A C → A B → . A C → = - 1 2 ⇔ m + m 4 m 4 - m = - 1 2 ⇔ 3 m 4 + m = 0 ⇔ 3 m 3 + 1 = 0 ⇔ m = - 1 3 3

Đáp án D

Đáp án B

Điều kiện để hàm số có 3 cực trị 

Ta có y'=4x3-4(m-1)x; y'=0 4x[x2-(m-1)]=0

Điều kiện để hàm số có 3 cực trị thì pt (1) phải có hai nghiệm phân biệt khác 0 tức là

 m-1>0

Áp dụng công thức:

Kết hợp điều kiện ta có

.

Đáp án A

Tam giác ABC cân tại A, do đó diện tích tam giác ABC là